Содержание:
Введение…………………………………………………………………………………………………………………………3
1.Общая характеристика гироскопов…………………………………………………………………………….4
2.Свойства гироскопов…………………………………………………………………………………………………..5
3.Классификация гироскопов………………………………………………………………………………………..9
4.Применение гироскопов в технике………………………………………………………………………….14
5.Заключение…………………………………….…………………………………………………………………………15
Список используемой литературы………………………………………………………………………………17
Введение
До изобретения гироскопа человечество
использовало различные методы определения
направления в пространстве. Издавна люди
ориентировались визуально по удалённым
предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В средние
века в Китае был изобретён компас, использующий магнетизм Земли. В Европе
были созданы астролябия и другие приборы, основанные на положении
звёзд.
Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер и
опубликовал описание своего изобретения
в 1817 году. Однако французский математик Пуассон ещё в 1813 году упоминает Боненбергера
как изобретателя этого устройства. Главной
частью гироскопа Боненбергера был вращающийся
массивный шар в кардановом подвесе.
В 1832 году американец Уолтер Джонсон придумал
гироскоп с вращающимся диском. Французский
учёный Лаплас рекомендовал это устройство в учебных
целях. В 1852 году французский учёный Фуко усовершенствовал гироскоп и впервые
использовал его как прибор, показывающий
изменение направления (в данном случае —
Земли), через год после изобретения маятника Фуко, тоже основанного на сохранении вращательного
момента. Именно Фуко придумал название
«гироскоп». Фуко, как и Боненбергер, использовал
карданов подвес. Не позже 1853 года Фессель изобрёл другой вариант подвески гироскопа.
Преимуществом гироскопа перед более
древними приборами являлось то, что он
правильно работал в сложных условиях
(плохая видимость, тряска, электромагнитные
помехи). Однако вращение гироскопа быстро
замедлялось из-за трения.
Во второй половине XIX века было предложено
использовать электродвигатель для
разгона и поддержания вращения гироскопа.
Впервые на практике гироскоп был применён
в 1880-х годах инженером Обри для стабилизации
курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться
в самолётах, ракетах и подводных лодках
вместо компаса или совместно с ним.
1.Общая характеристика гироскопов
Гироскоп - быстро вращающееся
твёрдое тело, ось вращения которого может
изменять своё направление в пространстве.
Гироскоп обладает рядом интересных свойств,
наблюдаемых у вращающихся небесных тел,
у артиллерийских снарядов, у детского
волчка, у роторов турбин, установленных
на судах, и др. На свойствах гироскопа
основаны разнообразные устройства или
приборы, широко применяемые в современной
технике для автоматического управления
движением самолётов, морских судов, ракет,
торпед и др. объектов, для определения
горизонта или географического меридиана,
для измерения поступательных или угловых
скоростей движущихся объектов (например,
ракет) и многое др.
Различают два основных типа
гироскопов: с тремя и двумя степенями
свободы. Гироскопы с тремя степенями
свободы делятся на уравновешенные(или
астатические) и неуравновешенные(или
позиционные).
Астатическим называется гироскоп,
у которого центр тяжести совпадает с
точкой пересечения осей карданова подвеса
(т. е. с точкой подвеса). Сила тяжести не
влияет на движение оси такого гироскопа
и её уходы при внешних возмущениях могут
вызываться лишь моментами сил в осях
подвеса (моменты сил трения и др.). При
отсутствии моментов внешних сил гироскоп
называется свободным. Хотя астатические
гироскопы не обладают избирательностью
по отношению к заданному направлению,
т. е. направляющей силой, стремящейся
привести ось гироскопа в определенное
положение, они используются в ряде гироскопических
устройств, например, в гироскопах направления,
гировертикалях и др., причём прецизионные
гироскопы могут применяться без корректирующих
устройств.
Позиционным называется гироскоп,
обладающий избирательностью по отношению
к некоторому направлению; при отклонении
его оси от этого направления возникает
направляющая сила, стремящаяся вернуть
ось гироскопа в заданное положение. Для
придания гироскопическому устройству
позиционных свойств применяют два способа.
Первый состоит в смещении центра тяжести
гироскопа относительно точки подвеса.
Он используется в гирокомпасах, у которых направляющая
сила возникает при отклонении оси гироскопа
от плоскости меридиана, и в гиромаятниках,
у которых направляющая сила возникает
при отклонении оси гироскопа от вертикали
места. Другой способ состоит в применении
астатического гироскопа и соответствующей
системы коррекции, например маятниковой.
Гироскопы с двумя степенями
свободы используют в гироскопических
устройствах чаще всего в качестве дифференцирующих
и интегрирующих гироскопов, которые осуществляют
дифференцирование (или интегрирование)
входного сигнала, т. е. измеряют производную
(или интеграл) от той величины, на воздействие
которой реагирует гироскопическое устройство.
Например, в гиротахометре дифференцирующий гироскоп,
реагируя на поворот объекта, измеряет
его угловую скорость, а поплавковый интегрирующий
гироскоп, реагируя на угловую скорость
объекта, измеряет угол его поворота.
2.Свойства гироскопов
Свойства гироскопа проявляются
при выполнении двух условий: 1) ось вращения
гироскопа должна иметь возможность изменять
своё направление в пространстве; 2) угловая
скорость вращения гироскопа вокруг своей
оси должна быть очень велика по сравнению
с той угловой скоростью, которую будет
иметь сама ось при изменении своего направления.
Простейшим гироскопом является
детский волчок, быстро вращающийся вокруг
своей оси ОА (рис. 1);
ось ОА может изменять
своё положение в пространстве, поскольку
её конец А не закреплен.
У гироскопов, применяемых в технике, свободный
поворот оси можно обеспечить, закрепив
сё в рамках (кольцах) карданова подвеса,
позволяющего оси АВ занять любое
положение в пространстве. Такой гироскоп
имеет 3 степени свободы: он может совершать
3 независимых поворота вокруг 3 осей, пересекающихся
в центре подвеса, который остаётся по
отношению к основанию неподвижным.
Если центр тяжести гироскопа совпадает
с центром, то гироскоп называется астатическим
(уравновешенным), в противном случае —
тяжёлым.
Первое свойство уравновешенного
гироскопа с тремя степенями свободы состоит
в том, что его ось стремится устойчиво
сохранять в мировом пространстве приданное
ей первоначальное направление. Если эта
ось вначале направлена на какую-нибудь
звезду, то при любых перемещениях основания
прибора и случайных толчках она будет
продолжать указывать на эту звезду, меняя
свою ориентировку относительно земных
осей. Впервые это свойство гироскопа
использовал французский учёный Фуко
для экспериментального доказательства
вращения Земли вокруг своей оси (1852). Отсюда
и само название «гироскоп», что в переводе
означает «наблюдать вращение».
Второе свойство гироскопа
обнаруживается, когда на его ось (или
рамку) начинают действовать сила или
пара сил, стремящаяся привести ось в движение
(т. е. создающая вращающий момент относительно
центра подвеса). Под действием силы Р (рис. 2)
конец А оси АВ гироскопа
будет отклонять не в сторону действия
силы, как это было бы при невращающемся
роторе, а в направлении, перпендикулярном
к этой силе; в результате гироскоп вместе
с рамкой 1 начнёт вращаться вокруг оси DE, притом не
ускоренно, а с постоянной угловой скоростью.
Это вращение называется прецессией; оно
происходит тем медленнее, чем быстрее
вращается вокруг своей оси АВ сам гироскоп.
Если в какой-то момент времени действие
силы прекратится, то одновременно прекратится
прецессия и ось АВ мгновенно
остановится, т. е. прецессионное движение
гироскопа безынерционно.
Величина угловой скорости
прецессии определяется по формуле:
или ,
(1)
где М — момент силы Р относительно центра О, α = ∠АОЕ, Ω — угловая скорость собственного
вращения гироскопа вокруг оси АВ, I — момент инерции гироскопа
относительно той же оси, h = АО — расстояние от точки приложения
силы до центра подвеса гироскопа; второе
равенство имеет место, когда сила Р параллельна оси DE. Из формулы непосредственно
видно, что прецессия происходит тем медленнее,
чем больше Ω, точнее, чем больше величина H = IΩ, называется собственным кинетическим
моментом гироскопа. Как найти направление
прецессии гироскопа см. рис. 3.
Правило определения направления
прецессии: глядя на ротор из точки приложения
силы Р, надо установить, как вращается
ротор — по ходу или против хода часовой
стрелки. После этого мысленно повернуть
вектор АР вокруг оси АВ на 90° в ту же сторону
(т. е. по ходу или против хода часовой стрелки
соответственно); тогда он и укажет направление
прецессии (здесь — AD).
Наряду с прецессией ось гироскопа
при действии на неё силы может ещё совершать
т. н. нутацию — небольшие, но быстрые (обычно
незаметные на глаз) колебания оси около
её среднего направления. Размахи этих
колебаний у быстро вращающегося гироскопа
очень малы и из-за неизбежного наличия
сопротивлений быстро затухают. Это позволяет
при решении большинства технических
задач пренебречь нутацией и построить
т. н. элементарную теорию гироскопов,
учитывающую только прецессию, скорость
которой определяется формулой (1). Прецессионное
движение можно наблюдать у детского волчка
(рис. 4, а), для которого роль центра
подвеса играет точка опоры О. Если ось
такого волчка поставить под углом АОЕ к вертикали и отпустить, то
она под действием силы тяжести Р будет отклоняться не в сторону
действия этой силы, т. е. не вниз, а в перпендикулярном
направлении, и начинает прецессировать
вокруг вертикали. Прецессия волчка также
сопровождается незаметными на глаз нутационными
колебаниями, быстро затухающими из-за
сопротивления воздуха. Под действием
трения о воздух собственное вращение
волчка постепенно замедляется, а скорость
прецессии ω соответственно возрастает.
Когда угловая скорость вращения волчка
становится меньше определенной величины,
он теряет устойчивость и падает. У медленно
вращающегося волчка нутационные колебания
могут быть довольно заметными и, слагаясь
с прецессией, существенно изменить картину
движения оси волчка: конец А оси будет описывать ясно видимую
волнообразную или петлеобразную кривую,
то отклоняясь от вертикали, то приближаясь
к ней (рис. 4, б).
Другой пример прецессионного
движения даёт артиллерийский снаряд
(или пуля). На снаряд при его движении,
кроме силы тяжести, действуют силы сопротивления
воздуха, равнодействующая R которых направлена примерно
противоположно скорости центра тяжести
снаряда и приложена выше центра тяжести
(рис. 5, а). Не вращающийся снаряд под
действием силы сопротивления воздуха
будет «кувыркаться» и его полёт станет
беспорядочным (рис. 5, б); при этом значительно возрастет
сопротивление движению, уменьшится дальность
полёта и снаряд не попадёт в цель головной
частью. Вращающийся же снаряд обладает
всеми свойствами гироскопа, и сила сопротивления
воздуха вызывает отклонение его оси не
в сторону действия этой силы, а в перпендикулярном
направлении. В результате ось снаряда
медленно прецессирует вокруг прямой,
по которой направлена скорость vc, т. е. вокруг касательной к
траектории центра тяжести снаряда (рис. 5, в), что делает полёт правильным
и обеспечивает на нисходящей ветви траектории
попадание снаряда в цель головной частью.
Наша планета Земля также является
гигантским гироскопом, совершающим прецессию.
Если ось АВ ротора гироскопа закрепить
в одной рамке, которая может вращаться
по отношению к основанию прибора вокруг
оси DE (рис. 6), то гироскоп будет иметь возможность
участвовать только в двух вращениях —
вокруг осей АВ и DE, т. е. будет иметь две степени
свободы. Такой гироскоп не обладает ни
одним из свойств гироскопа с тремя степенями
свободы, однако у него есть другое очень
интересное свойство: если основанию гироскопа
сообщить вынужденное вращение с угловой
скоростью ω вокруг оси KL, образующей угол α с осью АВ, то на ось ротора со стороны
подшипников А и В начнёт действовать пара сил
с гироскопическим моментом:
. (2)
Эта пара стремится кратчайшим
путём установить ось ротора гироскопа
параллельно оси KL, причём так, чтобы и вращение
ротора, и вынужденное вращение были видны
происходящими в одну и ту же сторону.
Рассмотрим, наконец, ротор,
ось АВ которого непосредственно закреплена
в основании D (рис. 7). Если это основание неподвижно,
то ось не может изменять своё направление
в пространстве и, следовательно, ротор
никакими свойствами гироскопа не обладает.
Однако если вращать основание вокруг
некоторой оси KL с угловой скоростью ω, то по предыдущему правилу
ось АВ будет стремиться установиться
параллельно оси KL. Этому движению препятствуют
подшипники, в которых закреплена ось.
В результате ротор будет давить на подшипники А и В с силами F1 и F2, называемыми гироскопическими
силами.
На морских судах и винтовых
самолётах имеется много вращающихся
частей: вал двигателя, ротор турбины или
динамо-машины, гребные или воздушные
винты и т.п. При разворотах самолёта или
судна, а также при качке на подшипники,
в которых укреплены эти вращающиеся части,
действуют указанные гироскопические
силы и их необходимо учитывать при соответствующих
инженерных расчётах; величины этих сил
могут достигать нескольких тонн, и, если
крепления подшипников не будут должным
образом рассчитаны, то произойдёт авария.
Теория гироскопов является
важнейшим разделом динамики твёрдого
тела, имеющего неподвижную точку. Перечисленные
свойства гироскопа представляют собой
следствия законов, которым подчиняется
движение такого тела. Первое из свойств
гироскопа с тремя степенями свободы есть
проявление закона сохранения кинетического
момента, а второе свойство — проявление
одной из теорем динамики, согласно которой
изменение во времени кинетического момента
тела равно моменту действующей на него
силы.