Проектирование конструкции перекрытия каркасного здания

    Нулевые точки эпюры положительных моментов расположены на расстояниях 0,15 l₀ от грани опор:

    - в  крайнем пролёте:  ;

    - в  среднем пролёте:  .

    Положение нулевой точки отрицательных моментов в 1-м пролёте:

    

    Перерезывающие  силы(у граней опор):

    - у  опоры А:  ;

    - у  опоры В слева:  ;

- у опоры В  справа и у остальных опор:

    

.

 

Огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для второстепенной балки  при равномерно распределённой нагрузке.

6.2.4 Определение размеров  сечения второстепенной  балки

 

Второстепенная  балка имеет тавровое сечение. Но если полка тавра расположена в растянутой зоне, то она при расчёте не учитывается, и в этом случае расчёт тавровой балки ничем не отличается от расчёта прямоугольной балки с шириной равной ширине ребра. Поэтому размеры сечения второстепенной балки определяем по наибольшему опорному моменту:

    М_МАХ = -23,03 кНм при x = 0,35,  a_m = 0,242.

    Предварительно  были приняты следующие размеры  поперечного сечения:

    h = 30 см, b = 12 см. Проверяем правильность назначенной высоты сечения второстепенной балки:

     ;

    h = d + c =265+ 35= 300 мм < 300 мм.

                    6.2.5 Подбор сечения арматуры

 

Определим расчётную  ширину полки таврового сечения:

; ;

     ;

     ; ; => ;

     .

    Определяем  площадь продольной рабочей арматуры.

    В 1-м пролёте: М = 28,94 кНм,  b_f’ = 96 см, h_f’ = 7см, b = 12 см,

    d = h – c = 30 – 3 – 1,1 = 25,9см, f_cd= 13,33 МПа, f_yd = 365 МПа.

Т.к.

Граница сжатой зоны проходит в полке и расчёт производим как для прямоугольного сечения шириной b = b_f’ = 96 см. 

     ; => ;

     ;

    В среднем пролёте:  М = 20,13 кНм, b_f’ = 96 см, h_f’ = 7 см, b = 12 см,

    d = h – c = 30 – 3 – 0,9 = 26,1 см, см, f_cd= 13,33МПа, f_yd = 365 МПа.

     ; => ;

     ;

    При определении сечений продольной арматуры на промежуточных опорах и  в средних пролётах по отрицательным изгибающим моментам в расчет вводится только ширина ребра балки b = 12 см.

    На  опоре В: М = 23,03 кНм, b = 12 см, d = h – c = 30 – 3,5 = 26,5 см.

    Полка находится в растянутой зоне и  в расчёт не вводится. Так как

     ;

     ; => ;

     ;

    Так как  < , то арматура в сжатой зоне не требуется. 

    На  опоре С: М = 20,29 кНм, b = 12 см, d = h – c = 30 – 3,5 = 26,5см.

     ; => ;

     ; 

6.2.6 Назначение количества  и диаметра стержней

 

    Крайние пролёты балки армируются двумя  каркасами КР-1. В каждом каркасе  по 2 продольных стержня, расположенных  в 2 ряда 2Æ12 и 2Æ10 S400 (А_S = 383,2 мм²). Верхние стержни каркаса КР-1 принимают конструктивно 2Æ 8 S400 (А_S = 101 мм²) по одному стержню в каркасе.

    Средние пролёты балки армируются двумя  каркасами КР-2. В каждом каркасе  по 2 продольных стержня, расположенных  в 2 ряда 2Æ8 и 2Æ10 S400 (А_S = 257,6 мм²). Верхние стержни каркаса КР-2 определяются конструктивно. С учетом конструктивных соображений принято 2Æ 8 S400 (А_S = 100,6 мм²) по одному стержню в каркасе. 
 

    На  опорах В и С второстепенная балка  армируется 2-мя сварными сетками.

    На  опоре В площадь сечения арматуры в одной сетке на 1м полки  второстепенной балки шириной b_f’ = 96 см равна:

     . 

    В пересчёте на класс S-500 : . 

    Проектируем сварную рулонную сетку с поперечными  рабочими стержнями

Æ5 мм из стали класса S500 с шагом 100 мм (А_s = 1,96 см²), продольные распределительные стержни принимаем Æ3 мм из стали класса S500 с шагом 350 мм. Принимаем сетку С3 3540

    На  опоре С площадь сечения арматуры в одной сетке на 1м полки второстепенной балки шириной b_f’ = 96 см равна:

     .

    В пересчёте на класс S-500 : . 

    Проектируем сварную рулонную сетку с поперечными  рабочими стержнями 

Æ5 мм из стали класса S500 с шагом 100 мм (А_s = 1,38 см²), продольные распределительные стержни принимаем Æ3 мм из стали класса S500 с шагом 350 мм. Принимаем сетку С4 3540

6.2.7 Расчёт поперечной  арматуры

    Максимальная  расчетная поперечная сила: V_Sd = 34,91 кН, диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром

Ø=10 мм и принимают 2Ø_sw = 3мм с площадью A_sw = 14,13 мм².

При классе S500 = 324 МПа.

    Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчёту:

    Определяем  расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и  наклонной арматуры: 

где    

            ;

            , т.к. плита работает без предварительного напряжения;

но не менее:

;

следовательно, V_rd,ct=23,98 кН < V_sd = 34,91 кН; =>арматура по расчету требуется.

Согласно СНБ 5.03.01.-02 шаг поперечных стержней:

   - в средней части элемента независимо от высоты — не более 3/4h и 500 мм;

   -на приопорных участках длиной 0,25l— не более 0,5h и 150 мм;

   -по  всей длине элемента из условия  обеспечения работы продольной  арматуры установленной по расчету  в сжатой зоне сечения при f_yd £ 400 Н/мм² —не более 20Ø в сварных каркасах

    Шаг поперечных стержней по конструктивным требованиям:

    на  всех приопорных участках длиной l/4 принимаем шаг S = 0,5h= 150 мм,

    в средней части пролета шаг  S = 20Ø = 20х8 = 160 мм. 

    Вычисляем:

    

     - минимальное из трёх значений:

     , 2d, .

    1) q = 10,641 кН/м,

     , где  ,

    Так как условие выполняется принимаем  .

    2) ;

    3) ;

    где ;

     - для тяжелого бетона,

     ; ;

     ;

    Так как  , т. е. ;

    Тогда ,

    Предельное  значение поперечной силы на опоре:

     ;

     ;

Прочность по наклонной  полосе между наклонными трещинами:

      где

            где  коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента и определяется по формуле:

,

      здесь

                 ,

            

          где (для тяжелого бетона).

                                      6.2.8 Построение эпюры материалов

    Рассмотрим  сечение первого  пролета.

    Арматура 2Æ10 и 2Æ12 S400 с A_S1 = 383,2мм².

    d = 259 мм. По расчету:

  ;

     = 0,949;

    ; 

    В месте теоретического обрыва арматура 2Æ12 S400,  А_S = 226,2 мм²;

    d = 300 – 30 – 10/2 = 264 мм;

  ; 

= 0.971;

       

    Определим длину анкеровки для арматуры Æ10

   Расчетную длину анкеровки ненапрягаемых  стержней l_bd следует рассчитывать по формуле:

                        , 

   где  A_s,req  — площадь продольной арматуры, требуемая по расчету;

       A_s,prov  — принятая площадь продольной арматуры;

a₁, a₂, a₃, a₄— коэффициенты, определяемые по таблице 11.6 СНБ;

       l_b — базовая длина анкеровки,

       l_b,min — минимальная длина анкеровки, принимаемая:

                   — для растянутых стержней

                        ;

   Для стержней периодического профиля произведение a₁×a₂×a₄ должно удовлетворять условию a₁×a₂×a₄ ³ 0,7.

A_s,req= ; A_s,prov= 383,2 мм², = 1-0,15(c_d - Æ)/Æ = 1-0.15(30-10)/10 = 0.7, но , => =0.775; ; ; ;

a₁×a₂×a₄ ³ 0,7.

                        ,

где  f_bd —  предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном, определяемое по формуле