Расчет и анализ идеального цикла ДВС со смешанным подводом теплоты

 

- количество теплоты превращенной  в полезную работу q0, кДж/кг;

 

- работу расширения lp, кДж/кг;

 

- работу сжатия lс, кДж/кг;

 

- полезную работу lo, кДж/кг;

 

- термический КПД, ηt;

 

- среднее давление Рt, Па.

 

Расчет выполняется по формулам:

 

q1=q2-3+q3-4 (49)

 

q1=841,8839+1406,9067

 

q1=2248,7907 кДж/кг.

 

q2=q5-1              (50)

 

q2=-666,0734 кДж/кг.

 

q0=q1-q2          (51)

 

q0=2248,7907-(-666,0734)

 

q0=2914,8614 кДж/кг.

 

lp=l3-4+l4-5      (52)

 

lp=381,1496+603,7705

 

lp=984,92 кДж/кг.

 

lc=l1-2  (53)

 

lc=-452,5022 кДж/кг.

 

lo=lp-lc               (54)

 

lo=984,92-(-452,5022)

 

lo=1437,4223 кДж/кг.

 

ηt=lo/q1        (55)

 

ηtт=1437,4223/2248,7907

 

ηtт=0,6392.

 

Рt=lo/(V1-V2)        (56)

 

Рt=1437,4223/(0,859-0,0464)

 

Рt=1769,0766 Па.

 

Для того чтобы убедиться  в отсутствии расчетных ошибок, вычисляем  значение термического КПД по формуле:

 

ηtн=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))       (57)

 

ηtн=1-1/(18,50,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))

 

ηtн=0,6191.

 

где ε – степень сжатия;

 

k – показатель адиабаты;

 

ρ – степень изобарного расширения;

 

λ – степень повышения  давления.

 

Найдем погрешность вычисления по формуле:

 

Е=(ηtт-ηtн)/ηtт*100%      (58)

 

Е=(0,6392-0,6191)/0,6392*100%

 

Е=3,14%- что допустимо.

 

Результаты расчетов по формулам приводим в виде таблицы.

 

Характеристики цикла.Характеристики цикла 

q1

 

кДж/кг 

q2

 

кДж/кг 

q0

 

кДж/кг 

lр

 

кДж/кг 

lс

 

кДж/кг 

l0

 

кДж/кг 

ηt 

pt

 

Па

Результаты расчетов 2248 -666 2914 984 -452 1437 0,63 1769

 

 

 

5. Исследование цикла

 

5.1 Влияние степени сжатия  на теоретический КПД цикла

 

По формуле вычисляем  ηt для нескольких значений:

 

ε=0,75ε-1,25ε

 

при постоянных (заданных) значениях  λ и ρ:

ε1=0,75*18,5=13,875

 

ε2=0,85*18,5=15,725

 

ε3=0,95*18,5=17,575 

ε4=1,05*18,5=19,425

 

ε5=1,15*18,5=21,275

 

ε6=1,25*18,5=23,125

 

 

ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

 

ηt1=1-1/(13,8750,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,5761

 

ηt2=1-1/(15,7250,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,5954

 

η3=1-1/(17,5750,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6118

 

ηt4=1-1/(19,4250,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6260

 

ηt5=1-1/(21,2750,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6384

 

ηt6=1-1/(23,1250,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))=0,6494

 

Влияние степени сжатия на теоретический КПД цикла показано в приложении 2.

 

5.2 Влияние степени повышения  давления на теоретический КПД  цикла

 

По формуле ηt для нескольких значений:

 

λ=0,75λ-1,25λ

 

при постоянных значениях  ε и ρ

λ1=0,75*1,5=1,125

 

λ2=0,85*1,5=1,275

 

λ3=0,95*1,5=1,425 

λ4=1,05*1,5=1,575

 

λ5=1,15*1,5=1,725

 

λ6=1,25*1,5=1,875

 

 

ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

 

ηt1=1-1/(18,50,3717)*(1,125*21,3717-1)/(1,125-1+1,3717*1,125*1)=0,6127

 

ηt2=1-1/(18,50,3717)*(1,275*21,3717-1)/(1,275-1+1,3717*1,275*1)=0,6159

 

ηt3=1-1/(18,50,3717)*(1,425*21,3717-1)/(1,425-1+1,3717*1,425*1)=0,6182

 

ηt4=1-1/(18,50,3717)*(1,575*21,3717-1)/(1,575-1+1,3717*1,575*1)=0,6199

 

ηt5=1-1/(18,50,3717)*(1,725*21,3717-1)/(1,725-1+1,3717*1,725*1)=0,6212

 

ηt6=1-1/(18,50,3717)*(1,875*21,3717-1)/(1,875-1+1,3717*1,875*1)=0,6222

 

Влияние степени повышения  давления на термический КПД цикла  показано в приложении 2.

 

5.3 Влияние степени изобарного  расширения на термический КПД  цикла

 

По формуле ηt для нескольких значений:

 

ρ=0,75ρ-1,25ρ

 

при постоянных значениях  λ и ε

ρ1=0,75*2=1,5

 

ρ2=0,85*2=1,7

 

ρ3=0,95*2=1,9 

ρ4=1,05*2=2,1

 

ρ5=1,15*2=2,3

 

ρ6=1,25*2=2,5

 

 

 

ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

 

ηt1=1-0,338*(1,5*1,51,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(1,5-1))=0,6427

 

ηt2=1-0,338*(1,7*1,51,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(1,7-1))=0,6331

 

ηt3=1-0,338*(1,9*1,51,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(1,9-1))=0,6237

 

ηt4=1-0,338*(2,1*1,51,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2,1-1))=0,6146

 

ηt5=1-0,338*(2,3*1,51,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2,3-1))=0,6058

 

ηt6=1-0,338*(2,5*1,51,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2,5-1))=0,5974

 

Влияние степени изобарного расширения на термический КПД цикла  показано в приложении 2.

 

Результаты расчетов представлены в виде таблицы.

 

Результаты исследования цикла ДВС.Характеристики цикла Постоянные параметры

λ ρ ε λ ε ρ

1,5 1,7 13,5 1,5 13,5 1,7

Переменные параметры  и их значения

 

ε1 

ε2 

ε3 

ε4 

ε5 

ε6 

ρ1 

ρ2 

ρ3 

ρ4 

ρ5 

ρ6 

λ1 

λ2 

λ3 

λ4 

λ5 

λ6

13,875 15,725 17,575 19,425 21,275 23,125 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 1,125 1,275 1,425 1,575 1,725 1,875

 

ηt

 

% 57,6 59,5 61,2 62,6 63,8 64,9 64,3 63,3 62,4 61,5 60,6 59,7 61,3 61,6 61,8 62,0 62,1 62,2

 

 

 

5.4 Анализ

 

В ДВС с воспламенением рабочей смеси (около ВМТ) от электрической  искры время сгорания очень мало, в связи, с чем допустимо принять, что процесс подвода теплоты  осуществляется при постоянном объеме (процесс 3 – 2 и процесс 5 – 1). В рассматриваемом  цикле степень предварительного расширения ρ равна единице.

 

Таким образом, термический  КПД цикла с подводом теплоты  при постоянном объеме зависит от свойств рабочего тела и конструкции  двигателя. Это иллюстрируется графиком (приложение 2), который показывает, что термический КПД двигателя  увеличивается по мере увеличения степени  сжатия ε.

 

Нагрузка на двигатель  в термодинамическом цикле характеризуется  количеством теплоты, подводимый к  рабочему телу от горячего источника. Для цикла с подводом теплоты  при постоянном объеме(V=const).

 

Следовательно, нагрузка при  заданных значениях Сv и Т2 пропорциональна степени повышения давления λ и не зависит от степени сжатия ε. Это свидетельствует о том, что термический КПД при изменении нагрузки не меняется.

 

Показывает, что с увеличением  количества подведенной теплоты (степень  повышения давления λ) среднее давление цикла ρ также увеличивается.

 

В цилиндрах двигателей внутреннего  сгорания с воспламенением от сжатия при такте сжатия сжимается чистый воздух. Вблизи от ВМТ в цилиндр  двигателя через форсунку впрыскивается  распыленное топливо, которое в  среде горячего воздуха самовоспламеняется и сгорает.

 

Процесс подвода теплоты  к рабочему телу принимается в  этом случае изобарным (Р=const).

 

ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1)).

 

Данная формула показывает, что термический КПД рассматриваемого цикла увеличивается при возрастании  степени сжатия ε (приложение 2) и  уменьшается при возрастании  степени предварительного расширения ρ (приложение 2).

 

При увеличении нагрузки двигателя, то есть при увеличении количества подведенной теплоты, увеличивается  степень предварительного расширения ρ и не изменяется степень сжатия. Следовательно, по мере увеличения нагрузки двигателя термический КПД цикла  при постоянном давлении уменьшается (приложение 2). Это подтверждается sT – диаграммой (приложение 1), показывающей, что по мере увеличения подвода теплоты выигрыш в работе цикла от дополнительных количеств теплоты постепенно уменьшается.

 

 

Список используемой литературы

 

1.  Бошнякович Ф.В., Техническая термодинамика. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1955.-ч1; 1956.-ч2.

 

2.  Бродянский В.М., Эксергетический метод и его изложение. – М.: Мир, 1967. -247с.

 

3.  Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. -2-е. – М.: Наука, 1972г.