Характеристика асинхронного двигателя

 

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

 

3.1 Механическая характеристика

Механическая характеристика имеет наибольшее значение для определения  свойств двигателя и представляет зависимость частоты вращения ротора

от вращающего момента, т. е. или . Часто эту зависимость выражают в виде или .

Электромагнитный момент , развиваемый электромагнитными силами на роторе асинхронной машины, определяется равенством ,                                        

где механическая мощность на роторе; - механическая угловая скорость вращения ротора; .             

Равенство перепишем в виде: .                                     

Электромагнитный момент определяют по электромагнитной мощности:

                              

 

Ток главной ветви  схемы замещения для наиболее распространенной уточненной Г-образной схемы замещения

.                      

Электромагнитная мощность: .                           

 

Выражение электромагнитного  момента как функция скольжения (уравнение механической характеристики) имеет вид:

.                          

Можно сделать следующие выводы:

1. Момент пропорционален квадрату приложенного к обмотке статора напряжения.
2. Знак момента определяет скольжение: в двигательном и тормозном режимах при момент положителен, в генераторном режиме при отрицателен.
3. Момент имеет сложную зависимость от скольжения, определяемую соотношением сопротивлений машины.
4. Момент равен нулю при скольжениях и и максимальное значение при определенном соотношении параметров машины.

Задаваясь значениями при известных параметрах двигателя можно определить и построить искомую механическую характеристику. В электромеханике механическую характеристику (рис. 3.1, а) часто показывают как зависимость или . В теории электропривода широко используют зависимость (рис. 3.1, б) или .

При малых значениях  скольжения механическая характеристика линейна, что объясняется большим  значением сопротивления  и возрастанием числителя дроби в формуле (3.7). При значениях скольжения, близких к единице, сопротивление соизмеримо или меньше суммарного индуктивного сопротивления и при увеличении скольжения момент уменьшается. Физически уменьшение момента  объясняется значительным увеличением реактивного тока в обмотках машины, не создающего момента, но потребляемого машиной для создания магнитных потоков рассеяния статорной и роторной обмоток. При скольжении, равном , ток роторной обмотки чисто реактивный и момент равен нулю.

Укажем характерные  точки механической характеристики асинхронной машины. При отрицательных значениях скольжения ( ) машина работает в генераторном режиме. При изменении скольжения от 1 до 0 – наиболее часто применяемый для асинхронной машины режим – в режиме двигателя. При изменении скольжения от 1 до + ¥ асинхронная машина работает в режиме электромагнитного тормоза.

На рис. 3.2 приведена характеристика асинхронного двигателя. Характерными точками этой кривой являются:

а) идеальный холостой ход двигателя, недостижимый для двигателя на практике;

б) номинальный режим асинхронного двигателя;

в) режим максимального (критического) момента;

г) пусковой режим двигателя.

 Для получения выражения  максимального электромагнитного момента М_МАХ максимальной электромагнитной мощности Р_МАХ, полагая все величины кроме скольжения, постоянными, определяют производную момента или мощности по и приравнивают ее к нулю:

.

 

Уравнение обращается в  нуль только при  .                                   

В этом случае критическое  скольжение, при котором мощность достигает максимума,                                    

 

или, если пренебречь величиной  , .                                         

Тогда максимальная мощность: .                        

 

Знак «плюс» соответствует  двигательному режиму работы, знак «минус» - генераторному.

Для максимального (критического) электромагнитного момента получают:

.              

 

По относительной величине, критический момент генераторного режима машины больше, чем в двигательном режиме.

Из полученных формул следует, что  максимальный момент :

1. при заданной частоте и заданных параметрах машины пропорционален квадрату напряжения (асинхронный двигатель весьма чувствителен к уменьшению напряжения сети);
2. не зависит от активного сопротивления роторной обмотки;
3. получается при тем большем скольжении, чем больше активное сопротивление роторной цепи;
4. при заданной частоте почти обратно пропорционален сумме сопротивлений , т. е. тем меньше, чем больше индуктивные сопротивления рассеяния статорной и роторной обмоток.

Величина момента  имеет особенно важное значение при работе асинхронной машины в режиме двигателя: его часто называют опрокидывающим моментом.

Отношение:                                  

называют коэффициентом  максимального момента, определяющим перегрузочную способность двигателя, т. е. возможность автоматического увеличения вращающего момента вплоть до при возросшей сверх номинальной нагрузки на валу. У двигателей общепромышленных серий мощностью от 0,6 до 2000 кВт .

При скольжении получают формулу пускового момента: .                       

 

Пусковой момент достигает  максимума при условии: .                                    

Как видно пусковой момент:

1. при заданной частоте и неизменных параметрах машины пропорционален квадрату напряжений ;
2. достигает максимума при условии, что активное сопротивление цепи ротора равно индуктивному сопротивлению машины ;
3. при прочих равных условиях тем меньше, чем больше индуктивность машины .

Пусковой момент выражают отношением: ,                               

 

называемым отношением  пускового момента к номинальному или кратностью пускового момента.

Для асинхронных двигателей общепромышленных серий с короткозамкнутым ротором  пусковой (начальный) момент невелик  и составляет .

 

3.2 Зависимость момента от активного сопротивления цепи ротора

 

При отсутствии в цепи ротора добавочного сопротивления отношение R₂/Х₂ обычно невелико, поэтому момент достигает максимального значения при относительно небольших скольжениях s = 0,12-0,2 (рис. 3.2).

Пусковой момент М_П в двигателях с фазным ротором, имеющих боль-шее сопротивление рассеяния ротора, чем короткозамкнутые двигатели, может оказаться ниже пределов, допускаемых по условиям пуска в ход, и двигатель не запустится (не сможет преодолеть момент сопротивления на его валу). Чтобы избежать этого, необходи-мо ввести в цепь ротора с фазной обмоткой добавочное сопротивление . Максимум момента при этом не изменяется, но скольжение увеличивается.

Представленные на рис. 3.3 кривые момента соответствуют четырем различным значениям сопротивления . Естественная механическая характеристика 1 повторяет собой кривую момента на рис. 3.2. Кривая 3 соответствует значению , при котором ;        в этом случае , т. е. максимум момента достигается в начальный момент пуска двигателя в ход. Кривая 2 соответствует сопротивлению , а кривая 4 – сопротивлению . В последнем случае максимум момента достигается при скольжениях , т. е. при работе машины в режиме электромагнитного тормоза.

Заметим, что введением при пуске  во вторичную цепь дополнительного  активного сопротивления в соответствии с выражением (4.5) одновременно достигается уменьшение пускового тока.

Полученные кривые будут использованы для объяснения пуска асинхронных  двигателей при помощи реостата и  регулирования скорос-ти их вращения.

 

3. Построение механической характеристики по каталожным данным (формула  Клосса)

 

На практике широко используют приближенное аналитическое выражение  механической характеристики с использованием данных, приведенных в каталогах на электродвигатели: кратность моментов к и номинальное скольжение (при отсутствии величин сопротивлений).

 Представляют соотношение: .        

 

Выразив ,   получают:         .                                      

После некоторых упрощений получим формулу, предложенную Клоссом: .       

 

Можно сделать близкое к истине допущение, что , и получить соотношение:

.                           

 

Для расчета кривой формулу Клосса используют   в следующем порядке:

1. по каталожным данным и определяют ;
2. зная отношение и , задаются значениями от 1 до 0 и определяют момент в относительных единицах. При известном значении номинального момента можно перевести относительные единицы момента в именованные.

В области малых скольжений слагаемые и значительно меньше и ими можно пренебречь. Тогда участки кривых и при малых скольжениях будут практически прямолинейными:

.       

 

На рис. 3.4 построены рабочие участки (от холостого хода до номинальной нагрузки) механических характеристик для различных сопротивлений в цепи ротора в виде прямых линий, имеющих больший наклон при увеличении активного сопротивления ротора. Часто построение кривых моментов ведут по упрощенной формуле Клосса:

.                                 

 

 

 

3.4 Влияние на механическую характеристику

высших гармоник магнитного поля

 

Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронной машины несинусоидальное. В нем, кроме основной гармонической, существует бесконечно большое число высших гармоник поля, которые принято разделять на пространственные и временные.

Пространственные гармоники появляются вследствие несинусоидальности распределения МДС в воздушном зазоре, обусловленной дискретным расположением проводников обмотки в пазах, и неравномерности самого воздушного зазора, вызванного наличием зубцов на статоре и роторе и рядом технологических факторов (эксцентричностью ротора и статора, конусностью ротора, эллипсностью зазора и др.).

От основной гармоники  поля высшие пространственные гармоники  отличаются тем, что у них значительно  меньшая амплитуда, другое число  периодов и другие частоты вращения.

Высшие пространственные гармоники  создают ряд добавочных моментов, действующих на ротор и оказывающих влияние на механическую характеристику двигателя. Эти моменты подразделяют на асинхронные, синхронные, вибрационные и реактивные.

Указанные моменты проявляются  наиболее сильно при скольжениях, близких  к единице, т. е. при пуске и  торможении двигателя. Причина этого заключается, во-первых, в том, что при токи велики. Во-вторых, высшие гармоники поля вращаются медленно и синхронная частота вращения ротора для них мала, а моменты достигают максимальных значений вблизи их синхронной частоты вращения. Синхронная частота вращения любой гармонической n-го порядка    ,                                       

так как частота изменения  гармоники МДС любого порядка  равна частоте питающего тока, а число пар полюсов данной гармоники соответствует ее порядку. Знак «+» относится к гармоническим поля, вращающимся согласно с основной (седьмая, тринадцатая), знак «–» - к гармоникам, вращающим против основной (пятая, одиннадцатая).

Частоте соответствует скольжение: .                                          

При синхронном вращении ротора и n-й гармонической поля, когда , никаких токов в роторе от n-й гармонической поля наводиться не может и момент от n-й гармоники равен нулю. Пока ротор развертывается от неподвижного состояния ( ) до частоты вращения, определяемой , и его скольжение , поле n-й гармоники, вращающееся в том же направлении, что и ротора, но с большей, чем у него, частотой вращения, создает тянущее усилие.

Когда частота вращения ротора превосходит частоту вращения n-й гармонической поля ( ), поле этой гармонической действует на ротор затормаживающе.

В машине с  об/мин частота вращения 7-й гармоники

 

об/мин

 

а соответствующее ей скольжение

 

.

 

Следовательно, седьмая гармоника поля: