Акции и их характеристики.

   Задача 1. 

     Преобразуйте выражение lраб = N/Rраб в модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего (lраб) от среднечасовой выработки одного рабочего (lчас), средней продолжительности рабочего дня (h) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год (Тдн).

     Условные обозначения:

     lраб — среднегодовая выработка одного рабочего;

     N — объем продаж за год;

     Rраб — среднесписочная численность рабочих за год. 

   Решение:

     Кратная модель производительности  труда работника  (СГВР) выглядит: СВГР = N :СЧР, где

     N – объём продукции;

     СЧР – средняя численность работающих.

     Для перехода к трёхфакторной мультипликативной модели способом расширения числитель и знаменатель умножаем на количество часов (∑Ч) и число дней, отработанных всеми работниками (∑Д).

   ГСЧР = (N * ∑Ч * ∑Д) : (СЧР * ∑Ч * ∑Д).

   Факторная модель будет:

   ГСЧР = (N : ∑Ч) * (∑Ч :  ∑Д) * (∑Д : СЧР).

     Путём моделирования переходим к трёхфакторной мультипликативной модели:

     ГСЧР = СЧВ * СПД * СЧД, где

     СЧВ – средняя часовая выработка;

     СПД – средняя продолжительность  дня;

     СЧД – среднее число дней.

Таким образом,  отсюда:

Вывод:

     Преобразовав выражение  в  модель, отражающую зависимость  среднегодовой  выработки одного рабочего от среднечасовой выработки одного рабочего, средней продолжительности рабочего дня и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год , теперь можно рассчитать по формуле .  

     Задача 2. 

     Способом долевого участия определите  раздельное влияние изменения  среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов (табл. 1.1). 

   Таблица 1.1

 

     Определите при расчетах способом  долевого участия долю прироста (снижения) каждого вида активов  (в долях единицы) в общей  сумме прироста всех активов.  Затем величину влияния изменения  стоимости активов на их рентабельность  распределите пропорционально долю  участия в этом каждого из  видов активов.

   Решение:

     Прибыль и все активы – показатели  первого уровня, рентабельность, внеоборотные активы – показатели второго уровня.

   Это кратная модель.

   Результативный  показатель – рентабельность активов. Прибыль и среднегодовая стоимость  – влияющие факторы. 

   Таблица 1.2

   Влияние факторов первого уровня определяем методом полных цепных подстановок.

   Определяем  влияние на рентабельность изменения  прибыли:

Р=(Пр/А)*100%

Рп= (8500 : 90000) * 100 = 9,44%

Сравним с предыдущим годом:

9,44 –  10,67 = - 1,23

   Снижение  рентабельности активов на 1,23% за счёт снижения прибыли на  1100 тыс. руб.

   Определяем  влияние изменения активов на их рентабельность:

Ра = (8500 : 92500)*100 = 9,19%

   Сравним с предыдущим показателем:

9,18 –  9,44 = -0,25

   Снижение  рентабельности активов на 0,25% за счёт роста среднегодовой стоимости всех активов на 2500 тыс. руб.

   Баланс  отклонений по факту первого уровня:

–1,23 + (-0,25) = -1,48. 

     Вывод: 

     Снижение рентабельности активов  произошло за счет двух факторов: снижения прибыли; увеличения  среднегодовой стоимости всех активов.

     За счет изменения чистой прибыли  рентабельность уменьшилась на 1,23%. А за счет изменения среднегодовой  стоимости всех активов рентабельность уменьшилась на 0,25%.

     Анализ влияния факторов второго уровня способом долевого участия.

     При способе долевого участия  сначала рассчитывается доля  каждого фактора в общей сумме  их изменений, а затем доля  умножается на общее отклонение результативного показателя:

     ∆уа = [∆а/(∆а + ∆в)] * ∆у, где

     ∆а, ∆в – отклонение фактора,

     ∆у – коэффициент влияния заданного фактора.

     а) Влияние среднегодовой стоимости внеоборотных активов:

   ∆Рва = [∆ВА / (∆ ВА + ∆ОА)] * ∆Р.

   ∆Рва = [5400 / (500 + (-2900)] * (-0,25) = -0,54

     Снижение рентабельности активов  за счёт роста среднегодовой  стоимости внеоборотных активов на 5400 тыс. руб.

     б) Долевое участие среднегодовой  стоимости оборотных активов на рентабельность:

     ∆Рва =[(-2900) / (5400 + (-2900)] * (-0,25) = +0,29

     Рентабельность активов увеличилась  на 0,29% за счёт снижения среднегодовой  стоимости оборотных активов на 2900 тыс. руб.

     в) Баланс отклонений:

    -0,54 + 0,29 = -0,25

     Вывод:

   За  счёт изменения всех активов рентабельность снизилась  на 0,25%, в том числе  за счёт роста среднегодовой стоимости  внеоборотных активов снизилась на 0,54%, а за счёт снижения среднегодовой стоимости оборотных активов увеличилась на  0,29%.  

   Задача 3.   

     Рассчитайте влияние факторов, связанных  с использованием трудовых ресурсов, на изменение объема продаж, применив  способ абсолютных разниц и интегральный метод. Сопоставьте результаты расчетов (табл. 1.3).

   Таблица 1.3

 
 

     Интегральный метод позволяет  устранить недостаток способа  элиминирования, когда в расчетах  исходят из того, что факторы  изменяются независимо друг от  друга. На самом деле возникает  дополнительное изменение результативного  показателя, так как факторы действуют  взаимосвязано. 

   Решение: 

     1. Особенность способа абсолютных  разниц заключается в том, что для определения размера влияния относительного фактора на результативный показатель в расчет берется абсолютное отклонение этого фактора от базисного периода и умножается на факторное значение сомножителей (мультипликаторов), расположенных слева от него и на базовое значение сомножителей, расположенных справа от анализируемого фактора. 

         

     

     

     

     

     

     

     

   Таблица 1.4

 
 

     Имеет место трёхфакторная мультипликативная  модель. 

     Алгоритм: 

   У0 = а0 * в0 * с0 

   У1 = а1 * в1 * с1 

   ∆уа = ∆а * в0 * с0