Расчет плиты покрытия

 
^Г 1,37-10⁵ 1,47 ■ 10

R_bp= —MTJa < 11 МПа 
^р 0.75

Принимаем R_bp=I2,5МПа 
.

=4,41/12,5=0,35

a=0,25+0,025-12,5=0,56<0,8 
Ct₆= 40-0.85-0,35 =12МПа

G_losl=12,24+12=24,24МПа 
С учетом потерь a_los| напряжение ст_Ьр

P₁ , (P_ieo-M)_ea

^Ьр~7~—7

¹Ied

Здесь Pi=CT_spr A_s

CT._spl=CT_sp-CT_!osi=408-24,24=383,76

Pi=383,76-4,02-100=154,ЗкН

154,3-Ю³ (154.3-IO³-23,2-16.3⁵ )-23,2 ,_01ИТТ

CT_bt,= —¹   + -—^:  ———-—— =4,21 МПа

^р 1,37-10' 1,47-10'

СУ1оя2=СТ₇+СТ₈+СТ<;+СТ|0+СТ i 1 

^Rh_P Rb,,

— =0,34<0.75

К

09=150-0.85-0.34=43.35МПа

O₁₀=O

о,,=0

Oi_os2=3 5+43,3 5=78,3 5МПа 
o_l0S=24,24+78,35= 102,6> 1 ООМПа

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка прочности  плиты в стадии монтажа.

Поднимают плиту при монтаже  при помощи монтажных петель, 
установленных в продольных ребрах. Расчетная схема - однопролетная 
двухконсольная балка с равномерно распределенной нагрузкой от собственной 
массы плиты q_d при =1 с учетом коэффициента динамичности_din=1,4.

Необходимо проверить прочность  плиты в местах расположения петель. 
Опасным является опорное сечение с изгибающим моментом:

M_d=_din ∙ q_d ∙  b_s ∙  2 
где l_a - расстояние от торца плиты до оси строповочной петли

b_s - ширина плиты 
l_a= 0,8м 
b_s= 1,49м 
q_d=2,5кH/m²

M_d = 1,4∙2,5∙1,49∙=1,7кНм 
Момент от силы обжатия для предварительно-напряженной плиты 
определяется относительно центра тяжести растянутой арматуры:

M_p= -P_d()

P_d = A_sp (σ_sp – σ_los1 – σ_los,com)

здесь σ_sp берется с _sp >1

σ_los1 - первые потери предварительного напряжения 
σ_los,com - потери предварительного напряжения в арматуре при 
доведении бетона сжатой зоны до предельного состояния 
A_sp - площадь сечения напрягаемой арматуры 
σ_los,com = 330МПа

P_d=4,02(408 - 24,24 - 330)∙10²=21,6кН 
M_p= -21,6(0,33-0,015)= - 6,8кНм 
Расчетный момент в опорном сечении:

M= M_d+ M_p 
|М|= 1,7 - 6,8=5,1 кH

Расчетное сечение - тавр с полкой в растянутой зоне. В расчет 
принимается прямоугольник с шириной, равной ширине ребра.

A₀ = =

При A₀=0,025 интерполяцией находим η=0,988, ξ=0,015

A_s= ξ b /R_s= 0,0153314,50,9142/3650=2,5cм² 
Верхняя продольная арматура класса АШ 2 стержня Ø14, A_s=3,08cm² 
При подъеме плиты вся ее масса может оказаться переданной на три 
петли. Тогда усилие на одну петлю:

N=ql/3

q=q_d ∙b_{s din} =2,5∙1,49∙1,4=5,22кН/м 
N=5,22∙6/3=10,44кН

Предполагается, что это усилие воспринимается лишь одной ветвью 
петли. Для монтажных петель принимается гладкая арматура класса AI. Тогда 
необходимая площадь поперечного сечения петли:

A_S=N/R_S=10,44/2250=0,464см² 
Принимаем петли из арматуры Ø8, A_s=0,503 см² .

 

Расчет по второй группе предельных состояний. 
Расчет по образованию трещин, нормальных 
к продольной оси элемента. 
Этот расчет выполняют для выяснения необходимости проверки по 
раскрытию трещин.

Согласно таблицы 2 СНиП 2.03.01-84* 3-я категория трещиностойкости. 
Для конструкций 3 категории = 1. 
Проверяется условие:

M_r < M_crc

Здесь M_r - момент от внешних сил

M_crc - момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин 
М_г=М_tot=64кН

M_crc =∙ W_pl+γ_sp∙P(e_op+r) 
M_crc=1,6∙10200∙100+0,84∙122800(23,2+3,62)=44кНм 
Так как 64кН>44кН, трещины в растянутой зоне образуются. 
Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

 

 

Расчет по раскрытию трещин, нормальных 
к продольной оси элемента. 
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

а_сгс= δ∙ η 20(3,5-100μ)

Здесь δ - коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов равным 1 
- коэффициент, зависящий от длительности действия нагрузки 
η - коэффициент, принимаемый при стержневой арматуре равным 1 
d - диаметр арматуры 
μ - коэффициент армирования 
- приращение напряжений в арматуре

μ = = =0,072<0,02

Здесь M - момент от действия постоянной и длительной нагрузки или 
момент от действия полной нагрузки

P - усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь 
z - плечо пары сил

e_sp - расстояние от центра тяжести площади арматуры до точки 
приложения усилия обжатия

e_sp=0

z = - =33-3=30см

1. Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия 
   постоянных и длительных нагрузок

 =1

d=16мм 
М=36кНм

= = 6,7МПа

a_crc1 =1 1 1 20(3,5-100) = 0,005мм

2. Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной 
   нагрузки

=1

d=16мм

М_tot =64кНм

= = 225,2МПа

 

а_сгс2= 1 1 1 20(3,5-100) = 0,17мм

3. Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия 
   постоянных и длительных нагрузок

 =1,6-15μ=1,6-15∙0,0072=1,492

d=16мм

М_n1=36кНм

= = 6,7МПа

а_сгс3= 1 1 1,492 20(3,5-100) = 0,008мм

Непродолжительная ширина раскрытия  трещин

а_сгс = а_сгс1- а_сгс3+ а_сгс2=0,005-0,008+0,17=0,167мм<0,4мм 
Продолжительная ширина раскрытия трещин

а_сгс = а_сгс3=0,008<0,3мм

 

 

Расчет прогиба плиты  с трещинами 
в растянутой зоне.

При расчете плиты по деформациям  определяется величина прогиба, 
ограниченная эстетическими требованиями. При этом расчет выполняется 
только на действие постоянной и длительно действующей временной нагрузки 
с коэффициентом надежности по нагрузке _f=l.

Прогиб определяется по величине кривизны , которая определяется по

п.4.27 СНиП 2.03.01-84* по формуле:

 

=

M=M_nl =36кН 
=l22,8кН 
=0,9 
v=0,15

Плечо внутренней пары сил по п.4.28 СНиП 2.03.01-84* :

z=

= = 1,337

Относительная высота сжатой зоны бетона:

ξ =

δ=

λ=

λ=1,337(1-)

=0,0072 рассчитаное выше

α= =6,333

ξ =

 

Эксцентриситет силы N_tot относительно центра тяжести площади сечения 
арматуры:

e_stol= = 0,29м 

z= 0,29=0,25м

 

Рассчитывается коэффициент, характеризующий  неравномерность 
деформации растянутой арматуры на участке между трещинами:

Ψ_s=1,25-0,8-  ≤ 1

=1,5

= 0,88 <1,5

Принимаем = 1,5

 ≤ 1

=Р(е_ор+r)=122,8(23,2+3,62)/100=32,9кНм

 

Принимаем =1 

Ψ_s =1,25-0,8=0,45<1

= = 0,76см

Прогиб плиты определяем по формуле:

f=

 

f_пред=2,5 см (по табл.4 СНиП 2.03.01-84*) 
0,28см<2,5см

Условие выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Расчет колонны подвального этажа

Расчет ствола колонны

Проверяется условие lo<20h_coi. 
Io - расчетная длина колонны 
h_eol - высота сечения колонны 
1o=H_:jt=3,6M

Ii_c0I=O,4м

Так как 3,6<8, то колонна рассчитывается как центрально загруженная.

Исходные данные для расчета

Нагрузки:

'J

Япок=6,2кН/м" 
Я_мер=12,55кН/м² 
Я,_Г10К=4,89кН/м² 
Я,_пср=9,82кН/м²

1_риг=9м 
Ь_ри,=0,9м 
Ь_риг=0,4м 
h_Coi=b_COi= 0,4м 
1_sup=9m Ь_зир=6м

А,_р=54м² - грузовая площадь колонны

Определим величину продольной силы от полной расчетной нагрузки:

N^-N_liep+ N_1I0K+G_K0JI+ G_ptir 
N_ncp - продольная сила от полной нагрузки на перекрытие 
N_iiok - продольная сила от полной нагрузки на покрытие 
G_koji - собственный вес колонны 
G_pwr - собственный вес ригеля

Nnep^- Япер!'пАфПзт

У„=0,95

п_эт - количество этажей

N_ncp= 12,55-0,95-54-5=3,22-10³кН

N_hok= q_n0Ky„A_rp=6,2-0,95-54=301 ,ЗкН

G_k0JI= Io Ь_сЫЬ_сы(гь_т+1 )р y_ny_f

р=25кН/м²

уНЛ

G_koji= 3,6-0,4-0,4- (5+1) -25-0,95-1,1=90,ЗкН 
G_pwr= I_piir Ь_ригЬ_риг(п_эт+1 )р y_nYf=9-0,9-0,4-6-25-0,95-1,1 =507,9кН

N=3220+ 301,3+90,3+ 5 07,9=4,12-10³кН 
Определим величину продольной силы от длительнодействующих 
расчетных нагрузок:

Ni=N_iliep+ N_1u01^G_k0i1+ G_php 
N_lncp= q_lnepYnA_ipn_:jT=9_;82.0,95-54-5=2,52-10³кН 
N_1eok= ч,_1ЮКТпА,_р=4,89-0,95-54=250,9кН 
N!=2520+ 250,9+90,3+507,9=3,37-10³кН

A^ _ 3370 _ g g jg 
N 4120

Принимаем бетон класса В35 и рабочую  арматуру класса AIII и 
поперечную класса AL 
R_b=I9,5Mna 
R_ht= 1,3 МПа 
Е_ь=3,45-10⁴МПа 
R_s=365Mna 
R_sc=365Mna 
Е₃=2-10⁵МПа

Уь2=0,9

Случайный эксцентриситет:

^¹_r i , 360

е_а>——/л —L=—=0,6см

600 600 600

е_а> —— h , — h, =—=1,3Зсм

30 ^сЫ 30 " 30

е_а>1

Принимаем е_а=1,33см 
Гибкость колонны:

Х=^=—=9

Кя 0.4

Площадь сечения рабочей арматуры определяется по формуле:

<РК К 
<р=(.\> ь+2(<р_г-фь)ос₈<ф_г 
Интерполяцией по табл.26,27 Пособия к СНиП 2.03.01-84* находим 
фь=0,894, ф_г=0,904

Км

сц= —

' *ьУьг

Принимаем ц= 1 %

Ct_s= ³⁶⁵;' —= 0-21 
' 19.5 -IO² -0.9

¢) =0,894+2(0,904-0,894)0,2 ] =0,898<0.904

(AVbQ= ^4Ш10' ,-40'¹⁹-⁵⁴⁰' ^=48,8^ 
0,898-365-10² 365-10'

По сортаменту принимаем 4040 (A_s+ A_s )=50,28см²

Диаметр хомутов 08.

Шаг хомутов:

s<500мм

s<b_coi= 400мм

s<20d= 640мм

Принимаем шаг 400мм.

Фактический коэффициент армирования:

(А±41_]00о_/о=^28₁₀₀₌₃о_/о

^Аы 40

Определение усилия Q, действующего на консоль

Консоль рассчитывается на действие поперечной силы, передаваемой от 
сборного ригеля.

Q=qV2

q - нагрузка на 1п.м ригеля 
Io - расчетный пролет ригеля 
1₀=6м

q= q„or⁺ Яриг

Я.ЮГ= QncpbsupYn=I 2,55-6-0,95=71,5кН/м 
Яри,= Ь_ригЬ_ригр YnYf=O,9-0,4-25-0,95-1,1=9,4кН/м 
q= 71,5+ 9,4=80,9кН/м 
Q=80,9-6/2=242,7кН

 

 

 

 

 

 

7. Расчет консоли колонны. 
Определим размеры консоли:

Высота консоли по грани колонны  h=(0,7-0,8)h_p„_r=0,8-0,9=0,7м 
Ь₀=700-20=680мм

Высота консоли у свободного края hi >h/2=0,7/2=0,35м 
Ширина консоли принимается равной ширине колонны. 
Угол принимается равным 45°.

Консоль выполняется из бетона, принятого  для колонны. Армирование 
консоли осуществляется арматурой класса ATTI и Al.

Определим длину площадки передачи нагрузки ригеля на консоль:

lsu_P=Q/bp„_rRb=242,7-10³/40-1950=3см 
Наименьший вылет консоли (принимается 200-300мм), с учетом зазора 
между торцом ригеля и гранью колонны С=30-60мм.

Ieon= 1sup+O30+60=90mm

Принимаем 1_соп=300мм.

Определяем расстояние от грани  колонны до точки приложения Q:

a= Icon- 1_sup/²⁼³⁰⁰-^30/2=285mm 
Вычисляем величину изгибающего момента в опорном сечении консоли: