Контрольная работа по "Транспорту"

 

ВВЕДЕНИЕ

 

   Машины  настолько  прочно  вошли   в  жизнь  общества,  что   трудно  найти  отрасль  промышленности,  которая  обходилась  бы  без   использования  машин.

   Развитие  машиностроения  и  средств   автоматизации  обеспечивает  возможность  автоматической  работы  отдельных  машин.

  Машины  состоят  из  деталей.  Детали  машин – это  составные   части  машин,  каждая  из  которых  изготовлена  без   применения  сборочных  операций,  например вал или колесо зубчатое.

   Число   деталей  в  сложных  машинах  может  измеряться  десятками и  сотнями.

   Детали  машин  должны  удовлетворять   условию  надежности,  т.е.  способности,  сохраняя  свои  эксплуатационные  функции  в  течение  заданного  срока  службы,  и  условию  экономичности,  т.е.  иметь  минимально  необходимую  стоимость  изготовления  и  эксплуатации.  Поэтому  необходимо  применять  наиболее  подходящие  материалы  с  учетом  их  стоимости  и  дефицитности,  а  также  рассчитывать  детали  с  минимальным  коэффициентом  безопасности.  Работоспособность  и  надежность  деталей  машин  характеризуется  определенными  условиями  и  критериями.

Контрольная работа №1.

Вариант 47

Задача 1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Груз весом Q подвешен при помощи каната, перекинутого через блок А  и идущего к лебедке D. Определить реакции в стержнях АС и BA крана.

Дано:

α=40°; β=30°; Q=8 кН.

Решение

Реакции стержней АВ и АС направлены вдоль стержней. Из анализа нагружения стержней видно, что стержень АС растянут, а стержень АВ сжат, следовательно, реакция S1 направлена от точки А к точке С, a S2 точки В к точке А. Усилие в канате Т направлено вдоль каната от точки А к блоку D, т.к. канат растягивается под действием груза Q. Следовательно, Т = Q.

Выберем систему осей X и Y.

Для данной системы сходящихся сил  составляем уравнения равновесия:

Откуда следует:

 

Подставляем первое уравнение во второе:

Ответ:

 

Задача 2 «а».

Определить реакции опор для  систем.

а) Дано:

Решение

В жесткой  заделке возникают три опорные  реакции - вертикальная составляющая RA, горизонтальная составляющая HA, и опорный момент MA.

Для определения  опорных реакций жесткой заделки  рационально использовать первую форму условий равновесия плоской произвольной системы сил.

Для проверки правильности определения опорных  реакций составим уравнение ∑mB=0, которое должно быть равно нулю.

Опорные реакции  определены правильно.

 

 

Задача 2 «6».

Дано:

Решение

В шарнирно-неподвижной  опоре А возникают две опорные реакции RA и НА, а в шарнирно-подвижной опоре В - одна опорная реакция RB.

Для определения  опорных реакций двухопорной  балки рационально использовать вторую форму условий равновесия плоской произвольной системы сил.

Уравнение моментов сил относительно точки А:

Уравнение моментов сил относительно точки  В:

Проверка:

Следовательно, реакции найдены верно.

 

Задача 2 «в».                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Определить реакции опор для  заданной системы.

Дано:

Решение:

1. Определим опорные реакции  из условия равновесия системы:

Проверка:

Проверка сходится. Отрицательные  значения реакций  опор  говорят  о том,  что  силы  направлены в противоположную сторону той, что принято на рисунке.

Ответ:

 

Задача 3.

По заданной траектории движется точка  А. Определить скорость точки v, касательное ускорение at, нормальное ускорение ап и полное ускорение а в положениях 1, 2, 3 и 4.

Дано:

Решение:

1. Определим расстояния S проходимое  точкой А: 

от положения 1 до положения 2

от положения 1 до положения 3

от положения 1 до положения 4

2. Определим время, за которое  точка проходит соответствующие  положения:

движения S=8t2:

4. Определим касательное ускорение  at точки А. Для этого продифференцируем уравнение скорости v=32t3:

5. Определим нормальное ускорение  ап точки А:

6. Определим полное ускорение  а точки А:

 

Задача 4

Через однородный блок весом G1= 34 кН и  радиусом г = 0,4 м перекинут трос с двумя грузами: G2 =150 кН и G3= 30 кН. Груз G2 опускается по вертикали, груз G3 поднимается по гладкой наклонной плоскости с углом наклона α = 30°. Пренебрегая массой троса и сопротивлениями в опорах, определить: 1) высоту S, на которую должен опуститься груз G2, чтобы достичь скорости v = 5 м/с2, если начальная скорость равна нулю; 2) ускорение a движения грузов.

Дано:

G1= 34 кН; г = 0,4 м ; G2 =150 кН; G3= 30 кН; α  = 30°; v = 5 м/с2.

Решение

1. Скорость движения грузов равна  по величине скорости на окружности блока. Следовательно, угловую скорость блока можно определить по формуле:

Запишем закон кинетической энергии для рассматриваемой системы:

Так как начальная скорость равна  нулю, то KI =0.

где J1 - момент инерции блока, определяется как для однородного цилиндра:

Подставим в уравнение (2) значения J1, ω, m2= G2/g и m3= G3/g:

Определим работу заданных сил. Работу совершают только две силы – G2 и G3:

Подставим в уравнение (1) найденные  значения кинетической энергии и  работы и получим:

Из уравнения (3) найдем пройденный путь S:

2. Чтобы вычислить ускорение  грузов, продифференцируем уравнение  (3) по времени, учитывая, что в скобках стоят выражения, не зависящие от времени:

Учитывая, что

где a - это ускорение грузов G2 и G3. Окончательно находим:

					СФУ ПИ РГР – 140211.65 – 0907647	Лист
Изм	Лист	№ докум.	Подп.	Дата

 

 

					СФУ ПИ РГР – 140211.65 – 0907647
Изм.	лист		Подп.	Дата
Разраб.		увалдин И.Л.			Теоретическая механика Контрольная работа №1	Лит.			Листов	Лист
Провер.						У			16
Консульт.						ПИ СФУ  ЭМ09-03
Н.конт.
Утв.