Частотный метод измерения дальности

ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ  ДАЛЬНОСТИ 

                                                                         

                                                                                            Рис.1 

    Часть его мощности ответвляется на смеситель. Отраженный от цели сигнал приходит к приемнику с запаздыванием и доплеровским приращением частоты f_Д, определяемым радиальной скоростью цели V_r : 
 
 

    Вначале, чтобы не усложнять рассмотрение, будем полагать , что V_r столь мала, что f_Д можно пренебречь. Тогда на выходе смесителя будет выделен сигнал частоты биений 
 
 

которая несет  информацию о дальности до цели и потому называется дальномерной частотой. Сигнал этой частоты усиливается усилителем дальномерной частоты, после чего f_R измеряется счетчиком частоты.

    Рассмотрим  характер зависимости f_R от дальности R для типовых законов частотной модуляции. Для простейшего идеализированного случая неограниченно долгого линейного изменения частоты эта связь сводилась к простой формуле 
 
 

где — скорость изменения частоты передатчика. В реальных системах такое бесконечное изменение чаcтоты осуществить нельзя, и на практике применяют только периодическую частотную модуляцию.

 

                                                                                      

                                                                                                       Рис.2

 

                                                                             

                                                                                                      Рис.3

    Перейдем  к рассмотрению более общего случая периодической нелинейной частотной модуляции (рис. 3,в). Горизонтальный размер криволинейного четырехугольника ABCD во всех сечениях равен и его площадь 
 
 

Без учета  зачерненных площадок в зонах  обращения эта площадь  равна  полному набегу фазы сигнала биений   на интервале T_m/2. Следовательно, средняя дальномерная частота на этом интервале 
 
 

    Таким образом, при заданных W и Т_т средняя за полупериод дальномерная частота   при нелинейной частотной модуляции равна дальномерной частоте при линейной частотной модуляции. Это подтверждает возможность измерения дальности и при нелинейной частотной модуляции.

    

    Рис. 3,в

________________________________________________________________________________________________________________ 

Зоны обращения  вносят в измерения погрешность, причем её значение определяется площадью зачернённых треугольников. Как  ясно из рис. 3,в основание треугольника всегда равно , а его высота h определяется средней скоростью   изменения частоты вблизи экстремума частотной модуляции , откуда находим площади треугольников в районе экстремумов А и В 

     ;  

Таким образом, погрешность, вносимая в зонах обращения, нарушает линейную связь с . 

    Истинное  значение средней дальномерной частоты 
 
 
 
 

а в частном  случае линейной частотной модуляции () 
 
 
 

Из этих двух выражений видно, что погрешность  тем меньше, чем меньше  ,   и при    может не учитываться.

________________________________________________________________________________________________________________

 

                                                                                Рис. 4.

    На  рис. 4 представлены соотношения при  синусоидальной частотной модуляции, для которой 
 
 

    При  
 

    где

     — девиация частоты сигнала биений. 

    Все рассмотренные  выше  законы частотной модуляции  принципиально пригодны для измерения расстояния до одиночной точечной цели. Этот вывод неверен для режима радиолокации многих целей.

 

О постоянной погрешности  ЧМ дальномера

    Так как частотная модуляция периодическая, ее спектр дискретен с интервалами  между составляющими, равными частоте модуляции F_m. Поэтому измеренное значение всегда кратно F_m. 
 
 

    (где  n — целое). Расчетное значение согласно равно 
 
 

    где названа длиной модуляционной волны.

    Найдем  значения дальности R, для которых дискретно изменяющаяся равна плавно изменяющейся  

    , т.е. . 

    Максимальная  погрешность за счет дискретности  

    . 

    Для пилообразной частотной модуляции  с мгновенным обратным ходом погрешность  дискретности увеличивается вдвое:

    .

    Эта погрешность для всех R одинакова и потому названа постоянной. Значение ее может быть большим, например при W=3 МГц .

   Таким образом, частота биений может измеряться с дискретностью F_m, что определяет дискретность измерения дальности . Минимальная частота спектра биений, которая может быть зафиксирована анализатором спектра, равна частоте модуляции F_m. Следовательно, минимальная дальность, измеряемая частотным дальномером 

 

    РАДИОВЫСОТОМЕРЫ 

    В авиации принято разграничивать радиовысотомеры малых высот (H = 0... 1500 м), но высокой точности и радиовысотомеры больших высот (до 25... 30 км), для которых допустимы более высокие абсолютные погрешности измерения высоты. Радиовысотомеры малых высот в силу ограничений импульсного режима излучения, работают в режиме частотной модуляции при непрерывном излучении радиоволн и обработке сигналов в частотной области. В самолетных радиовысотомерах больших высот, а также в высотомерах, установленных на ИСЗ, используется временная развязка каналов приема и передачи и со ответственно импульсный режим работы. В разработанных в последние годы радиовысотомерах больших высот с наиболее высокими показателями используют излучение сигналов длинными импульсами с внутриимпульсной частотной модуляцией. Для них также характерна обработка сигналов в частотной области, и в этом отношении они мало чем отличаются от ЧМ радиовысотомеров непрерывного излучения.

    Общая структура ЧМ радиовысотомера ничем не отличается от структуры ЧМ дальномера, работающего по точечной цели. Все особенности высотомера определяются только тем, что для него «целью» является протяженная подстилающая поверхность. 

 

    Геометрические  соотношения для общего случая наклонного облучения земной поверхности бортовым ЧМ радиолокатором показаны на рис. 5. Как видно из рисунка, различные участки отражающей площадки находятся на разных расстояниях R_i от радиолокатора, каждому из которых соответствует своя дальномерная частота 
 

 

Рис. 5.

    Таким образом, каждому значению высоты Н соответствует спектр дальномерных частот. 

    В отличие от гиперболических линий равных f_Д (штрихпунктирные кривые на рис. 5), линии равной дальности и равных f_R (штриховые) представляют собой концентрические окружности.

Определим относительную ширину дальномерного  спектра 

    . 

Отсюда 

          (1) 

    При  выражение (1) после несложных преобразований упрощается: 

                            (2)

 

    При оптимизации направления облучения  поверхности ЧМ высотомером по нескольким критериям качества ни один критерий не противоречит другим. 

• Условие минимизации  дисперсии оценки высоты сводится к  минимизации ширины дальномерного  спектра. Но из (2) следует, что при при .

 

• Условие минимизации  доплеровского приращения частоты , которое в данной задаче является паразитным, также сводится к , при котором .

 

• Условие максимизации мощности входного сигнала приемника сводится к условию

 
 

      также при . 

    В связи с этим во всех радиовысотомерах используются однолучевые антенны с вертикальным направлением оси ДН.

 

    

Рис. 6. 

    При вертикальном облучении условие  не выполняется и формула (2) неприменима. Поэтому прежде всего определим для этого случая используя рис. 6,а: 
 
 

    .

 

Рис. 7.

    Таким образом, при вертикальном облучении  поверхности относительная ширина дальномерного спектра зависит только от ширины ДН антенны (рис. 6,б), причем даже при весьма широкой ДН ( = 50... 60°) ширина спектра не превышает 10% от . Этот результат имеет большое практическое значение, так как отсутствие жестких требований к направленности облегчает создание малогабаритных антенн, а широкая ДН снижает влияние кренов самолета на точность измерения высоты.

    Ввиду независимости и случайного расположения многочисленных элементарных отражателей  облучаемой площадки дальномерный спектр, подобно доплеровскому, случаен  с гауссовским распределением. Распределение энергии в спектре и здесь определяется двусторонней ДН антенны. Из рис. 6,а видно, что при вертикальном направлении оси антенны сигналы, отраженные от центра площадки А, соответствующего будут иметь максимальную интенсивность, а сигналы, отраженные от крайней кольцевой площадки, соответствующей — наименьшую. Поэтому огибающая дальномерного спектра отраженного сигнала получается несимметричной с резким срезом на частоте   (рис. 7,а).

    При кренах самолета максимум огибающей спектра несколько смещается в сторону более высоких частот (рис. 7,б). Чем шире ДН, тем менее заметно это смещение. Важно, что и при кренах нижняя частота среза спектра остается равной , соответствующей истинной высоте полета самолета. Правда, при больших кренах мощность сигнала на частоте может стать ниже допустимого уровня. Чтобы этого избежать, обычно ширина ДН на уровне половинной мощности берется вдвое больше максимального угла крена  
 
 

    Теперь  можно сформулировать основные требования к ЧМ радиовысотомеру: