Эксперимент

Контрольная работа №1

      Задание 1.

      Дать  понятие эксперимента и модели. Обозначить роль измерений в создании моделей  систем.

      Рассмотреть следующие шкалы измерений и  привести примеры наблюдений в каждой из измерительных шкал:

      1. Порядковые шкалы

      2. Шкалы интервалов.

      Эксперимент – метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности. Отличаясь от наблюдения активным оперированием изучаемым объектом, эксперимент осуществляется на основе теории, определяющей постановку задач и интерпретацию его результатов. Нередко главной задачей эксперимента служит проверка гипотез и предсказаний теории, имеющих принципиальное значение (так называемый решающий эксперимент). В связи с этим эксперимент, как одна из форм практики, выполняет функцию критерия истинности научного познания в целом.

      Эксперимент, метод исследования возник в естествознании нового времени (У.Гильберт, Г.Галилей) впервые он получил философское осмысление в трудах Ф. Бэкона, разработавшего и первую классификацию эксперимента.

      Современная наука использует разнообразные  виды экспериментов. В сфере фундаментальных исследований простейший тип эксперимента - качественный эксперимент, имеющий целью установить наличие или отсутствие предполагаемого теорией явления. Более сложен измерительный эксперимент, выявляющий количественную определенность какого либо свойства объекта. Еще один тип эксперимента, находящий широкое применение в фундаментальных исследованиях – так называемый мысленный эксперимент. Для прикладных наук специфичен модельный эксперимент, который ставится на материальных моделях, воспроизводящих существ, черты исследуемой природной ситуации или технического устройства. Он тесно связан с производственным экспериментом. Для обработки результатов эксперимента применяются методы математической статистики, специальной отрасли которой исследует принципы анализа и планирования эксперимента.

      Термин  «модель» имеет весьма многочисленные трактовки. В наиболее общей формулировке - модель – упрощенное отображение системы в виде объекта, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом и служит средством описания и объяснения, которые складываются о тех или иных системах, можно называть моделями.

      Модель  используется для моделирования под которым понимается исследования реальной системы, включающей построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему.

      Общими  функциями моделирования являются описание, объяснение и прогнозирование  поведения реальной системы.

      Типовыми функциями моделирования могут быть поиск оптимальных или близких к  оптимальным решений, оценка эффективности решений, определение свойств системы, чувствительности к изменению значений характеристик, установление взаимосвязей между характеристиками системы и др.

      Важнейшим качеством модели является то, что  она дает упрощенный образ, отражающий не свойства прототипа, а только те, которые существенны для исследования.

      Существуют  три основные области применения моделей: обучение, научные исследования, управление.

      При обучении с помощью моделей достигается высокая наглядность отображения различных объектов и облегчается передача знаний о них. Это преимущественно модели, позволяющие описать и объяснять систему.

      В научных исследованиях модели служат средством получения, фиксирования и упорядочения информации, обеспечивая развитие теории и практики.

      В управлении модели используются для обоснования решений.

      Эти модели должны обеспечивать описание, объяснение и предсказание поведения систем.

      Шкалы измерений

      В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал. Шкалы подразделяются на два типа: количественные и качественные.

      Формально шкалой называется кортеж из трех элементов , где Х – реальный объект, Y – шкала, - гомоморфное отображение Х на Y. Тип шкалы определяется по множеству преобразований xi в уi. Шкалы существуют нескольких видов.

      Шкала порядка (ранговая). Предполагает монотонно возрастающие допустимые преобразования шкальных значений. Порядковый тип шкал допускает не только различие упорядочения объектов по измеряемым свойствам.

      Измерение в шкале порядка может применятся, например, в следующих ситуациях:

• Необходимо упорядочит объекты во времени или в пространстве;
• Необходимо упорядочить объекты в соответствии с каким – либо количеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;
• Какое – либо качество, в принципе, измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

      Шкала порядка, таким образом, используется для ранжирования - определения порядка предпочтения альтернатив. Примерами шкал порядка могут служить шкалы силы землетрясений, силы ветра, степени риска, уровня сложности.

      В настоящее время все шире используется теория нечетких множеств и применяемая  в ней функция принадлежности для оценки сложных систем, что  позволило ввести понятие нечеткой шкал. Использование нечеткой шкалы создает базу для тонкой структуры измерений качественных характеристик и учета неопределенностей, свойственных сложным системам.

      Шкалы интервалов. В шкале интервалов при переходе от одной системы измерений к другой отношение числовых значений оцениваемых альтернатив не сохраняются, однако сохраняется отношение разностей числовых оценок. Сохранение неизменными отношений интервалов в эквивалентных шкалах – основное свойство этих шкал:

      

      Примером  измерений в шкале интервалов является определение температуры, которую можно измерять по разным шкалам: Цельсия, Фаренгейта, Кельвина. Получаются разные числа, так как в различных шкалах используются различные точки начала отсчета и различные единицы масштаба измерений. Но эти разные числовые оценки соответствуют одной и той же температуре объекта.

        Задание 2.

      Компания  «Экспострой» имеет имущественный  комплекс стоимостью 16 млн. руб., включающий стоимость оборудования, инструмента, производственных помещений и др.

      Дебиторская задолженность составляет 2,1 млн. руб., кредиторская-1,2 млн. руб. Компания взяла кредит в коммерческом банке 10 млн. руб. Под 25% годовых. Необходимо определить потенциалы созидания и разрушения до и после получения кредита, параметр самосохранения после получения кредита, определить уровень самосохранения организации (1-7) и дать рекомендации по разрешению данной ситуации. 
 
 

      Решение:

      

      Наблюдается нормальная ситуация в рыночной экономике. 

      Задание 3.

      Необходимо  оценить один из трех разрабатываемых программных продуктов для борьбы с одним из четырех типов программных воздействий . Матрица эффективности представлена в таблице. Оценку произвести с использованием следующих критериев.

1. Критерий среднего выигрыша. (
2. Критерий Лапласа.
3. Критерий осторожного наблюдение (Вальда).
4. Критерий максимакса.
5. Критерий пессимизма-оптимизма.
6. Критерий минимального риска.

Результаты  оформить в таблицу.

Таблица 1

Матрица эффективности

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение:

Произведем  оценку программных продуктов по следующим критериям:

1) Критерий среднего выигрыша.

Оптимальной системе будет соответствовать  эффективность

если 

Оптимальное решение – система 

2) Критерий Лапласа

Оптимальное решение – система 

3) Критерий осторожного наблюдения (Вальда). Это максимальный критерий.

Оптимальной считается система из строки с  максимальным значением эффективности.

Оптимальное решение  – системы  , ,  

4) Критерий максимакса

Оптимальное решение – системы  ,  

5) Критерий Гурвица

Оптимальное решение – системы ,  

6) Критерий максимального риска (Сэвиджа)

Для расчета  критерия минимального риска необходимо транспонировать матрицу эффективности  в матрицу потерь и все расчеты  проводить по матрице потерь.

Таблица 2

Матрица эффективности Матрица потерь

 

 

Оптимальное решение  – системы  , ,