Контрольная работа по "Статистике"

Министерство  сельского хозяйства  Российской Федерации

Департамент кадровой политики и  образования

Федеральное государственное  образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

Вятская государственная  сельскохозяйственная академия

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

ЗАОЧНАЯ БЮДЖЕТНАЯ ФОРМА  ОБУЧЕНИЯ

6100017, г. Киров (обл.), Октябрьский проспект, 133, кааб. Д-217 тел. (8332) 57-43-35 
 
 

Кафедра      Д-110    Статистики и математического моделирования

                                             экономических процессов 

№ зачётной книжки 08021/б                Оценка  ___________________

        зачтено, незачтено 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № ____ 
 
 
 

По (предмет)                  СТАТИСТИКА 

На тему                            Вариант № 1В 

               

                                                         

студента  II курса

по специальности  «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит» 
 
 

Выполнила             Воробьева  Елена Васильевна 

Преподаватель       Лаптева   Ирина   Павловна 
 
 

Регистрационный № на кафедре ___________________ 

Работа поступила  на кафедру « ___»  ________________  200__г. 
 

 

Задача 2.

 

    Постройте ряд распределения студентов  по успеваемости: 2,3,3,4,2,5,5,3,3,4,5,4,5,5,5,4,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,4,4,4. Подсчитайте локальные и накопительные частоты. Постройте полигон и кумуляту распределения. Определите моду, медиану, среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

1. Построим ранжированный  ряд.

 

Таблица 1 – Распределение студентов по успеваемости.

 
 
 
 

Рисунок 1 – Полигон  распределения студентов по успеваемости.

 
 
 
 
 
 
 

 
 

Рисунок  2 –  Кумулята распределения студентов  по успеваемости.

 
 

   Определяем моду, медиану, среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

          Так как варианты заданы целыми  числами, то ряд распределения  студентов по успеваемости  является  дискретным. Мода для дискретного  ряда соответствует варианте  с наибольшей частотой. По данным  таблицы 1 мода равна 4,  так  как эта варианта встречается  наибольшее число раз – 12. Итак, .

         Медиану для дискретного ряда  определяют по накопленным частотам  делением объема  совокупности  пополам: по таблице 1 – 30:2=15.  Это соответствует медиане , равной 3,5. Итак, =3,5

 

      Средняя

      

 

      Среднее квадратичное отклонение

 
 

 
 

      Дисперсия

 

      Коэффициент вариации

      - вариация признака незначительная, значит совокупность однородная.

 
 

 

Задача 12

 

    Используя данные задачи 2, проверьте при уровне значимости 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения студентов по успеваемости.

 

Таблица 2 – Эмпирическое  и теоретическое распределение студентов по успеваемости.

 

  f_{i -} эмпирические  частоты (фактическое число единиц в группе )

 f_{m –} теоретические частоты

f(t) = находим по таблице значений функции

= = 33,97

 

- среднее квадратическое отклонение

 

x²_табл – в таблицах "критические точки распределения x²", при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы равном число интервалов минус 1.

Число степени свободы  4-1=3

 

х²_табл=7,81

 

Вывод: так как  х²_факт меньше х²_табл критического значения, то эмпирическое распределение соответствует нормальному.

 

 

Задача 23.

 

    Используя данные таблицы 4 о выпуске продукции  и размере прибыли, постройте  аналитическую группировку, а также  исследуйте наличие и характер корреляционной зависимости между ними. Сделайте выводы.

 

Таблица 3 – Ранжированный ряд.

Определим количество групп. Так как число наблюдений меньше 40, то нужно выделить 3 группы.

Определим шаг  интервала по формуле  , где

  – максимальное значение группировочного признака

- минимальное значение группировочного признака

i – число групп

i =

Определим границы  групп:

2. 61+i=61+20=81, т.е.  до 81 включительно
3. Свыше 81

В группах проведём статистическую сводку показателей.

 

Таблица 4 – Влияние выпуска продукции на прибыль. 

 
 

Вывод:  В данной  совокупности предприятий выпуск продукции  в среднем на одно предприятие  составляет 70,4 млн. руб., прибыль в  среднем – 16,1 млн. руб. Сравнивая  показатели по группам, можно сделать  вывод, что с увеличением выпуска продукции прибыль возрастает.  Во второй группе по сравнению с первой  выпуск продукции увеличивается на 20,3 млн. руб. или на 39,9 %, прибыль выше на 2,4 млн. руб. или на 17,3 %, т.е. на каждые 100 руб. увеличения выпуска продукции приходится 12 рублей роста прибыли.

В третьей группе по сравнению со второй  выпуск продукции  выше на19,6 млн. руб. или на 27,5 %, прибыль  выше на 1,8 млн. руб. или на 11% , т.е. на каждые100 рублей увеличения выпуска  продукции приходится 9 рублей  увеличения прибыли. Таким образом, темпы роста прибыли с ростом выпуска продукции замедляются.

Итак, между факторным (выпуск продукции) и результативным (прибыль) признаками существует прямая связь, так как  размер прибыли зависит от размера выпуска продукции, причём с увеличением выпуска продукции прибыль возрастает.

 

Предположим наличие  прямолинейной связи между выпуском продукции и прибылью, используем линейным уравнением регрессии у=а₀+а₁*х

, определяют в результате решения системы уравнений

 экономического смысла не имеет и для оценки связи не используется;

– коэффициенты  регрессии  и выражают среднее  изменение прибыли  при изменении  соответствующего выпуска  продукции на 1.

 

Таблица 5 – Расчетные данные.