Проектировании стволов артиллерийских орудий

Диаметр большего основания соединительного конуса, который также является диаметром цилиндрической части каморы, определяют из (4.33):

.                                           (4.35)

Длина цилиндрического участка каморы обычно принимается равной:

.                                           (4.36)

Длину переходного конуса определяют в зависимости от коэффициента уширения каморы:

Задаваясь конусностью переходного конуса , зная длину переходного конуса и диаметр , определяют диаметр большего основания переходного конуса (он же диаметр меньшего основания основного конуса):

.

После определения геометрических размеров цилиндрической части и  переходного конуса вычисляют их объемы:

;                                              (4.37)

.

Тогда объем основного конуса:

.

Объем соединительного конуса в  данной формуле не учитывается, так  как он весь занят запоясковой  частью снаряда, что уже учтено в  формуле для  .

Длину основного конуса находят по формуле

.

Зная объем и длину основного  конуса, из формулы

находят диаметр его нижнего основания:

.

4.6. РАСЧЕТ СТВОЛА-МОНОБЛОКА НА ПРОЧНОСТЬ

Толщина стенки трубы рассчитывается исходя из условия прочности при  действии наибольших давлений пороховых газов в каждом сечении трубы. Участок трубы в казенной части ствола выполняется цилиндрическим. Он воспринимает наибольшее давление пороховых газов, поэтому имеет наибольший наружный диаметр и толщину стенок. К дульной части толщина стенок трубы уменьшается, так как давление пороховых газов по мере продвижения снаряда вперед уменьшается.

4.6.1. Напряжения и деформации в стенке ствола-моноблока

Ствол артиллерийского орудия относится  к классу толстостенных труб. Задача расчета толстостенных труб решена в России в 1852–1854 гг. и носит название задачи Ляме-Гадолина. Прочность ствола зависит от величины и характера распределения напряжений и деформаций в его стенке при выстреле.

В общем случае (рис. 4.6) стенка ствола может быть подвергнута действию сил изнутри (например, давление пороховых газов ), снаружи (атмосферное давление ) и вдоль оси (приведенная сила давления пороховых газов, сила инерции ствола и тянущая сила дульного тормоза ).

Под действием этих сил в стенке ствола возникают напряжения:

тангенциальные (направленные по касательной  к окружности, проведенной через данную точку, с центром на геометрической оси ствола);

радиальные (направленные вдоль радиуса этой же окружности);

осевые (направленные параллельно оси ствола).

Осевые напряжения малы по сравнению  с тангенциальными и радиальными напряжениями. Кроме того, наличие осевого напряжения увеличивает поперечную прочность трубы. Вследствие этого на практике обычно осевые напряжения в расчетах на прочность не учитываются, так как это идет в запас прочности и упрощает расчеты.

На основании исследования условия  равновесия цилиндрической трубы под  действием давлений Ляме и Гадолиным  получены зависимости между нормальными напряжениями и давлениями для любой точки трубы:

для нормальных тангенциальных напряжений

;                              (4.39)

 

для нормальных радиальных напряжений

,                            (4.40)

где     – внутренний радиус трубы (берется с учетом нарезов);

 – наружный радиус трубы;

 – текущий радиус;

 – внутреннее давление;

 – наружное давление.

Распределение давления по толщине  стенки ствола определяется выражением

.

На основании закона Гука, устанавливающего связь между относительными деформациями и нормальными напряжениями, можно записать:

для относительных тангенциальных деформаций

;                                               (4.41)

для относительных радиальных деформаций

,                                                (4.42)

где    – модуль упругости, для орудийных сталей Н/м²;

 – коэффициент Пуассона, для  стали  .

Подставляя в (4.41) и (4.42) значения нормальных напряжений из (4.39) и (4.40) и имея в виду, что произведение модуля упругости на относительную деформацию носит название приведенного напряжения, получим:

 

 

для приведенных тангенциальных напряжений

;                    (4.43)

для приведенных радиальных напряжений

.                  (4.44)

Исследуя зависимости (4.39), (4.40), (4.43) и (4.44) для различных случаев нагружения, можно определить законы изменения напряжений по толщине стенки ствола.

Рассмотрим распределение напряжений в стенке ствола для случая , , то есть для явления выстрела для ствола-моноблока:

приведенные тангенциальные напряжения

;                                  (4.45)

приведенные радиальные напряжения

.                               (4.46)

Из анализа формул для приведенных  тангенциальных (4.45) и радиальных (4.46) напряжений и эпюр напряжений (рис. 4.7) следует:

распределение напряжений в стенках  ствола неравномерное, наибольшие значения напряжений находятся на внутренней поверхности ствола, то есть при ;

тангенциальные напряжения по модулю больше радиальных напряжений.

 

Поэтому расчет стволов-моноблоков на прочность проводится исходя из величин тангенциальных напряжений на внутренней поверхности ствола, то есть когда .

4.6.2. Предел упругого сопротивления ствола-моноблока

Критерием прочности при расчете  орудийных стволов является предел упругости материала ствола .

Давление в канале ствола-моноблока, при котором приведенное тангенциальное напряжение материала внутренней поверхности стенки ствола достигает предела упругости, называется пределом упругого сопротивления ствола-моноблока.

Выражение для определения предела упругого сопротивления ствола-моноблока найдем из (4.45), подставив вместо приведенного тангенциального напряжения предел упругости и :

.                                                (4.47)

То есть, если давление внутри ствола будет больше этого значения, то ствол разорвет.

Максимальное значение предела  упругого сопротивления ствола-моноблока  получим при  :

.                                          (4.48)

Из (4.48) видно, что беспредельное увеличение толщины стенки ствола не приводит к повышению предела упругого сопротивления больше 3/4 предела упругости материала ствола. Масса же ствола при этом бесконечно велика.

 

 

На основании многолетней практики проектирования стволов-моноблоков выработаны следующие рекомендации для выбора отношения в районе начала нарезов и наибольших давлений в канале ствола:

     (4.49)

При этом толщина стенки ствола-моноблока  не должна превышать 120...130 мм для обеспечения  одинаковых механических характеристик  металла ствола по всей длине и  по толщине стенки при термической обработке.

Таким образом, для увеличения прочности ствола необходимо увеличивать наружный диаметр ствола.

4.6.3. Коэффициент запаса прочности ствола

Для расчета наружного диаметра ствола вводится понятие запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности (запас прочности) – отношение наибольшего допустимого давления пороховых газов, при котором в данном сечении ствола отсутствуют остаточные деформации, к наибольшему давлению пороховых газов, действующему в этом сечении ствола при выстреле:

.

Применение запасов прочности  обусловлено тем, что при расчетах стволов на прочность не учитываются:

неоднородность материала и  его механических свойств;

наличие остаточных напряжений в результате термической и механической обработок;

наличие температурных напряжений и изменение механических характеристик материала ствола при нагреве во время стрельбы;

степень неточности решения задачи внутренней баллистики и учета сил, действующих на ствол при выстреле;

степень достоверности теории прочности, лежащей в основе расчета.

На основании опыта проектирования стволов-моноблоков и их эксплуатации коэффициенты запаса прочности по длине ствола выбираются следующим образом (рис. 4.8):

 – по длине каморной части канала ствола;

 – от начала нарезов  до точки  , смещенной на к дульному срезу (точки );

 – в дульной части на  длине 2 калибров от дульного  среза до точки ;

,

где – текущая координата на участке ствола , отсчитываемая от точки ;

 – длина отрезка между  точками  и .

На участке каморы коэффициент  запаса прочности  назначается из следующих соображений:

гильза участвует в сопротивлении  каморы продольному разрыву;

сила инерции ствола и сила давления пороховых газов на скаты каморы создают относительно большие осевые напряжения, увеличивающие поперечную прочность ствола;

отсутствуют силы взаимодействия снаряда  со стволом.

 

Увеличение коэффициента запаса прочности  в дульной части ствола объясняется следующим:

относительно большой нагрев дульной  части ствола, что вызывает снижение механических характеристик материала ствола;

в дульной части ствола увеличиваются  значения реакций на стенки ствола ведущего пояска и центрующего утолщения снаряда;

более тяжелые условия работы дульной  части вследствие отсутствия соседних сечений;

из эксплуатационных соображений (обеспечение требуемой жесткости  ствола).

Таким образом, если ординаты кривой наибольших давлений умножить на коэффициенты запаса прочности, получим так называемую кривую желаемого прочного сопротивления ствола (см. рис. 4.8).

4.6.4. Порядок расчета ствола-моноблока на прочность

Исходя из изложенного может  быть рекомендован следующий порядок  расчета ствола-моноблока на прочность:

1. После установления конфигурации, размеров каморы и направляющей части намечаются наружные контуры ствола исходя из условий компоновки его на лафете. При этом учитываются способы направления ствола при откате-накате, крепления казенника, дульного тормоза, эжекторного устройства продувания ствола и противооткатных устройств. Ствол не должен иметь резких выступов и переходов, являющихся концентраторами напряжений.

2. Вычерчивается в масштабе разрез ствола, и устанавливается положение снаряда в канале ствола перед выстрелом.

3. Строится кривая наибольших давлений пороховых газов на стенки ствола.

4. Строится кривая желаемого прочного сопротивления ствола, для чего ординаты кривой наибольших давлений пороховых газов на стенки ствола умножаются на коэффициенты запаса прочности.

5. Выбирается материал ствола, для чего из формулы (4.47) определяется его предел упругости по формуле

,                                     (4.50)

где – ордината давления, снимаемая с кривой желаемого прочного сопротивления ствола в зоне максимального давления;

 – наружный радиус ствола  в этом сечении, величиной которого  задаются исходя из соображений (4.49).

Полученное значение округляется до ближайшего по ГОСТ в большую сторону.

 

Если радиус не определен исходя из ранее приведенных рекомендаций, то поступают следующим образом.

На основе анализа материалов стволов  существующих орудий, близких по назначению и баллистическим характеристикам с проектируемым, задаются материалом ствола (категорией прочности материала ствола) и находят в указанном выше сечении из формулы (4.50):

.

При этом полученное значение должно лежать в пределах, указанных выше. Если такого соотношения не получилось, то необходимо взять другую сталь.

6. Определяется наружный радиус ствола в точках изменения его наружных размеров: