Прочность, износостойкость, теплостойкость деталей машин. Виды расчета на прочность деталей машин

Материал	Предел текучести	Временное сопротивление	Предел выносливости
Пластичные стали (углеродистые и  легированные при высокой температуре  отпуска)	1,2—1,8	—	1,3-1,5
Высокопрочные стали с пониженными пластическими свойствами (низкой температурой отпуска) и высокопрочные чугуны	1,5-2,2	2,0-3,5	1,5—1,7
Стальные отливки	1,6-2,5	—	1,7-2,2
Чугуны (серые и модифицированные)	—	3,0-3,5	—
Цветные   сплавы    (медные,   алюминиевые,    магниевые) — кованые и прокатные	1,5-2,0	—	1,5-2,0
Цветные сплавы (литье)	2,0-2,5	2,5-3,0
Особо хрупкие материалы (пористые хрупкие отливки, порошковые материалы)	—	3,0-6,0
Пластмассы	—	3,0-5,0

           Примечание. Меньшие значения  [n]относят к расчетам с весьма точными параметрами нагружения. Для ответственных деталей, выход из строя которых связан с серьезными авариями, табличные значения следует увеличить на 30-50 %. 
Так, например, допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по формуле 

 Расчет деталей на прочность

 

Одним из основных этапов расчета детали на прочность является оценка наиболее нагружаемого (опасного) сечения. Анализируется эпюр распределения внутренних силовых факторов – сил, моментов. Для этого используется анализ зависимости внутренних усилий от длины детали. Вид эпюра зависит от вида нагружения.

Растяжение или сжатие.

Рассмотрим один из простейших видов нагружения – растяжение (или сжатие) (Рис. 3.1, а). Решение задачи начинается с оценки и определения реакций связей с помощью уравнений равновесия. Далее отдельно рассматриваются грузовые участки (участки с одинаковым принципом нагружения), в которых определяются внутренние усилия по длине балки методом сечений.

а)          б)

Рис. 3.1

 

Для консольной балки  в точке заделки реактивной силой  является R, которая определяется из уравнения равновесия:

,

откуда:

.

Рассмотрим 2 грузовых участка - I и II (Рис. 7, б).

Участок I находится в  равновесии, т.к. вся балка находится  в равновесии, тогда:

,

,

откуда:

.

Продольное усилие N1 положительно, значит направление силы выбрано  правильно и – данная сила является растягивающей, т.е. это случай растяжения.

Рассуждая аналогичным  образом, получим для грузового  участка II:

,

,

следовательно, усилие N2 на данном участке сжимающее.

При построении эпюра  продольной силы N необходимо учитывать  правило знаков, согласно которому на эпюре проекция N положительна, если вектор силы направлен от сечения, т.е. N растягивающая, если N сжимающая, то ее проекция на эпюре отрицательна.

Деформация ∆l балки рассчитывается по закону Гука. Эпюр ∆l строится с учетом того, что в точке заделки деформация балки равна 0.

Данная эпюра позволяет  сделать вывод, что наиболее опасное  сечение располагается в точке  приложения силы F2.

Кручение.

 

Рис. 3.2

 

Кручение – деформация балки под действием момента, работающего в вертикальной поперечной плоскости (Рис. III.2).

Рассмотрим пример кручения жестко заделанной консольной балки (Рис. 3.3, а). Разбив балку поперечными сечениями  на грузовые участки и отбросив более нагруженные части, с помощью метода сечений построим эпюр крутящих моментов.

На участке I (Рис. III.3, б) равновесие будет обеспечиваться при взаимодействии внешнего и внутреннего  моментов:

,

Учитывая правило знаков, согласно которому внутренний крутящий момент положительный, если, глядя на сечение, внутренний крутящий момент поворачивает сечение против часовой стрелки, получим:

или:

.

Для участка II:

.

Пусть M1=1 кН·м, M2=3 кН·м, тогда:

,

Отсюда следует то, что направление Т2 выбрано неправильно.

 

Рис. 3.3

Изгиб.

Изгиб является наиболее сложным видом нагружения. Изгиб  – деформация балки под действием  моментов в вертикальной продольной или горизонтальной плоскостях (Рис. 3.4).

 

Рис. 3.4

 

Рассмотрим изгиб консольно  заделанной балки (Рис. 3.5).

 

Рис. 3.5

Рис. 3.6

 

Изгибающий момент создается  под действием концентрированной  силы F. На балку действуют шарнирные  опоры А и В, в связи с чем возникают реакции связей – RАy и RВy (Рис. III.6).

Расчет балки на прочность  сводится к построению эпюров внутренних силовых факторов – поперечной силы Q и изгибающего внутреннего момента  Мх. Решение задачи начинается с  определения всех реакций связей. Очевидно, что:

.

Используя метод сечений, мысленно рассечем балку сечениями  и, откинув более нагруженную  часть грузового участка (l1 или l2), рассмотрим I и II участки.

 

Рис. 3. 7

 

Рассмотрим участок I (Рис. 3.7). Равновесие участка обеспечивается, если воздействию внешней реактивной силы RAy будет противостоять внутренняя сила Q1.Образованная пара сил создает момент, который должен быть скомпенсирован изгибающим моментом Mx1.

Тогда:

Условием неопрокидывания (неповорачивания) является нулевая сумма моментов внешних и внутренних сил относительно точки сечения:

,

тогда:

Если z=0, то Мх1=0, если z=l1, то Мх1=RAy· l1. Пусть l1=1 м, тогда Мх1=RAy· l1=1·1=1 кН·м. Внутренний момент Мх1 не является постоянным на участке, в связи с увеличением z, и его проекция на эпюре – наклонная линия.

Аналогичные рассуждения  проводятся для участка II (Рис. III.8) и  для любых балок с любым  видом нагружения.

 

Рис. 3.8

 

Правила знаков.

Внутреннее поперечное усилие Q положительно, если справа от сечения вектор Q направлен вниз, а слева от сечения – вверх, в противном случае Q принимает отрицательное значение (Рис. 3.9, а).

а)       б)

Рис. 3.9

 

Если внутренний изгибающий момент М изгибает балку вниз, то на эпюре его проекция положительна, если вверх – отрицательна (Рис. III.9, б).

Замечание. Данное правило  определения знака М применимо  только при построении эпюра, при  составлении уравнений равновесия используется зависимость знака  М от направления вращения момента.

Рассмотрим случай нагружения балки распределенной силой q (Рис. 3.10).

Рис. 3.10

 

Очевидно, что:

.

Рассмотрим участок  слева от сечения (Рис. 3.11).

Рис. 3. 11

 

Условием вертикального  равновесия является уравнение:

,

откуда:

если z=0, то Q=-RAy, из чего следует  то, что направление вектора Q выбрано  неправильно. При увеличении z величина Q изменяется, проекция Q является наклонной линией.

Условие неопрокидывания:

,

,

если z=0, то Мх=0.

Из рис. III.10 видно, что  балка максимально изогнется  в середине балки и, следовательно, опасное сечение – середина балки, тогда как в точках А и В деформации минимальны, тогда:

если z= , то Мх=max

если z= , то Мх=min.

Правила проверки коррекции  построения эпюр.

В местах приложения концентрированных  внешних силовых факторов на соответствующих эпюрах наблюдаются переходы, равные величине внешних факторов.

При наличии концентрированных  внешних сил эпюр поперечного  усилия Q – горизонталь, а изгибающего  момента М – наклонная линия.

Если внешняя нагрузка распределена по длине балки, то проекция Q на эпюре – наклонная линия, изгибающего момента М – парабола, причем выпуклость параболы – против направления распределенного усилия.

Поскольку

,

,

то знак производной  от Мх соответствует знаку поперечного усилия Q.

 

1.3 Износостойкость  деталей машин

 

Износостойкость – свойство материала оказывать сопротивление изнашиванию. Под изнашиванием понимают процесс разрушения и отделения вследствие трения материала с поверхности твердого тела, проявляющийся в постепенном изменении размеров или формы.

Износостойкость зависит  от физико-механических свойств материала, термообработки и шероховатости  поверхностей, от значений давлений или  контактных напряжений, скорости скольжения, наличия смазочного материала, режима работы и т.д.

Износ (результат изнашивания) изменяет характер сопряжения, увеличивает зазоры в подвижных соединениях, вызывает шум, уменьшает толщину покрытия, снижает прочность деталей. Износ можно уменьшить, если разделить трущиеся детали смазочным материалом. В подшипниках скольжения с помощью гидродинамических расчетов определяют необходимую толщину масляного слоя. Для сравнительно медленно перемещающихся деталей (направляющие станков, ходовые винты) используют гидростатический контакт: масло в зону взаимодействия подают под давлением.

Исследованиями контактного  взаимодействия твердых тел при  их относительном смещении занимается новая наука триботехника.

 

1.4 Теплостойкость деталей машин

 

Теплостойкость – способность конструкции работать в пределах заданных температур в течение заданного срока службы. Нагрев деталей в процессе работы машины приводит к:

1 Снижению механических  характеристик материала и к  появлению пластических деформаций  – ползучести. Стальные детали, работающие  при температурах ниже 300 °С, на ползучесть не рассчитывают.

2 Уменьшению зазоров  в подвижных сопряжениях деталей  и, как следствие, схватыванию,  заеданию, заклиниванию.

3 Снижению вязкости  масла и несущей способности  масляных пленок. С повышением  температуры вязкость минеральных  нефтяных масел снижается по кубической параболе – очень резко.

Для обеспечения нормального  теплового режима работы проводят тепловые расчеты (расчеты червячных и  волновых редукторов, подшипников скольжения). При этом составляют уравнение теплового баланса (тепловыделение за единицу времени приравнивают теплоотдаче) и определяют среднюю установившуюся температуру при работе машины. С целью повышения теплоотдачи предусматривают охлаждающие ребра, принудительное охлаждение или увеличивают размеры корпуса.

 

 

 

 

 

Список литературы

1. http://studystuff.ru/controlnaya/osnovyi-konstruirovaniya.html
2. Алексеева Н.А.. Детали машин и основы конструирования. 2006 г. 
3. Серпичева Е.В. Основы проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов, 2006 г