Средства измерения

Динамические характеристики нормируются  путем задания номинального дифференциального  уравнения или передаточной, переходной, импульсной весовой функции. Одновременно нормируются наибольшие допустимые отклонения динамических характеристик от номинальных.

 

1.4 КЛАССЫ ТОЧНОСТИ  СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

   Учет всех метрологических  характеристик средств измерения – сложная процедура, оправданная при измерениях высокой точности в метрологической практике. На производстве, как правило, такая точность не нужна. Большинство измерений являются однократными, поэтому за их результат принимается то значение величины, которое непосредственно снято с прибора (без обработки и оценивания погрешности, так как в этом нет необходимости). Но это не означает, что погрешности результатов данного вида измерений неизвестны. Они регламентируются заранее (до выполнения измерений) выбором необходимых по точности средств измерения. Поэтому для средств измерения, используемых в повседневной практике, принято деление по точности на классы.

    Классом точности называется  обобщенная характеристика всех  средств измерения данного типа, обеспечивающая правильность их показаний и устанавливающая оценку снизу точности показаний.

    В стандартах на средства измерения конкретного типа устанавливаются требования к метрологическим характеристикам, в совокупности определяющие класс точности средств измерений этого типа. Например, у плоскопараллельных концевых мер длины такими характеристиками являются пределы допускаемых отклонений от номинальной длины и плоскопараллельности; пределы допускаемого изменения длины в течение года.

    Устанавливая класс точности, нормируют пределы допускаемой  основной погрешности. Ее дольные значения принимают в качестве пределов допускаемых дополнительных погрешностей.

    Пределы допускаемых  погрешностей выражают в форме  абсолютных, приведенных или относительных погрешностей. Это зависит от характера изменения погрешности (в пределах диапазона измерений), назначения и условий применения средства измерения.

    Если погрешность результатов  измерений выражают в единицах  измеряемой величины (например, при измерении длины, массы), то пределы допускаемых погрешностей выражают в форме абсолютных погрешностей.

    Если границы абсолютных погрешностей средства измерения остаются практически неизменными, применяют форму приведенных погрешностей, если же эти границы нельзя считать постоянными – форму относительных погрешностей.

    Абсолютной  погрешностью прибора (меры) называют  разность между показанием прибора (номинальным значением меры) и истинным значением измеряемой (воспроизводимой) величины. Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности Δ устанавливают в зависимости от характера изменения погрешности в диапазоне измерений. Если погрешности не зависят от значения измеряемой величины x, то нормируют только границы Δ = ± a, если же с увеличением x погрешность возрастает линейно, то ее пределы устанавливают по формуле:

Δ = ± (a + bx),

 где a и b – положительные  числа. Например, для генератора низкой частоты Г3-36 Δ = ± (0,03⋅f +2) Гц, где f – значение частоты.

    Указание только  абсолютной погрешности не позволяет  сравнивать между собой по точности приборы с разными диапазонами измерений. Поэтому для электроизмерительных приборов, манометров, приборов измерения физико-химических величин и др. характеристикой точности служит приведенная погрешность.

    Приведенной  погрешностью называют отношение  абсолютной погрешности к нормируюшему значению XN (в %), в качестве которого выбирают верхний предел или диапазон измерений, длину шкалы и т.д.

γ =± (Δ⋅100) /XN = ± p%.

Здесь p – положительное число, выбираемое из ряда 1⋅10n; 1,5⋅10n; 2,5⋅10n; 4⋅10n; 5⋅10n; 6⋅10n (n =1,0, −1,−2, …). По этой формуле определяют пределы

допускаемой приведенной основной погрешности прибора. Например, пределы допускаемых погрешностей показывающих амперметров выражают в форме приведенных погрешностей, так как границы погрешностей средств измерения данного вида практически неизменны в пределах диапазона измерений.

    Относительной       погрешностью        называют       отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины.

    Пределы допускаемой  относительной основной погрешности  находят по формуле δ = (Δ/x)⋅100 = ± q%, если границы абсолютных погрешностей можно полагать практически неизменными, и по формуле:

δ = (Δ/x)⋅100 = ±[c+ d(│Xk / x│−1)] %,

если границы абсолютных погрешностей можно полагать меняющимися линейно. Здесь q – отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда, аналогичному ряду для p; Xk – больший по модулю из пределов измерений; c=b+ d; d = a/│Xk; c и d выбирают аналогично q.

    Выражение  пределов допускаемой погрешности  в форме приведенных и относительных погрешностей является предпочтительным, так как они позволяют выражать пределы допускаемой погрешности числом, которое остается одним и тем же для средства измерения одного уровня точности, но с различными верхними пределами измерений.

    В связи  с большим разнообразием средств измерений и их метрологических характеристик ГОСТ 8.401-80 определены способы обозначения классов точности. Выбор способа зависит от того, в каком виде нормирована погрешность средства измерения. При выборе прибора для измерений следует учитывать, что его класс точности определяется основной предельной абсолютной погрешностью. Этой погрешности на различных отметках шкалы будут соответствовать разные значения относительной погрешности.

 

1.5 ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

Погрешности средств  измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средства измерения от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений). Причины возникновения погрешностей чрезвычайно многообразны, поэтому классификация погрешностей, как впрочем, и всякая другая классификация, носит достаточно условный характер. Вместе с тем, она позволяет выделить специфичные подгруппы, которые подчиняются определенным математическим операциям (например, случайные погрешности) или физическим принципам.

Исходя из этих соображений, классификация погрешностей может быть представлена следующими группами (рис.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1

1. По способу выражения (записи) различают:

• Абсолютная погрешность
• Относительная погрешность
• Приведенная погрешность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2

 

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины.

D = Х – А_и        

где: D - абсолютная погрешность (в единицах измеряемой ФВ)

       Х  – результат измерения

       А_и – истинное значение измеряемой ФВ.

 

На практике,  абсолютную погрешность определяют по формуле:

D = Х – А

    

где – действительное значение измеряемой ФВ.

По такой погрешности  нельзя напрямую судить о точности измерения.

Для оценки точности измерений  более удобно пользоваться относительной погрешностью.

Относительная погрешность  – это отношения абсолютной погрешности  измерения к истинному (действительному) значению измеряемой величины:

 

Где А      -  действительное значение ФВ.

Относительная погрешность  чаще выражается в процентах:

 

Для указания и нормирования погрешности средства измерения, используется еще один способ выражения погрешности – приведенная погрешность.

Приведенная погрешность  – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерения отнесена к условно принятому нормирующему значению Х_N, постоянному во всем диапазоне измерений (или части диапазона).

     или    

В качестве нормирующего значения Х_N принимают:

• В стрелочных (аналоговых) приборах Х_N = Х_к, где Х_к – верхний предел измерений данного средства измерения, у которого начальное значение равно «0» (рис.3 а).

 

 

 

 

 

 

Рис. 3

Шкалы приборов

 

Если значение «0» находится  в середине шкалы , то Х_N = |-Х₁| + Х₂ (рис. 3 б).

• Для  средств измерения, шкала которых имеет условный нуль, Х_N равно модулю разности пределов измерений. Например, шкала термоэлектрического термометра имеет градуировку «100⁰¸600⁰С». Для него Х_n=500⁰С.
• В цифровых измерительных приборах (ЦИП) нормирующее значение Х_N указывается в технических характеристиках прибора для каждого поддиапазона (в таблице).

2. В зависимости от  места возникновения различают:

- аппаратурные погрешности;

- методические погрешности;

- субъективные погрешности.

• Аппаратурная  погрешность измерения обусловлена несовершенством средства измерения. Аппаратурная погрешность средства измерения определяется его классом точности.
• Методическая погрешность – обусловлена несовершенством метода измерения.

Наиболее характерным  примером методической погрешности  является влияние измерительного прибора  на измеряемую схему.

При электро-радиоизмерениях  измерительный прибор может быть представлен некоторой эквивалентной  схемой. В простейшем случае (при  измерениях на постоянном токе  или в области низких частот) достаточным будет представление средства измерения в виде активного сопротивления, эквивалентного входному сопротивлению прибора R_вх.

При измерениях на высоких (ВЧ) и особенно сверхвысоких (СВЧ) частотах, необходимо учитывать входные емкости (С_вх) и индуктивности (L_вх) средства измерения, что намного усложняют процесс измерения.

• Субъективная (личная) погрешность оператора. Возникает из-за промаха или личных качеств оператора.

Примеры промаха:

- считывание показаний по неправильной шкале;

- неправильная настройка  и  др.

Примеры влияния личных качеств:

Определение доли деления на шкале  прибора:

 

 

 

 

Рис. 4

- При определении времени по секундомеру – погрешность D из-за личного времени инерции экспериментатора  (от фиксации глазом до нажатия на кнопку секундомера).

3. По характеру проявления погрешности измерений делятся:

• Систематические погрешности;
• Случайные погрешности.

Систематическая погрешность  измерения D_с – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных  измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность  измерений  - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Результирующая погрешность  измерения всегда содержит обе эти  составляющие:

D = D_с +

 

4. По характеру изменения измеряемой величины различают:

• Статическая погрешность: D_ст – составляющая погрешности измерения при постоянной во времени измеряемой величины или измерении в установившемся режиме.
• Динамическая погрешность: - составляющая погрешности измерения при изменении сигнала во времени; она обусловлена динамическими (инерционными) свойствами прибора.
• 5. По влиянию внешних условий различают:
• Основная погрешность – погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях эксплуатации;
• Дополнительная погрешность – погрешность измерения, возникающая при выходе одной из влияющих величин (Р, Т⁰, … ) за границы нормальных условий.
• 6. По зависимости от измеряемой величины различают:
• Аддитивная погрешность D_ад – составляющая погрешности, которая не зависит от величины измеряемой физической величины.
• Мультипликативная погрешность D_м – составляющая погрешности, изменяющаяся пропорционально значению измеряемой ФВ.

 

 

 

 

 

2 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задание № 5

 

Три закройщика измерили рост одного и того же клиента и  получили результаты: 1,82 м; 182 см; 1820 мм. Какой результат можно считать значением физической величины? Запишите результаты, используя дольные единицы СИ и десятичный множитель.