; ; ;

a₁×a₂×a₄ ³ 0,7.

=2,3;

0,6 = 666,52 мм; 15Æ = 330 мм; => l_b,min=666,52 мм;

 l_b,min => = 1020 мм; 

    Рассмотрим  сечение второго пролета:

    Арматурa 3Æ18 и 3Æ16 S400 с A_S1 = 1365 мм²;

    d = h – (25+15) = 500-25-17= 458 мм.

     ;

     = 0,902;

    

    В месте теоретического обрыва пролетных  стержней остаётся арматура

    3Æ18  S400 с A_s = 762 см²; d = 500 – 25 – 9 = 466мм;

     ;

     = 0,952;

     ;

    

    Определим длину анкеровки для арматуры Æ16:

A_s,req= ; A_s,prov= 1365мм², = 1-0,15(c_d - Æ)/Æ = 1-0.15(25-16)/16 =0.916;

; ; ;

a₁×a₂×a₄ ³ 0,7.

=2,3;

0,6 = 380,9 мм; 15Æ = 240 мм; => l_b,min=380,9 мм;

 l_b,min => = 575 мм; 

    Рассмотрим  сечение на средней опоре

    Арматура  2Æ32 и 1Æ25 S400 с A_S1 = 2099 мм²,

    d = h – a – 32/2= 500 – 35 – 16 = 449 мм;

     ;

     = 0,844;

     ;

    В месте теоретического обрыва 3Æ12 с А_S = 339,1 мм²; d = 500 – 35 – 32/2 = 449 мм;

     ;

     = 0,979;

     ;

    

Определим длину анкеровки для арматуры Æ25:

l_b,min=595,1 мм;

 l_b,min => =935 мм; 

    Определим длину анкеровки для арматуры Æ32

A_s,req= ; A_s,prov= 2099 мм², = 1-0,15(c_d - Æ)/Æ = 1-0.15(35-32)/32 =0.986;

; ; ;

a₁×a₂×a₄ ³ 0,7.

=2,3;

0,6 = 761,74 мм; 15Æ = 480 мм; => l_b,min=761,7 мм;

 l_b,min => = 1190 мм; 
 
 
 
 

                    5.Определение усилий в средней колонне.

 

5.1 Определение внутренних  усилий колонны  от расчетных нагрузок 

Расчет  проводим в программном комплексе  “RADUGA-BETA”. Расчетная схема аналогична схеме расчета ригеля. Строим эпюры средней колонны изгибающих моментов и соответствующих продольных усилий.

Значения  внутренних усилий при вариантах  нагружения:

КН1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КН2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КН3

 
 
 

                                            Усилия при загружении комбинацией 2:

                                                                    (Max N)

 
 
 
 
 

Усилия  при загружении комбинацией 3:

(Max M)

  

 

  5.2 Расчет прочности  средней колонны

5.2.1 Характеристики прочности  бетона и арматуры

 

      Принимаем класс тяжелого бетона  C 20/25 и класс арматуры S400 принимают такими же, как и для ригеля.

    Комбинация расчетных усилий: max N = 2329,77  кН и соответствующий момент

M = 0 кНм, и соответствующие загружению комбинацией 3 значение N = 723,64кН и соответствующий момент max M = 84,12 кНм.

Продольная сила от собственного веса колонны: кН.

Продольные силы по комбинациям:

N₂ = 2329.77+88.32 = 2418.09 кН;

N₃ = 723.64+88.32 = 811.96 кН.

5.2.2 Подбор сечений  симметричной арматуры

      Колонна многоэтажного рамного  каркаса  с размерами сечения  b=400 мм, h=400 мм, с = 25 мм, с₁ = 25 мм. Арматура класса S400 симметрично расположена в сечении, т.е A_S1 = A_S2.

    d = 400 – 25 = 375 мм.

    Второе сочетание:

    Величина  полного эксцентриситета приложения  продольной силы равна:

    

    Величина  изгибающего момента  относительно центра  тяжести  растянутой  арматуры  равна:

     .

    Определяем  величину относительного изгибающего  момента, воспринимаемого сжатой зоной  сечения

      .

      Поскольку выполняется  условие  необходимо устанавливать арматуру  в сжатой зоне бетона.

      Для бетона  класса  и арматуры класса S400 по таблице 6.7 /1/ находим и .

    Находим величину  требуемой  площади  сжатой арматуры:

    

    Находим величину требуемой  площади растянутой  (менее сжатой) арматуры:

     .

    Полученные  результаты  свидетельствуют о  том, что при выбранной величине  относительной  высоты  сжатой зоны для выполнения условий равновесия  внутренних и внешних сил требуется  ставить сжатую  арматуру  в зоне сечения, в которой  наблюдается  деформации растяжения.  Это свидетельствует о неверном выборе

величины  .

    В этом случае  необходимо найти такое  значение  относительной высоты сжатой зоны , когда при выполнении  условий равновесия  внутренних и внешних сил усилий в арматуре растянутой зоны равно нулю, т.е. не требуется устанавливать арматуру.

    Находим величину по формуле:

      Поскольку условие не выполняется ( ),сечение полностью сжато и находится в области деформирования 4.

      В этом случае  необходимо найти  такое значение  относительной  высоты сжатой зоны , когда при выполнении  условий равновесия  внутренних и внешних сил усилий в арматуре растянутой зоны равно нулю, т.е. не требуется устанавливать арматуру.

    Величину    можно найти по формуле , где величина р₄  находится по следующей формуле:

      

    Следовательно, по расчету арматура не требуется. 

    Третье сочетание:

    Величина  полного эксцентриситета приложения  продольной силы равна:

    

    Величина изгибающего момента  относительно центра  тяжести  растянутой  арматуры  равна:

     .

    Предполагаем,что  сечение находится в области  деформирования 2,и определяем(для  симметрично армированного элемента) велечину относительно высоты сжатой зоны:

     

    Для бетона  класса и арматуры класса S400 по таблице 6.7 /1/находим и .

      Поскольку выполняется  условие  ,сечение находится в области деформирования 2 и коэффициенты и .

     

    Находим величину  требуемой  площади  сжатой арматуры:

    

    Поскольку гибкость колонны  минимальный процент армирования,установленный нормами,равен 0,2.Тогда величины площадей как сжатой,так и растянутой арматуры должны быть не менее

    Окончательно  принимаем для сжатой и растянутой арматуры 2Ø14 S400( ) 
 

    Поперечное  армирование:

    Диаметр стержней назначаем из условий свариваемости стержней: Ø 4 мм;

    Шаг назначаем по конструктивным требованиям: s = 140 мм;

   Для усиления торцов внецентренно сжатых элементов  следует устанавливать не менее  четырех сеток на длине 10Æ т. к. продольная арматура имеет периодический профиль, считая  б от торца конструкции. 

    Проектируем консоль колонны:

    Опорное давление ригеля: V = 331,6 кН, бетон класса C20/25, f_cd = 13,33 МПа,

f_ctd = 1.467МПа; S400, f_yd= 365 МПа, f_ywd = 263 МПа.

    Длина опорной площадки l = 20см, при ширине ригеля b_bm = 40 см.

    Проверяем условие:

     .

    Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет: l₁ = l + c = 20 + 5 = 25см,

при этом .

    Высота  сечения консоли у грани колонны  . При угле наклона сжатой грани g = 45°, высота консоли у свободного края , при этом  , принимаем , тогда ;

    Рабочая высота сечения консоли  .

Поскольку , консоль короткая.

    Проверяем прочность сечения консоли (по сжатой полосе между наклонными трещинами):

- прочность обеспечена.

      где

            где  коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента и определяется по формуле:

,

      здесь

                 ,

            

      где (для тяжелого бетона).