Статистические методы

Последовательные планы,  при которых решение о контролируемой партии принимается после оценки качества ряда выборок, общее число которых заранее не установлено и определяется в процессе контроля по результатам предыдущих выборок[9].

Оперативные характеристики предназначены для нормального  контроля, применяющего s-метод с  односторонним допуском, но они дают достаточно хорошее приближение  и для двустороннего допуска  с общим AQL. 
     Оперативные характеристики, соответствующие одинаковому коду и AQL, обеспечивают хорошее приближение при использовании  -метода (и R-метода) в случае небольшого объема выборки[10].

 

4.2 Практическая  часть

 

Построить оперативные характеристики и проанализировать уровни дефектности  AQL и LQ с использованием гипергеометрического и биноминального законов и закона Пуассона.

Пункт 1. Биномиальный закон.

Исходные данные:

                                               Таблица 4.2.1

Вычисления:

                                 Таблица 4.2.2

 

      Таблица 4.2.3

 

D	q	P0	P1	P2	P3	Pq
0,00	0,00	1,00	0,00	0,00	0,00	1,00
1,00	0,02	0,92	0,07	0,00	0,00	1,00
2,00	0,03	0,85	0,14	0,01	0,00	1,00
3,00	0,05	0,79	0,19	0,02	0,00	1,00
4,00	0,06	0,72	0,24	0,03	0,00	1,00
5,00	0,08	0,67	0,28	0,05	0,00	1,00
6,00	0,09	0,61	0,32	0,07	0,01	1,00
7,00	0,11	0,56	0,34	0,08	0,01	1,00
8,00	0,13	0,51	0,37	0,10	0,01	1,00
9,00	0,14	0,47	0,38	0,13	0,02	1,00
10,00	0,16	0,43	0,40	0,15	0,03	1,00
11,00	0,17	0,39	0,40	0,17	0,03	1,00
12,00	0,19	0,35	0,41	0,19	0,04	0,99
13,00	0,20	0,32	0,41	0,21	0,05	0,99
14,00	0,22	0,29	0,41	0,23	0,06	0,99
15,00	0,23	0,26	0,40	0,25	0,08	0,99
16,00	0,25	0,24	0,40	0,26	0,09	0,98
17,00	0,27	0,21	0,39	0,28	0,10	0,98
18,00	0,28	0,19	0,38	0,29	0,11	0,98
19,00	0,30	0,17	0,36	0,31	0,13	0,97
20,00	0,31	0,15	0,35	0,32	0,14	0,96
21,00	0,33	0,14	0,33	0,33	0,16	0,96
22,00	0,34	0,12	0,32	0,33	0,17	0,95
23,00	0,36	0,11	0,30	0,34	0,19	0,94
24,00	0,38	0,10	0,29	0,34	0,21	0,93
25,00	0,39	0,08	0,27	0,35	0,22	0,92
26,00	0,41	0,07	0,25	0,35	0,24	0,91
27,00	0,42	0,06	0,24	0,34	0,25	0,90
28,00	0,44	0,06	0,22	0,34	0,26	0,88
29,00	0,45	0,05	0,20	0,34	0,28	0,87
30,00	0,47	0,04	0,19	0,33	0,29	0,85
31,00	0,48	0,04	0,17	0,32	0,30	0,83
32,00	0,50	0,03	0,16	0,31	0,31	0,81
33,00	0,52	0,03	0,14	0,30	0,32	0,79
34,00	0,53	0,02	0,13	0,29	0,33	0,77
35,00	0,55	0,02	0,12	0,28	0,34	0,75
36,00	0,56	0,02	0,10	0,26	0,34	0,72
37,00	0,58	0,01	0,09	0,25	0,34	0,70
38,00	0,59	0,01	0,08	0,24	0,35	0,67
39,00	0,61	0,01	0,07	0,22	0,35	0,65
40,00	0,63	0,01	0,06	0,21	0,34	0,62
41,00	0,64	0,01	0,05	0,19	0,34	0,59
42,00	0,66	0,00	0,05	0,17	0,33	0,56
43,00	0,67	0,00	0,04	0,16	0,33	0,53
44,00	0,69	0,00	0,03	0,14	0,32	0,50
45,00	0,70	0,00	0,03	0,13	0,31	0,47
46,00	0,72	0,00	0,02	0,11	0,29	0,43
47,00	0,73	0,00	0,02	0,10	0,28	0,40
48,00	0,75	0,00	0,01	0,09	0,26	0,37
49,00	0,77	0,00	0,01	0,08	0,25	0,33
50,00	0,78	0,00	0,01	0,06	0,23	0,30
51,00	0,80	0,00	0,01	0,05	0,21	0,27
52,00	0,81	0,00	0,01	0,04	0,19	0,24
53,00	0,83	0,00	0,00	0,03	0,17	0,21
54,00	0,84	0,00	0,00	0,03	0,15	0,18
55,00	0,86	0,00	0,00	0,02	0,13	0,15
56,00	0,88	0,00	0,00	0,01	0,10	0,12
57,00	0,89	0,00	0,00	0,01	0,08	0,10
58,00	0,91	0,00	0,00	0,01	0,07	0,07
59,00	0,92	0,00	0,00	0,00	0,05	0,05
60,00	0,94	0,00	0,00	0,00	0,03	0,03
61,00	0,95	0,00	0,00	0,00	0,02	0,02
62,00	0,97	0,00	0,00	0,00	0,01	0,01
63,00	0,98	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
64,00	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00

 

 
Рисунок 4.2.1 – Биномиальный закон

1-α – вероятность приемки партии;

β – риск потребителя.

Анализируя рисунок 4.2.1, можно сказать, что биномиальный закон близок к нормальному.

 

Пункт 2. Гипергеометрический закон.

Исходные данные:

                                              Таблица 4.2.4

Вычисления:

Таблица 4.2.5 

 

             Таблица 4.2.6

D	q	P0	P1	P2	P3	Pq
0,00	0,00	1,00	0,00	0,00	0,00	1,00
1,00	0,10	0,60	0,40	0,00	0,00	1,00
2,00	0,20	0,33	0,53	0,13	0,00	1,00
3,00	0,30	0,17	0,50	0,30	0,03	1,00
4,00	0,40	0,07	0,38	0,43	0,11	1,00
5,00	0,50	0,02	0,24	0,48	0,24	0,98
6,00	0,60	0,00	0,11	0,43	0,38	0,93
7,00	0,70	0,00	0,03	0,30	0,50	0,83
8,00	0,80	0,00	0,00	0,13	0,53	0,67
9,00	0,90	0,00	0,00	0,00	0,40	0,40
10,00	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00

 

 

 

 

Рисунок 4.2.2 Гипергеометрический закон

 

Пункт 3. Закон Пуассона

 

Исходные данные:

                                               Таблица 4.2.7

 
            

 

 

 

Вычисления:

                                  Таблица 4.2.8

 

Таблица 4.2.9

 
Рисунок 4.2.3 – Закон Пуассона

 

 

4.3 Библиография

8. ГОСТ 18242-72 «Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Планы контроля. »

9. Клячкин В.Н. «Статистические методы в управлении качеством»  2000г.

10. ГОСТ Р 50779.74-99 (ИСО 3951-89) «Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции.»

 

5. Статистический  анализ литературных источников

5.1 Практическая  часть

Выполнить статистический анализ литературных источников с использованием реферативных и научно технических журналов и сети Интернет за 2001-2011г.г. по теме «Пассивные устройства на ПАВ для дистанционного измерения температуры и ускорения»

Создадим таблицу с  данными, найденными при помощи сети Интернет, библиотеки и других источников.

 Таблица 5.1.1- Список литературы

Построим диаграмму, по которой  можно будет проанализировать Таблицу 5.1.1

 

Рисунок 5.1.1- Количество выпущенной литературы за 2001 – 2011г. г.

 

 

Из полученной диаграммы  следует, что по количеству выпущенных литературных источников преобладают 2008 и 2010 года.

 

6. Анализ стандарта по методам статистического контроля и регулирования технических процессов

6.1 Практическая  часть

Анализ стандарта по методам  статистического контроля и регулирования  технических процессов ГОСТ Р 50779.10 – 2000 (ИСО 3534.1 – 93).

Дадим краткое изложение  ГОСТ Р 50779.10 – 2000. (Полная версия документа находится на CD, вложенном в курсовую работу).

 

Установленные в стандарте  термины расположены в систематизированном  порядке и отражают систему понятий  в области теории вероятностей и  математической статистики.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Недопустимые к применению термины-синонимы приведены в круглых  скобках после стандартизованного термина и обозначены пометой  «Ндп.».

Термины-синонимы без пометы «Ндп.» приведены в качестве справочных данных и не являются стандартизованными.

Заключенная в круглые  скобки часть термина может быть опущена при использовании термина  в документах по стандартизации.

Наличие квадратных скобок в терминологической статье означает, что в нее включены два термина, имеющих общие терминоэлементы.

 В алфавитных указателях данные термины приведены отдельно с указанием номера статьи. Приведенные определения можно при необходимости изменить, вводя в них производные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, входящие в объем определяемого понятия. Изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте.

Стандартизованные термины  набраны полужирным шрифтом, их краткие  формы, представленные аббревиатурой, - светлым, а синонимы - курсивом. В  стандарте приведены иноязычные эквиваленты стандартизованных  терминов на английском (en) и французском(fr) языках.

 В настоящем стандарте многие термины определены одновременно в разделе 1 и в разделе 2 в зависимости от того, имеют ли они применение:

-теоретическое - в вероятностном смысле;

-практическое - в статистическом смысле.

Термины, определенные в разделе 1, сформулированы на языке свойств генеральных совокупностей. В разделе 2 определения отнесены к множеству наблюдений. Многие из них основаны на выборочных наблюдениях из некоторой совокупности. Для того чтобы различать параметры генеральной совокупности и результаты вычислений оценок параметров по выборочным данным, к определениям ряда терминов из раздела 2 добавлено слово «выборочный» или «эмпирический».

Данный стандарт можно  использовать в качестве справочного материала для решения практических задач этой курсовой работы, поскольку в нем рассмотрены термины, используемые в теории вероятности (случайная величина, функция распределения, двумерная функция распределения и др.), общие статистические термины (генеральная совокупность, классы, частота, относительная частота, диаграмма разброса, выборочная медиана, выборочный коэффициент регрессии, серия и др.), общие термины, относящиеся к наблюдениям и к результатам проверок (физическая величина, действенное значение, стандартное отклонение, результат проверки, наблюдаемое значение, точность и др.), общие термины, относящиеся к выборочным методам  (конечная выборка, многостадийный набор, расслоение, случайная выборка, и др. ).

 

Заключение 

Методы статистических испытаний  стали развиваться после второй мировой войны с появлением компьютеров. Второе название - методы Монте-Карло - они получили по наиболее известному игорному дому, а точнее, по его рулетке, поскольку исходный материал для  получения случайных чисел с  произвольным распределением - это  случайные натуральные числа.

В методах статистических испытаний можно выделить две  составляющие. Базой являются датчики  псевдослучайных чисел. Результатом  работы таких датчиков являются последовательности чисел, которые обладают некоторыми свойствами последовательностей случайных  величин (в смысле теории вероятностей). Надстройкой являются различные  алгоритмы, использующие последовательности псевдослучайных чисел.

Одной из наиболее распространенных программ, которая автоматизирует статистические исследования, является STATISTICA.

STATISTICA является лидером среди программ статистической обработки данных в среде Windows.

STATISTICA имеет более 250 тыс. зарегистрированных пользователей во всем мире. Пользователями системы являются крупнейшие университеты, в том числе и РГРТУ, госпитали, компании, исследовательские центры, а также многие государственные учреждения.

Смысл программы состоит  в том, чтобы получать всестороннее визуальное представление данных на всех этапах статистической обработки  и на основе этого представления  выбирать следующий шаг анализа. В ней имеются сотни типов  графиков, предназначенных для визуализации данных, разведывательного анализа, графического вывода результатов и  выбора последующих направлений  анализа.

Встроенный язык программирования STATISTICA BASIC позволяет расширять возможности системы, программировать собственные оригинальные методы.

Также для анализа данных используют таблицы Microsoft Excel. В этой программе очень удобно считать, строить гистограммы.

Microsoft Excel - это программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft для Microsoft Windows, Windows NT и Mac OS. Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические, язык макропрограммирования VBA (Visual Basic для приложений). Microsoft Excel входит в состав Microsoft Office и на сегодняшний день Excel является одним из наиболее популярных приложений в мире.

 Практические применения статистики в Microsoft Excel очень разнообразны. Но иногда ее мощности не хватает.

При выполнении напряженного статистического анализа, возможности  Microsoft Excel могут оказаться недостаточны. Например, если нужно выполнить регрессионный анализ, Microsoft Excel требует, чтобы значения x были в едином блоке (соседние строки или столбцы), что может оказаться неудобным.

В таких случаях можно  воспользоваться специализированным статистическим пакетом, содержащим расширенный набор средств статистического анализа и соответствующих функций. Некоторые пакеты также выводят дополнительные результаты, связанные с конкретным анализом. Типичные пользователи подобных программ – это люди, работающие в отделах статистики академических институтов, или сотрудники исследовательских лабораторий.