Металлические конструкций

Стенка балки укрепляется парными  поперечными ребрами жесткости.

 

Расстояние между ребрами не должно превышать а_max;

а_max = 2,5 * h_ст = 2,5 * 80 = 200 см;

 

Ширина выступающей части парного  симметричного ребра  b_р должна быть не менее:

b_р = h_ст / 30 + 40 мм = 800 / 30 + 40 = 66,67 мм не менее 90 мм

принимаю b_р = 90 мм

толщина ребра: t_р >= 2 b_р        h / E  = 2 * 9       24,5 / 2,1 * 10⁴ = 0,615 см

принимаю размеры поперечного  ребра по ГОСТ 103-70 на полосовую сталь  принимаю

b_р = 90 мм; t_р = 7 мм

 

т.к. λ_ст = 2,73 > 2,5   то проверка устойчивости стенки должна производиться с учетом всех компонентов напряженного состояния (σ, τ и σ_м).

М₁, М₂, М₃  - изгибающие моменты в сечениях на границах отсека

М_i = υ_н * n * n_с * α * F^н_{к max} * Σ y_i ;

 

α = 1,09  - коэффициент, учитывающий собственный вес подкрановой балки:

υ_н = 0,95; n = 1,1; n_с = 0,95;

 

1. Σ y₁ = 2,3849998;

М₁ = 0,95 * 1,1 * 0,95 * 1,03 * 345 * 2,3849998 * 1,1 = 925,5017 кН * м

2. Σ y₂ = 2,3849998;

М₂ = 0,95 * 1,1 * 0,95 * 1,03 * 345 * 2,3849998 * 1,1 = 925,5017 кН * м

3. Σ y₂ = 1,9800186;

М₃ = 0,95 * 1,1 * 0,95 * 1,03 * 345 * 1,9800186 * 1,1 = 768,3483 кН * м

 

Средний изгибающий момент отсека:

       М₁ + М₂ + М₃     925,5017 + 925,5017 + 768,3483

М_ср =  -------------------- = ------------------------------------------ = 873,1172 кН * м

      3    3

Среднее значение перерезывающей силы в пределах рассчитываемого отсека:

Q₁ * а₁          345 * 0,39

Q_ср =  ----------- * α * К = -------------- * 1,02 * 1,1 = 150,9651 кН

    а_р   1

Устойчивость стенки балки проверяем  по формуле:

 

         (σ / σ_кр + σ_м / σ _мкр )² + (τ / τ_кр ) <= υ_ст = 0,9;

Краевое сжимающее напряжение σ_у расчетной границы отсека:

σ = М_ср / J_x (Z₁ –t_п);

Z₁ = h_ст /2 + t_п = 80/2 + 2 – 1,906 = 40,094 см

σ = 87311,723 / 196693,17 * (40,094 – 2) = 16,9099 кН/см²;

Касательные напряжения определяются по формуле:

τ = Q_ср / t_ст * h_cт = 150,9651 / 1 * 80 = 1,8871 кН/ см²;

Отношение размеров отсека

а / h_cт = 1,99 / 0,8 = 2,4875 > 0,8

При отношении отсека  а / h_cт > 0,8  - потеря устойчивости стенки балки может произойти как по одной, так и по 2-0й полуволнам.

 

1 случай по одной полуволне

           С₂ * R

τ_кр = ------------ ;  h_b = Z₁ - t_n = 40,094 – 2 = 38,094;

λ_ст    C₂ = 84,7  табл. 2.4.

 2 h_b  R    2 * 38,094             24,5

λ_ст =  ----------           ------   = ----------------         -------------  = 2,6023

t_ст  E         1           2,1 * 10⁴

 

           84,7 * 24,5

τ_кр = ----------------- = 487,9168 кН/см²

(2,6023)²

Критические касательные напряжения:

τ_кр = 10,3 (1 + 0,76 / μ²)  R_ср / λ ²_усл ;

R_ср = 14,146 кН/см²

μ = 199 / 80 = 2,4875

Условная гибкость стенки по размеру  d = 80 см

  d      R     80  24,5

λ _усл =  -----        -----  = ------          -------------  =  2,7325

  t     E       1  2,1 * 10⁴

τ_кр = 10,3 (1 + 0,76 / (2,4875)² ) * 14,146 / (2,7325)² = 21,911 кН/см²

Критические местные напряжения:

     R

τ_мкр = С₁ ------ ;

     λ ²_a

δ - степень упругого защемления стенки в поясах

          b_b t_п  25  2

δ = β ------- ( ------ )³ = 2 * -------- ( -----)³ = 5 кН/см²

h_ст t_ст  80  1

β = 2  и а / h_ст = 2,4875 > 2  и   δ = 5 кН/см²    то  С₁ = 67,75

λ_а = условная гибкость стенки по размеру а = 199 см

         а   R           24,5

λ_а = -----         ----- = 199 / 1        ------------ = 6,797

t_ст   E           2,1 * 10⁴

σ_мкр = 67,75 * 24,5 / (6,797)²  = 35,9286 кН/см²

        16,9099          16,197             1,887

     ( -------------- + ------------- )² + ( ---------- )² = 0,493 < 0,9

         487,9168         5,9286             21,911

 

 

2 случай потеря устойчивости по двум полуволнам

С_кр * R        34,7 * 24,5

σ_мкр = ------------ = ---------------- 125,5396 кН/см²

 λ ²_ст            (2,6023)²

 

т.к. δ = 5 , то С_кр = 34,7

λ _ст = 2,6023  τ_кр = 21,911 кН/см²

     R            24,5

σ_мкр = С₁ ------ = 30,514  ------------ = 64,7251 кН/см²

      λ _ст              (3,3986)²

 а / 2     1,99 / 2

------- = ------------ = 1,24375; С₁ = 30,514

  h_ст        0,8

 

 

           а  / 2        R          1,99 / 2              24,5

λ _ст = ---------       ------   =  ------------         ------------  = 3,3986

            t         E                1            2,1 * 10⁴

 

              16,9097    16,197        1,887

          (--------------- + -------------- )² + ( ---------- )² = 0,3945 < 0,9

               125,5396          64,7251        21,911

 

В обоих случаях устойчивость стенки обеспечена при а = 1,99 м

 

 

 

4. Расчет опорного ребра подкрановой  балки.

 

Ширина торцевого опорного ребра  b_ср,  должна быть не менее b_ср >= 2 b_р+ t_ст,

b_р  = 90 мм

b_ср >= 2 * 9 + 1 = 19 см; Принимаю b_ср = 200 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь поперечного  сечения опорного ребра из расчета на смятие торца ребра:

А_см = F / R_см.т = 691,71 / 37,0731 = 18,658 см² ;

F = Q_max = 691,71 кН

R_см.т – расчетное сопротивление на смятие торцевой поверхности табл. 1 [2]

R_см.т = R_un / υ_m = 38 / 1,025 = 37,0731 кН/ см² ; υ_m = 1,025  табл. 2 [2]

t_ор = А_см / b_ор = 18,658 / 20 = 0,9329 см

b_ор   20

t_ор >= ------------- = ------------------------ = 0,683 см (из условия устойчивости ребра)

     E / R   2,1 * 10⁴ / 24,5

Принимаю b_ор = 200 мм, t_ор = 10 мм

Проверка опорного участка балки  на устойчивость из плоскости балки, как центрально сжатого стержня.

Площадь поперечного сечения опорного стержня:

А_ос = b_ор * t_ор + 0,65 t ²_ст *      Е / R  = 20 * 1 + 0,65 * 1²      2,1 * 10⁴ / 24,5  = 39,03 см²;

Проверка устойчивости производится по формуле:

σ = F / (φ * А_ос ) <= R

φ – коэффициент продольного изгиба опорного стержня с гибкостью  λ.

 

λ = h_ст /  J_ст /J_ос ;

J_ос – момент инерции сечения опорного стержня относительно оси  Z - Z

 

J_ос = t_оp * b ³_оp / 12  = 1 * 20³ / 12 = 666,667 см⁴ ;

λ = b_о /      666,667 / 39,03   = 19,3569   табл. 72 [2]; λ = у; φ = 0,964

σ = 691,71 / 0,964 * 39,03 = 18,38 < 24,5 кН/ см²;

Устойчивость обеспечена.

 

 

3. Расчет поперечной рамы цеха.

 

а) Нагрузки на поперечную раму:

 

Определение расчетной постоянной нагрузки на ригель рамы:

 

Состав покрытия	Нормативная нагрузка,  кН/м2	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка, кН/ м2
1	2	3	4
Защитный слой (битумная мастика  с втопленным гравием) υ = 21 кН/ м2;  t = 20 мм	0,42	1,3	0,55
Гидроизоляция (4 слоя рубероида)	0,2	1,3	0,26
Утеплитель (пенополистирол) υ = 0,5 кН/ м2;  t = 50 мм	0,03	1,2	0,04
Пароизоляция (1 слой рубероида)	0,04	1,3	0,05
Крупнопанельные ж/б плиты  (с зашивкой  швов) размером 3х6 (м2)	1,4	1,2	1,54
Вес фермы и связей	0,24	1,05	0,252
Итого:	Σ 2,33		Σ 2,692

 

Принимаю крупнопанельные ж/б  плиты покрытия ПР 57.30  3х6 м. Вес  140 кг = 1,4кН/м² .

Расчетная погонная нагрузка на ригель рамы:

        υ_н * q_кр * b_ор       1,05 * 2,692 * 6

q = -------------------- = ------------------------ = 18,0498 кН/м

               cos α                            cos 20^o 

υ_н = 1,03  - коэффициент надежности по назначению  [3, табл.1]

b_ор = 6 м - шаг ригелей

α  - угол наклона кровли к горизонту.

Расчетная сосредоточенная сила в подкрановой  части:

F₁ = [0,2 P_к * Z / 2 + (0,25 * 0,5 + 0,75 P_ст)h_b] * b_ор * υ_f ;

Расчетная сосредоточенная сила в подкрановой  части колонны:

F₂ = [0,8 P_к * Z / 2 + (0,25 * 0,5 + 0,75 P_ст)h_н] * b_ор * υ_f ;

P_к  - вес колонны; P_к  = 0,3 кН/м²; [прил. II, I, I]

Z = 24, 9 м  - пролет поперечной рамы

Р_ст = 0,9 / (1,2 * 6) = 0,125 кН/м²;   вес 1 м²  стеновых панелей.

Принимаю  стеновые панели (1,2 х 6) м.  Вес = 0,9 т.

h_b – высота подкрановой части стены.

h_b = h_о + h₂ + h_п.б. = 2,1 м + 3 м + 0,84 м = 5,94 м

 

Рис. Нагрузки, действующие на поперечую  раму.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h_н – высота подкрановой части стены;

h_н = h₁ – h_п.б. = 13,4 – 0,84 = 12,56 м

υ_f = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке [3, табл. 1]

F₁ = [0,2 * 0,3 * 24,9/2 + (0,25 * 0,5 + 0,75 * 0,125) * 5,94] * 6 * 1,05 = 12,8922 кН

F₂ = [0,8 * 0,3 * 24,9/2 + (0,25 * 0,5 + 0,75 * 0,125) * 12,56] * 6 * 1,05 = 36,1337 кН

 

Снеговая нагрузка

Р_сн = n * Р_o * b_ор * υ_f ; n = 1,4 – коэффициент перегрузки [3, п. 5.7]

υ_f = 1,4 – коэффициент надежности по нагрузке [3, п. 5.7]

С = 1 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие [3, п. 5.3]

Р_o = 1 кН/м² – нормативное значение, III снеговой район [3, п. 5.2]

Р_сн = 1,4 * 1 * 1 * 6 * 1,4 = 11,76 кН/м²

Нагрузка от мостовых кранов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наибольшее  вертикальное давление  - D_max ;

Наименьшее  - D_min ;

D_max = υ_f (n * n_c * Σ F ^н_min * у + n * q ^н_п.б * w);

D_min = υ_f (n * n_c * Σ F ^н_min * у + n * q ^н_п.б * w);

υ_f = 1,1  - коэффициент надежности по крановой нагрузке

n = 1,1 [3, п. 4.8]  - коэффициент перегрузки

n_c = 0,95 [3, п. 4.17]  - коэффициент сочетаний

у  - Σ ординат линии влияния  под грузами

у = 1 + 0,15 + 0,8 = 1,95

q ^н_н.б. – нармативная нагрузка от веса погонного метра подкрановой и тормозной балок

q ^н_н.б. = А_н.б. * 6 * 78,5 = 0,0172 * 6 * 78,5 = 8,1012 кН*м

А_н.б. = 0,25 * 0,02 + 0,21 * 0,02 + 0,8 * 0,01 = 0,0172 м²;

w = 6  - площадь линии влияния

F ^н _{к min} = 112 кН;

D_max = 1,1 (1,1 * 0,95 * 345 * 1,95 + 1,1 * 8,1012 * 6) = 832,1408 кН;

D_min = 1,1 (1,1 * 0,95 * 112 * 1,95 + 1,1 * 8,1012 * 6) = 309,8655 кН;

Расчетное горизонтальное давление на колонну:

Т = υ_f * n * n_c * Σ T ^н_к * у;

0,05 (9,8 Q + G_т) 0,05 (9,8 * 30 + 120)

T ^н_к = ----------------------- = ---------------------------- = 10,35 кН

n_о    2

Т = 1,1 * 1,1 * 0,95 * 10,35 * 1,95 = 23,1998 кН

Ветровая нагрузка

 

 

Тип местности  В.

К – коэффициент, учитывающий изменение ветра  по высоте [3, п. 6.5]

         0,5*5 + (6,65+0,5)/2*5 + (0,65 + 0,85)/2*10 + (0,85 + 0,8538)/2*0,3

Осредненный  К = ---------------------------------------------------------------------------------- =        20,3

 

= 0,6386;

n = 1,4 [3, п. 6.11] – коэффициент перегрузки

q_o = 0,2 кН/м²; [3, п. 6.4] – нармативное значение ветрового давления

С = [3, п. 6.6]  - аэродинамический коэффициент

Отсос с = 0,6;

Активное давление с = 0,8;

 

Расчетные погонные нагрузки на раму от

активного давления и отсоса

 

q_b = υ_н * n * q_o * C * K * b_ф = 0,95 * 1,4 * 0,23 * 0,8 * 0,6386 * 6 = 0,9377 кН/м²;

q ^/_b = υ_н * n * q_o * C * K * b_ф = 0,95 * 1,4 * 0,23 * 0,6 * 0,6386 * 6 = 0,7032 кН/м²;

υ_н = 1,05  - коэффициент надежности по нагрузке [3, п. 6.11]

 

Расчетна  схема поперечной рамы.

Приведение  нагрузок к расчетной схеме.

 

Рис.  Расчетная схема поперечной рамы

 

 

 

 

 

 

 

 

h – расчетная длина колонн;

h = h₁ + h₂ + h₃ = 13,4 + 3 + 0,8 = 17,2 м

а – длина подкрановой части  колонны

а = h₂ + h_п.б. + h_п.р. = 3 + 0,84 + 0,12 = 3,96 м

Моменты в местах изменений сечений

М_max = D_max * (m/2) = 832,1408 * (0,9/2) = 374,4634 кН*м

М_min = D_min * (m/2) = 309,8655 * (0,9/2) = 139,4395 кН*м

m – высота сечения подкрановой части колонны

Ветровая нагрузка

q₁ (h₁ + h₂ ) + 0,5 (q₂- q₁) (h₁ + h₂ - 10) 0,5 (13,4 + 3) + 0,5 (0,778 – 0,5) x

q_в = --------------------------------------------------- = --------------------------------------------

h      17,2

x (13,4 + 3 –  10)

--------------------- = 0,5283 кН/м

 

q ^/₁ (h₁ + h₂ ) + 0,5 (q ^/₂- q ^/₁) (h₁ + h₂ - 10) 0,375(13,4+3)+0,5(0,5835–0,375) x

q ^/_в = --------------------------------------------------- = --------------------------------------------

h      17,2

x (13,4 + 3 –  10)

--------------------- = 0,3962 кН/м

F_b ; F ^/_b – сосредоточенные силы, приложенные по оси нижнего пояса ригеля

F_b = 0,5 (q₂ + q₃ ) * h_ф = 0,5 (0,778 + 0,84) * 3,1 = 2,5079 кН

F ^/_b = 0,5 (q ^/₂ + q ^/₃ ) * h_ф = 0,5 (0,5835 + 0,63) * 3,1 = 1,8809 кН

Статический расчет поперечной рамы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент  инерции ригеля:

1,1 К * q * l² * h_ф  1,1 * 0,7 * 29,8098 * (24,9)² * 3,1