Теория механизмов и машин

 

 

 

Силовой анализ.

По результатам выполненных  расчетов имеем для заданного  положения механизма, в котором следует осуществить силовой анализ:

                              

 

Строим уточненный план скоростей для главного положения кривошипа 1 в масштабе:    

Для этого  подсчитаем:

.

После соответствующих  построений находим из плана скоростей:

                                                                          

Далее строим план ускорений для заданного положения механизма

                                   

         

                                   

                                   

Далее осуществим кинетостатический анализ путем построения планов силового нагружения механизма с учетом активных внешних сил и фиктивно приложенных как внешние сил инерции и моментов сил инерции звеньев, а также определим силы давления в кинематических парах механизма.

Для построения планов сил  расчленим схему исследуемого механизма  на исходный механизм, включающий в свой состав кривошип,  и на группы Ассура.

Как известно, группа Асура - это кинематическая цепь, обладающая нулевой подвижностью относительно  звеньев, с которыми  она образует внешние кинематические пары, и которая не распадается на более простые кинематические цепи с тем же свойством.

       Таких  групп в механизме две:

         кулисный камень 2 и кулиса 3 образуют группу Ассура II класса 2-го порядка 1-го вида;

         шатун 4 и ползун 5 - образуют группу Ассура II класса 2-го порядка 3-го вида.

В соответствии с установленным порядком проведения кинетостатического анализа, силовой расчет начинаем с наиболее удаленной от исходного механизма группы Ассура (4-5). Затем рассмотрим группу Ассура (2 - 3). Силовой анализ исходного механизма (0 - 1) произведем последним.

1. Группа Ассура (4 - 5). Составим векторное уравнение равновесия приложенных к группе внешних сил (в т. ч. сил инерции), которое запишется виде:          
2. Составим векторное уравнение равновесия приложенных к группе внешних сил (в т. ч. сил инерции) ,которое запишется в виде:

Примем

R₀₅ – вертикально.

Построим план сил, принимая =10 Н/мм

 

2) Группа Ассура (2 - 3).

Теперь  составим векторное уравнение равновесия приложенных к группе Ассура (2 -внешних сил, сил инерции и сип реакции отброшенных связей:

 

Для определения и R₀₃ строим план сил, принимая .

Уравнение равновесия для моментов сил действующих на звено 1:

Интегральная  погрешность графических построений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Проектирование  кулачкового и планетарного зубчатого  механизмов

При построении графика аналога  ускорения  принимаем ординаты мм.

По оси j - угла поворота кулачка принимаем отрезок, соответствующий углу рабочего профиля,  длиной (мм.)

При этом получим  масштабный коэффициент   

(рад/мм,)

 где   - угол рабочего профиля.

Угол подъема  определяется графически в соответствии с циклограммой работы механизма угол = , а угол выстоя задан j_выст = 10°.

График аналога  скорости    построим посредством интегрирования  графика аналога ускорения, приняв полюсное расстояние

 мм.

Построение  графика перемещения толкателя S = S(j) осуществляем посредством графического интегрирования графика аналога скорости, приняв полюсное расстояние H₂ = H₁ = 57,3 мм. Полученная наибольшая ордината графика перемещения

У max ⁼ 26 мм  позволяет рассчитать масштабный коэффициент

где   h_T  - заданный ход толкателя, мм.

 

 

4.1 Определение основных размеров  кулачкового механизма

Строим график S=f(dS/df) имеющий название фазового портрета движения механизма. При этом будем иметь в виду, что ось S - является дугой окружности с радиусом l_mn .

В крайних левой и правой точках петли портрета проводим перпендикуляры к направлению dS/df. Затем по отношению к ним под допустимыми углами давления aдоп=28⁰ навстречу друг другу до пересечения проводим две прямые. Ниже точки пересечения прямых образуется показанная на фазовом портрете секторная область выбора возможных центров кулачка.

При этом находим R_{0 min}=134  мм.

С учетом возможных погрешностей графического метода определения минимального радиуса кулачка, принимаем  R_{0 min}=135мм.

 

 

4.2 Построение профиля кулачка

Обратим движение кулачкового механизма. Для этого мысленно сообщим всему механизму дополнительную угловую скорость -w_к .  В обращенном движении кулачек будет наблюдаться неподвижным, а относительно него будут перемещаться стойка и толкатель. Осуществляя построение последовательных n положений стойки и толкателя в обращенном движении, получим теоретический профиль кулачка, как геометрическое место центров ролика.

Примем радиус ролика     R_рол = 40 мм.

Далее методом огибания последовательных положений ролика строим рабочий (действительный) профиль кулачка, который эквидистантен теоретическому профилю и отстоит от него на расстоянии равном R_рол

 

 

4.3 Синтез планетарного механизма. 

Подсчитаем  общее передаточное число привода

 

 

 

Примем к  разработке эвольвентный профиль зубьев, как наиболее распространенный в  планетарных зубчатых механизмах. В  этом  случае числом зубьев наименьшего  колеса можно  произвольно  задаться  по  условию z_i ³ z_min=17, а при нарезании колес долбяком можно даже принять z_min=15.

По формуле (1) рассчитаем колиество зубьев

                          =18

По выбранным  числам зубьев вычерчиваем схему  планетарного механизма Давида в произвольном масштабе, так как модуль зацеплений  колес редуктора не задан.

 

 

 

 

5. Проектирование  эвольвентного зубчатого зацепления

 

Принимаем параметры  инструментальной рейки по ГОСТ 13755-81: - угол профиля зуба рейки; - коэффициент высоты головки зубьев; - коэффициент радиального зазора. Параметры зубчатых колес (см. данные).

Выбираем коэффициент  смещения для устранения подреза  зубьев колёс:

 

 

;

.

Произведём  геометрический расчет эвольвентного  зацепления.

Находим:

радиусы делительных  окружностей

(мм),

 

 (мм),`

радиусы основных окружностей

,

;

толщина зубьев по делительным окружностям

,

;

инволюта монтажного угла зацепления

;

монтажный угол зацепления

;

межосевое расстояние

делительное       )

монтажное      ;

коэффициент воспринимаемого смещения

;

 

          коэффициент уравнительного смещения

;

радиусы начальных  окружностей

=32,9 (мм),

=43,1(мм);

радиусы вершин зубьев

,

;

         радиусы окружностей впадин колес

,

;

 

шаг по делительным  окружностям

;

 

 

 

Список литературы

1. Артоболевский  И. И. ТММ. М.: Машиностроение, 1998

2.  Гречко  Л. П. Синтез механизмов и динамика машин. Харьков: Изд. ХГАДТУ, 1998.

3 .Гречко Л.  П. Рычажные механизмы, передачи  и зацепления. Харьков: Изд. ХГАДТУ, 1997.

 

Приложение А                                                                                                                                                   табл.1

Положение	0	1	2	3	4	5	6	7	7'	8	9	10	11
Pvd	0	45	61	70	72	64	44	10	0	47	119	128	62
Pc	0	30	200	490	950	1700	2970	5150	6500	0	0	0	0
Pпр, H	0	20,7692	187,69	527,69	1052,69	1673,85	2041,887	792,31	0
Mпр, Hм	0	1,7862	16,1413	45,3813	90,4987	143,9511	175,6017	68,1387	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение Б                                                                                                                                           Таблица 2

 

 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
A(PvS3^2)	1,5025	2,7294	3,5794	3,6809	2,9084	1,5025	0,071	1,7751	10,055	11,8159	2,9084
B(Pvb^2)	0,8585	1,5595	2,0451	2,1031	1,6617	0,8585	0,0406	1,0143	5,7451	6,7513	1,6617
C(PvS4^2)	1,9117	3,5227	4,6388	4,9077	3,8777	1,9171	0,0947	2,1812	13,4062	15,5107	3,6391
D(bd^2)	0,0228	0,0195	0,0049	0,0034	0,0164	0,0195	0,0022	0,0265	0,0346	0,0195	0,0391
E(Pvd^2)	18,231	33,467	44,0711	46,6254	36,8398	17,4126	0,8994	19,868	127,3655	147,3593	34,5733
loa^2	0,0073
mпр	22,154	41,2981	54,3393	57,3205	45,304	21,7102	1,1079	24,8651	156,6064	181,4567	42,8216
Iпр ii	0,1665	0,3054	0,4019	0,4239	0,3351	0,1606	0,0082	0,1839	1,1583	1,3421	0,3167