Суднові допоміжні механізми

ns	від 40 до 100	до 100	до 200
β2, град	30…36	25…30	20…22

 

Приймаємо в першому наближенні β₂ = 30°*

**

*,** Примітка: значення β₂ та D₂ у всіх наведених вище та нижче формулах надаються у останньому наближенні, з урахуванням отриманих результатів через використання комп’ютерної програми.

Розраховане значення кількості лопатей  робочого колеса є орієнтовним і може бути зміненим в певному діапазоні значень. Тож для відцентрових насосів загального призначення кількість лопатей робочого колеса лежить в межах 6…12. Для отримання більш стабільної характеристики більш доцільно мати z = 6…8. Приймаємо z=10.

Приймаємо z = 6.

,

де ∆₁ – товщина лопаті на вході, м. Зазвичай ∆₁ = 1…4 мм, обирається за умови жорсткості та стійкості матеріалу, але так, щоб забезпечити умову 1,1 ≤k₁ ≤ 1,25.

Приймаємо ∆₁ = 1 мм.

(м),

.

Значення коефіцієнту захаращення k₁ повинно знаходитися в межах 1,1…1,25. Умова виконується.

(м/с),

.

Значення кута атаки обираємо таким, щоб доповнити кут β₁ до цілого числа градусів. Приймаємо δ = 0.21°

.

Зовнішній діаметр робочого колеса у другому наближенні визначається за формулою:

,

де L_∞ – питома робота колеса з нескінченним числом лопатей, Дж/кг.

,

де p – поправка на скінчену кількість лопатей робочого колеса. Зазвичай лежить в межах 0,2…0,4;

L_т – теоретична питома робота колеса, Дж/кг.

,

(Дж/кг).

,

де ψ – коефіцієнт, яким оцінюється форма лопаті і якість її поверхні.

Для литих робочих коліс величину даного коефіцієнта можна визначити за формулою:

,

де k₃ – коефіцієнт. Лежить в межах 0,55…0,65. Приймаємо k₃ = 0,55.

.

 (Дж/кг).

(м).***

***Примітка: це значення у всіх попередніх та наступних формулах відповідає значенню останнього наближення.

Ширина маточини робочого колеса В_к (див. рис. 1.) визначається з наступного співвідношення:

,

(м).

Відносні швидкості потоку рідини при вході на лопать робочого колеса обчислюється за формулами:

; ,

 (м/с).

 (м/с).

Після визначення необхідних швидкостей потоку рідини, будуємо трикутники швидкостей на вході в робоче колесо насосу (див. рис. 3.).

 

Рис. 3. Суміщені трикутники швидкостей на вході в робоче колесо насоса

Визначення колової швидкості потоку рідини на діаметрі D₂, м/с.

,

(м/с).

Меридіанна складова абсолютної швидкості потоку рідини на виході з робочого колеса визначається з наступного співвідношення:

,

тож:

(м/с).

Визначення меридіанної складової  абсолютної швидкості потоку рідини на виході з робочого колеса з врахуванням коефіцієнта захаращення каналу колеса лопатями:

,

де k₂ – коефіцієнт захаращення каналу колеса лопатями.

,

де ∆S₂ – перетин лопаті на виході, нормальний до радіуса, м (див. рис. 1.).

,

де ∆₂ – товщина лопаті на виході, м. Зазвичай ∆₂ = 1…3 мм.

Приймаємо ∆₂ = 1,2 мм.

(м).

(м/с).

Проекція абсолютної швидкості потоку рідини на окружну на виході з робочого колеса при скінченому числі лопатей визначається за формулою:

 м/c

(м/с).

Визначення проекції абсолютної швидкості потоку рідини на окружну на виході з робочого колеса при нескінченному числі лопатей:

,

 (м/с).

Відносна швидкість потоку рідини на виході з робочого колеса обчислюється за формулою:

,

 (м/с).

Оптимальне співвідношення відносних швидкостей потоку рідини в робочому колесі зі скінченим числом лопатей (w₁/w₂)_opt знаходиться з графіка (рис. 4.)

(w₁/w₂)_opt = 3,166E-11 n_s ⁶ - 1,812E-08 n_s ⁶ + 4,228E-06 n_s ⁴ - 5,150E-04 n_s ³ + 3,464E-02 n_s ² - 1,231E+00 n_s + 1,982E+01 = 1.542

 

 

Рис. 4. Залежність (w₁/w₂)_opt від n_s

Згідно з графіком оптимальне співвідношення відносних швидкостей буде дорівнювати 1,38.

Дійсне співвідношення відносних швидкостей потоку рідини в робочому колесі:

.

Дійсне співвідношення (w₁/w₂) задовольняє оптимальному значенню при β₂ = 30°. Розрахункове значення кута β₂ встановлене після ряду послідовних наближень. Відповідно і значення всіх параметрів і кутів приводиться в даному прикладі в останньому наближенні.

Відносна швидкість потоку рідини на виході з робочого колеса при  нескінченній кількості лопатей обчислюється за формулою:

,

(м/с).

Після визначення колової швидкості u₂ і проекцій абсолютної швидкості c_2m, c_2u, c_2u∞ можуть бути побудовані трикутники швидкостей на виході з робочого колеса насосу для z = ∞ і z ≠ ∞ (див. рис. 5.).

Рис. 5. Суміщені трикутники швидкостей на виході з робочого колеса насоса

В результаті визначення основних параметрів робочого колеса насосу були встановлені наступні конструктивні числові значення, за якими можлива ескізна проробка робочого колеса:

Діаметр входу в робоче колесо D₀ = 70,0 мм

Діаметр середньої вихідної кромки лопаті робочого колеса D₁ = 70,0 мм

Товщина лопаті на вході в колесо ∆₁ = 1,2 мм

Кут установки лопаті на вході β₁ = 20°

Зовнішній діаметр робочого колеса D₂ = 225 мм

Товщина лопаті на виході з колеса ∆₂ = 1,2 мм

Кут установки лопаті на виході β₂ = 30°.

 

3. Розрахунок і побудова меридіанного перерізу робочого колеса

*Особливістю зображення лопатей в меридіанному перерізі є те, що лопаті не розтинаються площиною, а в цій площині поєднуються їх вхідні і вихідні кромки. Контур меридіанного перерізу плавно міняється таким чином, щоб забезпечити плавний перехід меридіанної складової абсолютної швидкості від величини c_1m до c_2m по певному закону, який задається графіком.

Розрахунок меридіанного перерізу робочого колеса виконується в табличній  формі. Таблиця 2 робиться як копія відповідної форми, що представлена в розрахунковій програмі на окремому листі.*

Побудова меридіанного перерізу робочого колеса (див. рис. 7.) виконується наступним чином. На лінії, яка перпендикулярна вісі робочого колеса, відкладаємо точки, які відповідають значенням радіусів R₁, …, R_і,…, R₂. Через ці точки ці точки проводимо відрізки, на яких відкладаємо значення ширини каналу відповідно b₁, …, b_і,…, b₂. Потім на відрізках шириною b_і, як на діаметрах, будуємо кола. Проводимо лінії, паралельні вісі робочого колеса і які відповідають діаметрам D₀, d_ст, d_в (див. рис. 1.). Після чого будуємо бокові стінки каналу, які огинають кола з діаметрами b_і.

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 2. Розрахунок меридіанного перерізу робочого колеса

Параметр та одиниці виміру	Найменування параметру, розрахункова формула	Значення	Примітка
D1, м	Діаметр середньої вихідної кромки лопаті робочого колеса	0,07
D2, м	Зовнішній діаметр робочого колеса	0,225
i	Кількість ділянок розбивки	5
ΔR, м	Крок по радіусу	0,0155
bi, м	Ширина каналу робочого колеса на різних діаметрах:	0,013475	1
		0,008694	а
		0,006222	б
		0,004733	в
		0,003749	г
		0,003058	2
, м/с	Меридіанна складова абсолютної швидкості потоку рідини в районі повороту в робочому колесі	2.48	1
, м/с	Меридіанна складова абсолютної швидкості потоку рідини на виході з робочого колеса з врахуванням коефіцієнта захаращення каналу колеса лопатями	3.4	2
, м/с	Меридіанна складова абсолютної швидкості потоку рідини на різних діаметрах:	2,664	а
		2,848	б
		3,032	в
		3,216	г
k	Коефіцієнт лінійного  рівняння:	11,871
b	Коефіцієнт лінійного  рівняння:	2,065

 

Таблиця 3. Результати розрахунку меридіанного перерізу робочого колеса

Радіуси, м	R1	а	б	в	г	R2
	0,0350	0,0505	0,0660	0,0815	0,0970	0,1125
Ширини каналів, м	0,0135	0,0087	0,0062	0,0047	0,0037	0,0031
	b1	а	б	в	г	b2

Рис. 6. Графік зміни меридіанній  складовій абсолютної швидкості  по радіусу (з позначеннями радіусів і номерів ділянок розбиття)

 

Рис. 7. Меридіанний переріз робочого колеса

В результаті розрахунку меридіанного перерізу робочого колеса була отримана таблиця результатів (див. табл. 3.), за даними якої можлива його ескізна проробка.

4. Розрахунок і побудова середньої лінії лопаті робочого колеса в плані

Побудова середньої лінії  лопаті в плані виконується по координатах точок, які лежачих на цій лінії. Положення цих точок визначається в циліндричній системі координат R – φ (див. рис. 8.). Розрахунок проводиться в табличній формі. Таблиця розрахунків та таблиця результатів розрахунку представлена як копія відповідної форми, що представлена в розрахунковій програмі на окремому листі. За таблицею результатів будуються точки на плані робочого колеса. Через ці точки проводиться локальна крива і визначається вид середньої лінії лопаті робочого колеса в плані.

Рис. 8. Схема побудови лопаті робочого колеса насосу в плані

Таблиця 4. Розрахунок середньої лінії лопаті робочого колеса в плані

Параметр та одиниці виміру	Найменування параметру, розрахункова формула	Значення	Примітка
D1, м	Діаметр середньої вихідної кромки лопаті робочого колеса	0,07
D2, м	Зовнішній діаметр робочого колеса	0,225
i	Кількість ділянок розбивки	10
Δ R, м	Крок по радіусу	0,0775
R1, м	Радіус середньої вихідної кромки лопаті робочого колеса	0,0350	1
Rі, м	Проміжні значення радіусів:	0,0428	а
		0,0505	б
		0,0583	в
		0,0660	г
		0,0738	д
		0,0815	е
		0,0893	ж
		0,0970	з
		0,1048	и
R2, м	Зовнішній радіус робочого колеса	0,1125	2
k	Коефіцієнт лінійного рівняння для визначення сіm:	-57.677
b	Коефіцієнт лінійного рівняння для визначення сіm:	5,53
с1m, м/с	Меридіанна складова абсолютної швидкості  потоку рідини на вході в робоче колесо	4,76	1
сіm, м/с	Проміжні значення меридіанної складової абсолютної швидкості потоку рідини в робочому колесі н різних радіусах:	4,76	а
		4,62	б
		4,48	в
		4.34	г
		4.20	д
		4.06	е
		3,92	ж
		3,78	з
		3,64	и
с2m, м/с	Меридіанна складова абсолютної швидкості потоку рідини на виході з робочого колеса	3,57	2
k	Коефіцієнт лінійного рівняння для визначення wі:	-57.677
b	Коефіцієнт лінійного рівняння для визначення wі:	13.629
w1, м/с	Відносна швидкість потоку рідини при вході на лопатку робочого колеса	11.61	1
wі, м/с	Проміжні значення відносної швидкості потоку рідини в робочому колесі на різних радіусах:	11.163	а
		10.716	б
		10,269	в
		9.822	г
		9,375	д
		8,928	е
		8.481	ж
		8.034	з
		7.587	и
w2∞, м/с	Відносна швидкість потоку рідини на виході з робочого колеса при  нескінченній кількості лопатей	7.14	2