Каркас однопролетного промышленного здания

Нормативная нагрузка от торможения крана в плоскости рамы определяется по формуле:

 

где  

f – коэффициент трения, для гибкой подвески f =0,05.

Q – грузоподъемность крана, кН;

G_тел – вес крановой тележки, кН;

n – количество колес на одной стороне крана.                                                                                     y_i – ордината на линии влияния под i-тым колесом крана.

 

Вычисляем силу трения:

 

Коэффициент сочетаний при  учете двух кранов режима работы 1К  – 6К составляет y = 0,85.

 

3. Расчет железобетонной фермы

Усилия в ферме определены с помощью ПВК SCAD Office 11.3.

Рис.3а Схема ж/б фермы в ПВК Scad с номерами элементов.

Верхний пояс фермы:

В верхнем поясе фермы  максимальные нормальные усилия возникают  в элементах №9,23 (от полного загружения снегом), однако максимальный изгибающий момент возникает в элементах №15,17 от загружения фермы снегом лишь наполовину. В ходе расчета верхнего пояса фермы по этим двум группам элементов я установил, что при максимальном моменте образуется больший расчетный момент нежели рассматривать верхний пояс по максимальной нормальной силе, из-за уменьшения начального эксцентриситета, поэтому РСУ приведены для элемента №15.

Имя загружения	N,кН расчетное	N,кН нормативное	M, кНм расчетное	М, кНм нормативное
1 Собственный вес	-145,53	-132,43	-1,13	-1,03
2 Нагрузка от покрытия	-1553,69	-1268,92	6,21	5,08
3 Снеговая нагрузка на всю ферму	-918,67	-655,93	3,67	2,62
4 –ll– на всю ферму длительная	-459,34	-327,97	1,84	1,31
5 Cнеговая нагрузкана пол фермы	-493,81	-352,58	74,66	53,3
6 –ll– на пол фермы длительная	-261,9	-176,29	37,33	26,65
1+2+3	-2617,89	-2057,28	8,75	6,67
1+2+5	-2193,03	-1753,93	79,74	57,35
1+2+6	-1961,12	-1577,64	42,41	30,7

 

 

3.1. Расчет верхнего  пояса

Расчет ведем по элементу № 15.

- усилие полное: N =2193, кН;  М = 79,74 кН∙м;

- усилие длительное: N_l =1961 кН;  М_l = 42,41 кН∙м;

- _{b = 28 см;}

- h = 30 см;

- бетон В40, R_b = 2,2 кН/см²;

- арматура А400, R_s = 35,5 кН/см²;

Е_b = 3,6∙10³ кН/см²;

Е_s = 2,0∙10⁴ кН/см²;

 

Принимаем расчетную длину  элемента равной l_o = 300,5 см. При этом l_o/h =300,5/30 = 10,02 > 4, т.е. учет гибкости обязателен.

Расчет элемента производим на действие продольной силы с эксцентриситетом   е_o = е_а согласно:

 

 

Выбираем большее значение . Зададимся центром тяжести арматуры а=4 см.

 

 

Коэффициент φ_l:

 

Коэффициент d_е:

 

Коэффициент α:

 

Находим μ по табл. 5.2 пособия к СНиП 52-102-2004

μ=0,002

Примем ; 4 Ø 16 А400.

В первом приближении  имеем:     

Требуемый коэффициент армирования:

 

Определим жесткость:

 

 

Вычислим критическую  силу:

 

Коэффициент η:

 

 

Расчетный момент определим  по формуле:

 

Определим количество продольной арматуры:

 

 

 

 

 

Коэффициент влияния арматуры:

 

 

Определяем требуемое  количество арматуры:

 

 

 

 

Второе приближение

Определим жесткость:

 

Вычислим критическую  силу:

 

Коэффициент η:

 

 

Расчетный момент определим  по формуле:

 

Определим количество продольной арматуры:

 

 

 

 

 

Коэффициент влияния арматуры:

 

 

Определяем требуемое  количество арматуры:

 

 

 

 

Третье приближение.

Определим жесткость:

 

Вычислим критическую  силу:

 

Коэффициент η:

 

 

Расчетный момент определим  по формуле:

 

Определим количество продольной арматуры:

 

 

 

 

 

Коэффициент влияния арматуры:

 

 

Определяем требуемое  количество арматуры:

 

 

 

 

Принимаем арматуру 5Ø28 А400  А_s= А'_s= 30,79 см². Поперечную арматуру принимаем конструктивно из условия сварки Ø8 А400 с шагом 200 мм.

 

 

Рис 4. Схема армирования  верхнего пояса.

 

Проверим сечение на прочность  по сжатой зоне.

,

 

7472<15922,81 Проверка выполнена.

3.2. Расчет нижнего пояса

 

Имя загружения	N,кН расчетное	N,кН нормативное	M, кНм расчетное	М, кНм нормативное
1 Собственный вес	145,05	132	-0,76	-0,69
2 Нагрузка от покрытия	1550,73	1266,5	11,9	9,71
3 Снеговая нагрузка на всю ферму	916,92	654,68	7,03	5,02
4 –ll– на всю ферму длительная	458,46	327,34	3,52	2,51
5 Cнеговая нагрузкана пол фермы	495,4	353,72	88	62,83
6 –ll– на пол фермы длительная	247,7	176,86	44	31,42
1+2+3	2612,7	2053,38	18,17	14,04
1+2+5	2191,18	1752,22	99,14	71,85
1+2+6	1943,48	1575,36	55,14	40,44

 

- усилие полное: N =2191кН;  М = 99,14 кН∙м;

- усилие длительное: N_l =1944 кН;  М_l = 55,14 кН∙м;

- усилие нормативное  полное N_n =1752 кН;  М_n = 71,85 кН∙м;

- усилие нормативное  длительное N_n,l =1575 кН;  М_n,l = 40,44 кН∙м;

_{- b = 28 см;}

- h = 34 см;

- бетон В40, R_b = 2,2 кН/см²;

- арматура А400, R_s = 35,5 кН/см²; п/н К1400(К-7) R_sр = 117 кН/см²;

Е_b = 3,6∙10³ кН/см²;

Е_s = 2,0∙10⁴ кН/см²;

 

Определим начальный эксцентриситет

 

Случай малых эксцентриситетов.

Определим е'.

 

 

 

Выбираем большее значение e'= 11,5 см. Зададимся центром тяжести арматуры, а=10,0 см.

Принимаем конструктивно  продольную арматуру 4Ø10 А400 А_s=3,14 см². Так же конструктивно принимаем П-образные поперечные стержни Ø4 В500. Находим требуемое количество преднапряженной арматуры.

Требуемую площадь сечения  напрягаемой арматуры определим  как для внецентренно-растянутого  элемента:

 

Принимаем 10Ø15 К-1400(К-7) A_sp = 14,16 см².

Рис. 5. Схема армирования  нижнего пояса.

 

 

Проверка  по трещинностойкости.

 

Принимаем 

Коэффициент α для обычной арматуры:

 

Коэффициент α для канатной арматуры:

 

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Площадь приведенного сечения:

 

Статический момент приведенного сечения:

 

 

Момент инерции приведенного сечения:

 

 

Момент сопротивления  приведенного сечения:

 

 

Расстояние до центра тяжести  приведенного сечения, до ядровой точки:

 

Расчет потерь.

Первые потери:

1. Потери от релаксации напряжений арматуры определяют по формулам для арматуры классов К1400 при способе натяжения:

механическом –

 

 

1. Потери (МПа) от температурного перепада (°С), определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимают равными:

 

 

2. Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму определяют по формуле

 

Где n - число стержней (групп стержней), натягиваемых неодновременно;

  - сближение упоров по линии действия усилия натяжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы;

_l - расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных о  конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать .

3. Потери от деформации анкеров натяжных устройств определяют по формуле

 

Где

  - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров;

_l - расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных допускается  принимать  =2 мм.

 

Получаем сумму первых потерь:

 

Найдем передаточную прочность

 

 

 

 

 

- условие не  выполняется

 

Оставляем В40

Принимаем

 

Вторые потери:

4. Потери от усадки бетона определяют по формуле

 

где - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимают в зависимости от класса бетона равными:

0,00025 - для бетона класса В40;

 

5. Потери от ползучести бетона определяют по формуле

 

Где - коэффициент ползучести бетона, принимается по табл. 2.6                  СП 52-102-2004. Для нормальной влажности воздуха.

 

- напряжения в  бетоне на уровне центра тяжести  рассматриваемой группы стержней  напрягаемой арматуры;

α – коэффициент приведения арматуры к бетону, равный

- расстояние между  центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;

, - площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент  армирования, равный , где А и - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

 

 

 

 

 

Расчет на образование  трещин.

Определение момента образования  трещин.

 

 

 

 

 

 

Трещины образуются. Условие не выполняется, требуется расчет на раскрытие трещин.

Определение момента образования  длительных трещин.

 

 

 

Трещины образуются. Условие не выполняется, требуется  расчет на раскрытие трещин.

Расчет на раскрытие трещин.

Расчет железобетонных элементов  производят по непродолжительному и  продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие  трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное - только от постоянных и временных  длительных нагрузок. При этом коэффициент  надежности по нагрузке принимается  равным γ_f = 1,0.

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_crc,ult

 где a_crc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

 a_crc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Для элементов, к которым  не предъявляются требования непроницаемости, значения a_crc,ult  принимают равными:

 [a_crc]_l =0,1 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

[a_crc] =0,2 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

Ширину раскрытия  трещинна уровне оси растянутой арматуры a_crc, мм, определим по формуле:

 

где σ_s - приращение напряжений в продольной предварительно напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки;

l_s - базовое (без учета вида внешней поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном  действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном  действии нагрузки;

φ₂ - коэффициент, учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического  профиля и канатной;

0,8 - для гладкой арматуры (класса А240);

ψ_s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

 

s_s - приращение напряжений в стержнях крайнего ряда арматуры от действия внешней нагрузки; для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений значение σ_s допускается определять по формуле

 

где z - плечо внутренней пары сил, равное z = ζ·h_о, а коэффициент ζ определяется по табл.4.2 Пособия к СП 52-102-2004;

Значения σ_s не должны превышать R_s,ser > σ_sр.

P – усилие обжатия с учетом всех потерь.

- коэффициент армирования сечения,  принимаемый равным отношению  площади сечения арматуры S к площади сечения бетона при рабочей высоте h₀ , но не более 0,02; для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений:

Для канатной арматуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим

 

 

 

 

 

Значение базового расстояния между трещинами l_s определяют по формуле и принимают не менее 10d_sр и 100 мм и не более 40d_sр и 400 мм.

где А_bt - площадь сечения растянутого бетона, определяемая в общем случае

 

При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а и не более 0,5h.

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны допускается определять с учетом указанных ограничений  по формуле

у = k·y_t,

где у₀ - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала по приведенному сечению при коэффициенте приведения арматуры к бетону а = E_s/E_b;

k - поправочный коэффициент, учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный:

для прямоугольных сечении и тавровых с полкой в сжатой зоне - 0,9;