Допуски циліндричних зубчастих коліс

 

ВСТУП

 

В основу сучасного промислового виробництва покладено масовість. А в умовах масового виробництва  широко застосовується спеціалізація  і кооперування. Лише таке виробництво  здатне задовольняти зростаючі потреби  народного господарства, підвищити  продуктивність праці ефективність і якість вітчизняним та зарубіжним зразкам. Якість — це сукупність властивостей і показників, які визначають придатність виробу задовольняти вимоги народного господарства чи населення.

Крім того якість —  це відповідність вимогам стандарту, креслення або технічним вимогам.

Підвищення якості машин і механізмів можливе на основі принципів взаємозамінності, стандартизації і при впроваджені  прогресивних методів і засобів  контролю в машинобудуванні.

Мета дисципліни “Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання” — вивчення основ взаємозамінності, стандартизації та метрології, здобуття навичок використання і дотримання вимог стандартів, виконання розрахунків з вибору посадок типових спряжень, метрологічного забезпечення при виготовлені машин.

 

1. Аналіз роботи  механізму та обґрунтування призначення  посадок.

Аналіз роботи коробки швидкостей.

 

Кружний момент через  клинопасову передачу від двигуна, передається на шків 9, що встановлений за допомогою шпонки на конічному кінці шліцьового вала 3. Шліцьовий вал 3 змонтовано в корпусі на підшипниках ковзання 13 та 14. На шліцьовому валу 3 встановлено зубчатий блок 4, що передає обертальний рух на вал 2. Зубчаті колеса 5, 6 і , що входять в зачеплення з зубчатим блоком 4, встановленні на валу 2, змонтованому в корпусі на підшипниках кочення 21. Зубчате колесо 5 з’єднане з валом 2 за допомогою шпонки, а зубчаті колеса 6 і 7 встановлені з натягом на валу 2. З’єднуючи попарно зубчатий блок 4 з шестернями 5, 6 або 7, вал 2 одержуватиме три різні частоти обертання. Якісне функціонування вузла забезпечується величиною ланок А_S1 і А_S2.

Обґрунтування призначення посадок.

1. Кришка 6 з’єднана з корпусом 1 по посадці з зазором Н7/d9 для зручності демонтажу кришки.

2. Підшипники кочення 2 розміщені на валу 4 з перехідною посадкою L0/js6, а верхнє кільце посаджено в корпус 1 з зазором Н7/l0.

3. Зубчасте колесо 13 посаджено на вал 12 з зазором Н7/с8

4. Зубчасте колесо 11 посаджено на вал 12 з перехідною посадкою H6/js6 за допомогою шпонки N9/h9 для забезпечення роз’ємного і точно центрованого з’єднання.

5. Зубчасте колесо 7 посаджено на вал 4 з натягом Н6/s5.

6. Втулки 10 та 14 розташовані на валу 12 посадкою з зазором Н7/е7 для забезпечення рухомості з’єднання.

7. Блок зубчастих коліс 3 встановлений на валу 4 за допомогою шліцьового з’єднання з центруванням по зовнішньому діаметру для забезпечення рухомого в осьовому напрямку з’єднання.

 

2. Розрахунок і вибір посадок  з зазором .

2.1. Призначення  посадок з зазором.

Посадки з зазором застосовуються для рухомих і нерухомих з’єднань. В таких посадках передбачається гарантований зазор, необхідний для забезпечення простоти складання - розбирання, взаємного переміщення деталей, компенсації теплових деформацій, розміщення шару мастила, а також компенсацій похибок форми і взаємного розташування поверхонь і осей.

Найбільш відповідальними рухомими з’єднаннями є підшипники кочення, які працюють в умовах рідинного  тертя. Тому для з’єднань необхідно  розраховувати зазори.

 

2.2. Розрахунок  та вибір посадки з зазором.

2.2.1. Визначаємо середній питомий тиск Р (Н/м²) в підшипнику за формулою:

Р=

,

де R- навантаження на підшипник (Н), l – довжина з’єднання вала і отвору (м), d_H – номінальний діаметр з’єднання (м).

Р =

= 1,32× 10⁶ Н/м

 

2.2.2. Визначаємо допустиму мінімальну товщину мастильного шару [ h_min ] за формулою :

[ hmin ] = K × (4RaD + 4Rad + g ).

де К=2 – коефіцієнт запасу надійності по товщині мастильного  шару;

• = 2мкм – добавка на нерозривність мастильного шару;

R_aD = R_ad  = 0,8 мкм

[ hmin ] = 2 × (4 × 0,8 + 4 × 0,8 + 2 ) = 16,8 × 10^-6 м.

 

2.2.3. Задаємось робочою температурою підшипника. Робоча температура підшипника  повинна бути  не  вищою 60..75°С.  Для  попередніх  розрахунків  t_n= 50 °С.

Відповідно з прийнятою температурою t_n і маркою мастила визначається його динамічна в’язкість :

m=m_таб. (50/ t_n )^2,8 ,

 

де m_таб.- динамічна в’язкість при t_n= 50 °С по додатку 2.

 

Марка масла И – 30А.   m_таб = 30 × 10^-3 Н×с/м².

 

2.2.4. Розраховуємо значення коефіцієнта А_h по формулі :

А_h =

,

де w - кутова швидкість валу (с^-1 ).

w =

=    =104,7  с^-1  .

А_h =

= 0,36

 

Значення А_h приймаємо тому, що воно входить в задані межі:

А_h  = 0,08...0,64.

 

2.2.5. По графіку рис.1.27 [1 , ст.288], використовуючи значенням А_h =0,36 (горизонтальна пряма) і співвідношення (крива графіка) знаходимо точки перетину прямої з кривою графіка. Цим точкам перетину на горизонтальній осі відповідають відносні ексцентриситети C_min і C_max.

В нашому випадку C_min < 0,3, тобто першої точки немає. Визначаємо значення А_х при Х=0,3.

 

А_х = 0,38 при Х = 0,3 .

.

 

2.2.6. По графіку рис.1.27 [1, ст.288] і значенню А_h =0,36 знаходимо максимальний відносний ексцентриситет, C_max = 0,73. Визначаємо максимальний допустимий зазор:

2.2.7. Розраховуємо оптимальний зазор:

,

Х_опт = 0,5 , А_опт = 0,43 .

 

 

2.2.8. Вибираємо із таблиць допусків і посадок всі стандартні посадки, які задовольняють основну умову вибору посадок за [S_min] i [S_max].

Вибираємо посадку Æ 55

 

Для вибраної посадки повинна виконуватись основна умова:

S_max  < [S_max] = 142,

S_min  ≥ [S_min] = 50.

2.2.9. Визначаємо поля допусків посадки:

Н7 : ES = 30 мкм ;         f7 :   es = – 60 мкм;

EI = 0   мкм  ;                          ei = – 106 мкм.

 

2.2.10. Розрахунок параметрів посадки з зазором, мм:

D_max = D + ES = 55 + 0,030 = 55,03;

D_min = D + EI = 55 + 0 = 55;

TD = D_max – D_min = 55,03 – 55 = 0,03;

d_max =d + es = 55 – 0,06 = 54,94;

d_min = d + ei = 55 – 0,106 = 54,894;

Td = d_max – d_min = 54,94 – 54,894 = 0,046;

S_min = D_min – d_max = 55 – 54,94 = 0,06;

S_max = D_max – d_min = 55,03 – 54,894 = 0,136;

TS = S_max – S_min = 0,136 – 0,06 = 0,076;

TS = Td + TD = 0,046 + 0,03 = 0,076.

2.3. Схема розміщення  полів допусків посадки з зазором

 
3. Розрахунок і вибір нерухомої посадки.

3.1. Призначення  нерухомих посадок.

Посадки з натягом  застосовуються для одержання нерухомих  з’єднань, як правило, без додаткового  кріплення. Додаткове кріплення застосовується відносно рідко, коли з’єднання навантаженні значними крутними моментами, або здвигаючими силами.

Розрахунок посадок  з натягом виконується з метою  забезпечення двох основних умов: гарантувати  нерухомість з’єднання, тобто відсутність  зміщення з’єднаних деталей, тобто виключити можливість їх пластичної обробки.

 

3.2. Розрахунок та вибір  посадки з натягом.

3.2.1. Розраховуємо найменший питомий тиск :

[P_min] = 2М_к / (p × d_H² × l × f),

де f = 0.1 – коефіцієнт тертя.

[P_min] = 2 × 220 / (3,14 × (74×10^-3)² × 66×10^-3 × 0.1) = 5,87 × 10⁷ Н / м²

3.2.2. Знаходимо найменший розрахунковий натяг N¢_min .

Попередньо розраховуємо коефіцієнти С₁ і С₂ .

C₁ = 1 + m_D , C₂ = 1 – m_d 

m_D = m_d = 0.3 – коефіцієнт Пуассона.

С₁ = 1 + 0,3 = 1,3 ; С₂ = 1 – 0,3 = 0,7.

N¢_min = [P_min] × d_H × ((C₁ + C₂) / E),

де Е – модуль пружності  матеріалу.

N¢_min = 58,7×10⁶ × 74×10^-3 ×((1,3 + 0,7) / 2 × 10¹¹) = 43,44×10^-6 м

3.2.3. Розраховуємо мінімальний допустимий натяг:

[N_min] = N¢_min + g _ш + g_t ,

де g_ш – поправка, яка враховує зминання нерівностей контактних поверхонь деталей при утворенні з’єднань, g _ш = 1,2 × (4R_АD + 4R_аd).

R_АD , R_аd – висота мікронерівностей профілю по десяти точках відповідно поверхонь отвору і валу.

g _ш = 1,2 × (4 × 1,2 + 4 × 1,2) = 11,52 мкм = 11,52 × 10^-6 м.

g_t – поправка, яка враховує відмінність температури деталей t_d , t_D , температури складання t_СК .

Оскільки t_СК = 20⁰ С, g_t = 0.

Тоді,  N_min = 43,44 + 11,52 = 54,96 мкм = 54,96×10^-6 м .

 

3.2.4. Знаходимо максимально допустимий питомий тиск [P_mах], для чого визначаємо Р₁ і Р₂ :

Р₁ = 0,58 × s_Т1 × [1 – (d₁ / d_H)²]  = 0,58 × 7 × 10⁸  = 40,6 × 10⁷  H / м² .

Р₂ = 0,58 × s_Т2 × [1 – (d_Н / d₂)²]  = 0,58 × 7 × 10⁸  = 40,6 × 10⁷  H / м² .

Для подальших розрахунків беремо значення [Р_max] = 40,6 × 10⁷  H / м² .

N¢_max = [P_max] × d_H × ((C₁ + C₂) / E) = 40,6 × 10⁷ × 74×10^-3 × ((1,3 + 0,7) / 2 × 10¹¹) =

= 300,44 × 10^-6 м.

3.2.5. Визначаємо максимально допустимий натяг:

[N_max] = N¢_max × g_уд + g_ш – g_n ,

де g_уд – коефіцієнт збільшення питомого тиску на торцях охоплюючої деталі.

g_уд = 0,92.

g_n = 0 – коефіцієнт повторних запресувань.

[N_max] = 300,44 × 0,92 + 11,52 – 0 = 287,92 × 10^-6 м.

 

3.2.6. Вибираємо із таблиць допусків і посадок всі стандартні посадки, які задовольняють умови вибору посадок за [N_min] i [N_max].

Вибираємо посадку Æ 74

 

3.2.7. Розраховуємо зусилля запресування:

R_n = f_n × P_max × p × d_H × l ,

де f_n = 1,2 × f = 1,2 × 0,1 = 0,12 – коефіцієнт тертя при запресуванні;

Р_mах – питомий тиск при максимальному натягу N_max:

R_n = f_n × P_max × p × d_H × l = 0,12 × 39,04×10⁷ × 3,14 × 74×10^-3 × 66×10^-3 = 71,9 × 10⁴ H.

 

3.2.8. Розрахунок параметрів посадки з натягом, мм:

D_max = D + ES = 74 + 0,030 = 74,030 мм;

D_min = D + EI = 74 + 0 = 74 мм;

TD = D_max – D_min = 74,030 – 74 = 0,030;

d_max = d + es = 74 + 0,132 = 74,132 мм;

d_min = d + ei = 74 + 0,102 = 74,102 мм;

Td = d_max – d_min = 74,132 – 74,102 = 0,03;

N_min = d_min – D_max = 74,102 – 74,030 = 0,072;

N_max = d_max – D_min = 74,132 – 74 = 0,132;

TN = N_max – N_min = 0,132 – 0,072 = 0,06;

TN = Td + TD = 0,03 + 0,03 = 0,06.

 

3.3. Схема розміщення  полів допусків посадки з натягом

 

4. Розрахунок і вибір перехідної  посадки .

4.1. Призначення  перехідних посадок.

Перехідні посадки застосовуються для нерухомих роз’ємних з’єднань, вимагаючих по характеру роботи точного центрування деталей або вузлів. Часто ці з’єднання використовуються з допоміжним кріпленням. Характерна особливість перехідних посадок - можливість одержання незначних зазорів або натягів.

4.2. Розрахунок  та вибір перехідної посадки.

Розраховуємо очікувані при  складанні ймовірності натягу та зазору в посадці 

Æ 74

 

4.2.1. Визначаємо натяги :

N_max = es – EI =0,0095 – 0 = 0,0095 мм;

N_min = ei – ES = –0,0095 – 0,019 = 0,0285 мм;

.

TD = ES – EI = 0,019 – 0 = 0,019 мм;

Td = es – ei = 0,0095 – 0,0095 = 0 мм.

4.2.2. Знаходимо середнє квадратичне відхилення натягу (зазору):

4.2.3. Розраховуємо границю інтегрування ( при N = 0 ):

4.2.4. З таблиці ( 1 , табл. 1.1 ) по розрахунковому Z:

Ф (Z ) = 0,49865.

4.2.5. Визначаємо ймовірність натягів і зазорів :

P_N^’= 0,5 + Ф (Z ) = 0,5 +0,49865 = 0,99865;

P_S^’= 0,5 - Ф (Z ) = 0,5 – 0,49865 = 0,00135.

Процент з’єднань з натягом :

P_N= 100 × P_N^’=

% ;