stify">     б) метод корреляционной таблицы

     Построим  корреляционную таблицу по факторному X (валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства) и результативному Y (расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства) признакам.

      Для этого сгруппируем данные по величине расходов на продукты питания.

     Число групп – пять.

      n = 30

      Найдем  наименьшее и наибольшее значения

      y_min = 10,2 тыс.руб.

      y_max = 25,2 тыс.руб. 

      Определим размах выборки 

      R = y_max – y_min = 25,2 – 10,2 = 15 

      Ширина  интервала

      h = R/n = 15/5 = 3

      Получаем  следующие интервалы:

      10,2-13,2; 13,2-16,2; 16,2-19,2; 19,2-22,2; 22,2-25,2 

     Составляем  рабочую корреляционную таблицу

     Таблица 2.7

 

     На  основе рабочей составляем итоговую корреляционную таблицу

     Таблица 2.8

 

     Из  корреляционной таблицы видно, что  распределение числа домохозяйств произошло вдоль диагонали, проведенной  из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака Х - «совокупный доход» сопровождается увеличением признака Y - «расходы на продукты питания». Характер концентрации частот по диагонали таблицы свидетельствует о наличии тесной прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками. 

     в) Измерим тесноту корреляционной связи между исследуемыми  признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

     Чтобы исчислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение  нам необходимо найти общую и межгрупповую дисперсии.

     

     где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

     

      - общая дисперсия результативного  признака, находящаяся по формуле:

     

      Строим  расчетную таблицу:

 

      

       = 353,554 – (18,453)² = 13,041

     Для каждой группы предприятий рассчитаем значение и внесем в таблицу.

     Находим межгрупповую дисперсию:

     

 

     

 

     Вычисляем коэффициент детерминации:

     

      Коэффициент детерминации показывает, что вариация расходов на продукты питания на 92,5% обусловлена вариацией денежного дохода.

      Эмпирическое  корреляционное отношение составляет:

  

     Вывод: так как эмпирическое корреляционное отношение находится в промежутке от 0,9 до 1, то это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками очень тесная, т.е. это свидетельствует о существенном влиянии на размер расходов на продукты питания доходов в среднем на одного члена домохозяйства. 

      Задание 3

     По  результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в год и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Как изменится объем выборки при той же вероятности, если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.

 

     1. Определяем ошибку выборки.

     

     По  таблице находим для 

     n = 30

      - по условию выборка 5%-ная.

      13,029

       

     

     

     Предельная  ошибка выборки среднего валового дохода на одного члена домохозяйства в  год составила 4,513 тыс.руб.

     С вероятностью 0,954 можно сказать, что  средний размер валового дохода на одного члена домохозяйства в год находится в пределах от 44,787 тыс. руб. до 53,813 тыс.руб. 

     2. Как изменится объем выборки  при той же вероятности, если  предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.

     Формула для объема выборки, при прочих известных параметрах:

     

     N = 3000

     Находим

      = 54,425

     Округляем в большую сторону

     n » 55

     т.е. если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб. объем выборки при той же вероятности  увеличится до 55.

      Задание 4

     Имеются следующие данные по региону о площади жилого фонда по формам собственности (млн. кв. м) и численности населения (тыс. чел):

 

     Определите: