Понятие модели и их разновидности

Обратим внимание на то, что  интенсивность выпуска партий и  интенсивность их перевозки —  при условии отсутствия пустых перегонов  — в точности одинаковы. Это напоминает ситуацию, когда в СМО коэффициент  загрузки равен единице. Поэтому  можно предположить, что рассматриваемая  система перевозок будет иметь  соответствующую специфику, то есть что стационарный режим для нее  существует, но средняя длина очереди (в данном случае – число не перевезенных партий) равна бесконечности. Практически  наличие такого стационарного режима означало бы, что мы можем моделировать только переходный процесс, т.к. длительность последнего бесконечна. В таком случае реальная система никогда не войдет в стационарный режим, хотя он (аналитически) существует. В аналитическом смысле система войдет в стационарный режим  лишь через время, равное бесконечности.

Если высказанное предположение  подтвердится, то необходимо будет  рассмотреть возможность создания некоторого резерва для ресурса  перевозок, т.е. для снижения загрузки системы.

 

 

 

2.2 Формализация

 

Данная модель может быть разработана с использованием любых  типовых схем моделирования. Но лучше всего при разработки данной модели использовать математическую Q-схему, так как она предназначена для описания систем массового обслуживания.

Q-схема относится к непрерывно-стохастическим моделям, где непрерывность определяется реальным временем функционирования модели, а стохастичность случайными характеристиками входных потоков.

Базовой математикой является теория массового обслуживания и  теория очередей, использующие аппарат  теории вероятности и свойства агрегативности у моделей обработки очередей.

Элементарная Q-схема имеет 2 компонента:

1. накопитель, характеризующий обработку приема потока заявок.
2. канал обслуживания, описывающий обработку потока заявок в соответствии с информацией потока обслуживания.

Выходная информация определяется целями моделирования и не зависит  от алгоритмов обработки входных  потоков.

 

Рис. 2. Структурная схема  модели в символике Q-схем.

 

 

 

Таблица определений.

Название объекта	Описание объекта
НА	Филиал А, является накопителем
НВ	Филиал В, является накопителем
НС	Филиал С, является накопителем
К1, К2, К3, К4, К5, К6, К7, К8	Перевоз груза (емкость - 1000 изделий)

 

2.3 Описание переменных  и констант

 

Исходные данные:

Выпуск изделий в А – 20±3 мин

Выпуск изделий в В - 20±5 мин

Количество грузовиков – 8

Погрузка в А – 20 мин

Погрузка в В – 20 мин

Разгрузка в В – 20 мин

Разгрузка в С – 20 мин

Переезд из А в В – 30 мин

Переезд из В в С – 30 мин

Переезд из С в А – 20 мин

Емкость одного грузовика  – 1000 изделий

Объем партии – 1000 изделий

Время работы транспортного  цеха – 1000 часов = 60000 мин

Выходные данные:

Количество пустых прогонов – EMTY

Количество погрузок - POGR

Количество разгрузок  – RAZGR

Не перевезенные партии в  филиале A – X1

Не перевезенные партии в  филиале В – X2

Вспомогательные данные:

Количество произведенных  партий в филиале А - X1

Количество произведенных  партий в филиале В – X2

Значение параметра транзакта - P1

Число грузовиков, прибывших  в филиал А и проверивших наличие в нем груза - N3

Число грузовиков, заставших  в филиале А груз и, соответственно, загруженных - N4

Число грузовиков, прибывших  в филиал В и проверивших наличие в нем груза - N12

Число грузовиков, заставших  в филиале В груз и, соответственно, загруженных - N13.

 

2.4 Расчетные данные

 

Количество пустых перегонов  – EMTY

Время работы транспортного  цеха – 1000 часов

Частота пустых перегонов  определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

3. Разработка моделирующего  алгоритма

 

3.1 Блок-схема обобщенного  алгоритма имитации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Блок-схемы частных алгоритмов имитации

 

Блок-схема алгоритма  работы филиала А.

 

 

 

 

Блок-схема алгоритма  работы филиала В.

 

 

 

 

 

 

 

Теория массового обслуживания

 

 

 Re: Моделирование работы транспортного цеха(изменённое условие задачи)

 

Короче,если кому нужно студенты,то вот халявный код задачи одобреный преподом(а остальное уже не мои заботы...) 
GENERATE ,,,8; выход 8-ми грузовиков 
ASSIGN 1,0; помечаем грузовики как пустые 
BEG SEIZE FILA;занять филиал А для погрузки 
ADVANCE (Exponential(1,0,20)); погрузка 20 мин 
RELEASE FILA;освободить филиал А 
ASSIGN 1,1; помечаем: грузовик с грузом 
ADVANCE (Exponential(1,0,30)); 30 мин переезд в филиал В 
TEST G P1,0,POGR; проверка - нужно ли разгружаться? 
SEIZE FILB; занять филиал В для разгрузки 
ADVANCE (Exponential(1,0,20)); разгрузка 20 мин 
RELEASE FILB;освободить филиал В 
ASSIGN 1,0; помечаем: грузовик пуст  
POGR SEIZE FILB; занять филиал В для погрузки 
ADVANCE (Exponential(1,0,20)); погрузка 20 мин  
RELEASE FILB; освободить филиал В 
ASSIGN 1,1; помечаем: грузовик с грузом  
GOTOC ADVANCE (Exponential(1,0,30)); 30 мин переезд в филиал С 
TEST G P1,0,GOTOA; проверка - нужно разгружаться? 
SEIZE FILC; занять филиал С для разгрузки 
ADVANCE (Exponential(1,0,20)); разгрузка 20 мин  
RELEASE FILC; освободить филиал С 
ASSIGN 1,0; помечаем: грузовик пуст 
GOTOA ADVANCE (Exponential(1,0,20)); 20 мин переезд в филиал А 
TRANSFER ,BEG; начинаем новый круг. 
TERMINATE 
GENERATE 4320; 
TERMINATE 1

 

Пример. Модель транспортного цеха

Постановка задачи

«Транспортный цех объединения  обслуживает три филиала А, В и С. Грузовики перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь затем в А без груза. Погрузка в А занимает 20 мин, переезд из А в В длится 30 мин, разгрузка и погрузка в В – 40 мин, переезд в С – 30 мин, разгрузка в С – 20 мин и переезд в А – 20 мин. Если к моменту погрузки в А или в В отсутствуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в А выпускаются партиями по 1000 штук через 20 ± 3 мин, в В – такими же партиями через 20 ± 5 мин. На линии работают 8 грузовиков, каждый перевозит по 1000 изделий. В начальный момент все грузовики находятся в А.

Смоделировать работу транспортного  цеха объединения и определить частоту  пустых перегонов грузовиков между А и В, В и С. Разработать мероприятия по уменьшению числа пустых перегонов».

 

Схема процесса и предварительный  анализ

Схема движения 8-ми грузовиков транспортного цеха изображена на рис.11*.  

 

Рис.11* 

 

Серые стрелки показывают, что в пунктах А и В производятся партии изделий; время, через которое партии выставляются для перевозки, указано рядом со стрелками.

Предварительный анализ процесса перевозок показывает, что в самом  начале обязательно несколько перегонов  будут пустыми. Из пункта А все 8 грузовиков уйдут порожняком; пока они дойдут до пункта В, в нем появится одна партия. Один грузовик остановится на 20 мин для погрузки, остальные уйдут пустыми в пункт С и т.д.

Постепенно все грузовики  рассосредоточатся по маршруту и частота пустых перегонов снизится.

В целом два взаимодействующих  процесса – процесс выпуска партий и процесс их транспортировки  – сбалансированы. Действительно, восьми грузовиков для развозки партий достаточно, но семи грузовиков было бы уже мало. Это можно видеть из следующих  расчетов.

Предположим, что грузовики  в стационарном режиме (т.е. достаточно времени спустя от начала процесса) движутся без пустых перегонов. Тогда  один грузовик делает один круг за время, равное 160 минутам, т.к. 30 + 30 + 20 = 80 мин уходит на переезды между пунктами, и 20 + 40 + 20 = 80 мин – на погрузку и разгрузку в пунктах А, В и С. Итого время на один круг маршрута составляет 80 + 80 = 160 мин.

За 160 мин грузовик перевезет  тогда 2 партии изделий, одну партию –  в среднем за 80 мин. Следовательно, 8 грузовиков будут перевозить одну партию в среднем за 80/8 = 10 мин. Это  время равно среднему времени  между выпуском партий изделий: в  пункте А партии выпускаются в среднем через 20 мин, и так же в пункте В. Вместе два пункта выдают одно изделие в среднем через 10 мин.

Таким образом, восьми грузовиков достаточно, чтобы успевать перевозить все производимые изделия (при условии, что грузовики не делают пустых перегонов). Очевидно, что если будут пустые перегоны, то грузовики не будут  успевать развозить груз, и он будет  накапливаться в пунктах его  производства.

Обратим внимание на то, что  интенсивность выпуска партий и  интенсивность их перевозки —  при условии отсутствия пустых перегонов  — в точности одинаковы. Это напоминает ситуацию, когда в СМО коэффициент  загрузки равен единице. Поэтому  можно предположить, что рассматриваемая  система перевозок будет иметь  соответствующую специфику, то есть что стационарный режим для нее  существует, но средняя длина очереди (в данном случае – число не перевезенных партий) равна бесконечности. Практически  наличие такого стационарного режима означало бы, что мы можем моделировать только переходный процесс, т.к. длительность последнего бесконечна. В таком случае реальная система никогда не войдет в стационарный режим, хотя он (аналитически) существует. В аналитическом смысле система войдет в стационарный режим  лишь через время, равное бесконечности.

Если высказанное предположение  подтвердится, то необходимо будет  рассмотреть возможность создания некоторого резерва для ресурса  перевозок, т.е. для снижения загрузки системы.

Увеличить ресурс перевозок  можно, увеличивая число грузовиков, или увеличивая длительность одной  смены грузовиков по сравнению со сменой производства изделий, или, например, формируя время от времени дополнительные рейсы грузовиков.

 

 

Разработка модели

В начальный момент времени  все блоки GENERATE начинают выполняться одновременно. Поэтому во всех сегментах модели (разделенных комментариями) транзакты движутся - в модельном времени - одновременно. Взаимодействия между первым и вторым сегментами осуществляются через ячейки X1 и X2. Во втором сегменте эти ячейки пополняются (товар производится), в первом их содержимое разбирается транзактами (продукция развозится). В первом сегменте из блока GENERATE одновременно выходит 8 транзактов в нулевой момент времени. Но логически один из них приходит в блок TEST прежде других (хотя и в один и тот же момент времени). Он может «забрать груз». Следующий транзакт, приходящий в тот же момент модельного времени, но логически после первого, может «не застать груз» и из блока BEG TEST сразу уйти «в путь к В». 

 

 

 

5 EMPTY VARIABLE N3-N4+N12-N13 ;число пустых перегонов

10 GENERATE ,,,8 ;выход 8-ми грузовиков

20 ASSIGN 1,0 ;помечаем грузовики как пустые