Режимы холостого хода и короткого замыкания трансформатора

Лекция 14 
Режимы холостого хода и короткого 
замыкания трансформатора

План лекции

14.1. Параметры холостого  хода трансформатора.

14.2. Векторная диаграмма  холостого хода трансформатора.

14.3. Параметры режима  короткого замыкания.

14.4. Векторная диаграмма  короткого замыкания трансформатора.

14.1. Параметры  холостого хода трансформатора

Режимом холостого хода трансформатора называют режим, когда вторичная обмотка трансформатора разомкнута (Z_н®   , I₂ = 0), а на первичную обмотку подается номинальное напряжение U_1н.

Режим холостого хода осуществляют по схеме, приведенной на рис. 14.1.

Рис. 14.1. Схема опыта холостого  хода

По результатам опыта имеем  параметры холостого хода:

• приложенное первичное напряжение U₁;
• вторичное напряжение U₂ = E₂;
• ток холостого хода I₀;
• мощность, потребляемая на холостом ходу P₀.

Полезная мощность трансформатора P₂ = 0, но потребляемая мощность P₀ расходуется на магнитные потери (потери в стали Р_ст от перемагничивания сердечника) и электрические потери в первичной обмотке  ; но так как   от I_1Н, то этими потерями в обмотке можно пренебречь.

Потери мощности в стали P_ст с изменением нагрузки остаются неизменными.

Потери холостого хода затрачиваются  на потери мощности от вихревых токов, наводимых в магнитопроводе, и от перемагничивания петли гистерезиса.

По полученным данным из опыта холостого  хода можно рассчитать следующие  величины:

• коэффициент трансформации  ;
• коэффициент мощности холостого хода  ;
• ток холостого хода в процентах  ;
• полное сопротивление  .

Согласно схемы замещения трансформатора на холостом ходу (рис. 14.2)                                 

;  ;  ,                                           (14.1)

где r_M и x_M – активная и реактивная составляющие сопротивления контура намагничивания.

Рис. 14.2. Схема замещения  приведенного трансформатора в режиме холостого хода

Величины этих составляющих определяются по следующим формулам:                                          

;   или                                               (14.2)                                          

;  .                                               (14.3)

Рис. 14.3. Параллельная схема замещения контура на магничивания трансформатора

Иногда последовательная схема замещения контура намагничивания заменяется на параллельную, как это показано на рис. 14.3. Переход от одной  схемы к другой эквивалентной  рассматривается в курсе ТОЭ. Активная составляющая тока холостого хода идет на покрытие потерь мощности                  .                                            (14.4) Реактивная составляющая тока холостого хода создает основной магнитный поток

 

                                                                     ;                                        (14.5)  

 или                                          ;  .                                    (14.6)

14.2. Векторная  диаграмма холостого хода трансформатора

Векторная диаграмма  холостого хода трансформатора приведена  на рис. 14.4. Порядок построения диаграммы: – проводится произвольно  вектор магнитного потока Ф; – с ним по фазе совпадает реактивная составляющая тока  , создающая этот поток; – под углом 90° из вершины тока   проводится вектор  , в результате получаем  .

От магнитного потока Ф эдс   отстают на 90° , а вектор   повернут на 180° относительно вектора  .

Чтобы выполнялось условие уравнения  напряжений для первичной обмотки  , надо к вектору   прибавить вектор падения напряжения  , проведя его параллельно току  , и вектор   под углом 90° к вектору тока  .

14.3. Параметры  режима короткого замыкания

Режимом короткого замыкания  трансформатора называют режим, когда вторичная обмотка замыкается накоротко (z_н = 0), а к первичной подводят такое пониженное напряжение U_K, при котором токи в обмотках должны быть равными номинальным  ;  . Напряжение U_K составляет всего (5  12)% от номинального первичного напряжения                                               

.                                                 (14.7)

Режим короткого замыкания осуществляется по схеме, приведенной на рис. 14.5.

Из опыта короткого замыкания  имеем:

– приложенное напряжение U_1k (U_2k = 0);

– токи в обмотках I_1k и I_2k;

– мощность потребления в режиме короткого замыкания P_k.

Рис. 14.5. Схема опыта короткого  замыкания

Магнитный поток, создаваемый первичной  обмоткой, находится в прямой зависимости  от приложенного напряжения. Но как  было отмечено выше, напряжение U_1k весьма незначительно, поэтому магнитный поток очень мал, что позволяет допустить:

– ток намагничивания I₀ близок к нулю и им можно пренебречь, поэтому в схеме замещения для режима короткого замыкания (рис. 14.6) контур намагничивания отсутствует, а  ;

– вся мощность, потребляемая из сети, расходуется на покрытие электрических  потерь (потери в меди обмоток P_M).                                                    

,                                                                  (14.7,а)

где   – коэффициент загрузки трансформатора;

при  ,  .

Рис. 14.6. Схема замещения  приведенного трансформатора в режиме короткого замыкания

По полученным данным из опыта короткого  замыкания можно рассчитать следующие  величины:

– коэффициент трансформации  ;

– коэффициент мощности короткого  замыкания                                                         

;                                              (14.8)

– напряжение короткого замыкания  по формуле (14.7) в процентах;

– полное сопротивление  .

Согласно схеме замещения трансформатора в режиме короткого замыкания (см. рис. 14.6)                                             

;                    (14.9)                                       

;       ;       .                         (14.10)

Активная и реактивная составляющие полного сопротивления короткого  замыкания                                        

;   или                                              (14.11)                                        

;  .                                               (14.12)

Напряжение короткого замыкания  в процентах можно также определить по следующему выражению                                       

.                                                (14.13)

Тогда активная и реактивная составляющие                                        

,                                            (14.14)                                       

,                                              (14.15)

при этом, не забывая, что  .

14.4. Векторная  диаграмма короткого замыкания  трансформатора

Векторная диаграмма  короткого замыкания трансформатора приведена на рис. 14.7. При построении векторной  диаграммы должно выполняться условие (14.9). Согласно теории приведенного трансформатора и выражениям (14.10) ;  . Тогда                 ;  .

Рис. 14.7. Векторная диаграмма  короткого замыкания трансформатора

Таким образом, по опытам холостого  хода и короткого замыкания можно  определить основные параметры трансформатора, что позволяет анализировать  работу трансформатора под нагрузкой  при помощи векторной диаграммы.  

 

Лекция 15 
Работа трансформатора под нагрузкой

План лекции

15.1. Векторная диаграмма  трансформатора при активно-индуктивной  нагрузке.

15.2. Внешняя характеристика  трансформатора.

15.3. Коэффициент полезного  действия трансформатора.

15.1. Векторная  диаграмма трансформатора при  активно-индуктивной нагрузке

Все параметры схемы замещения  работающего трансформатора, за исключением  , являются постоянными величинами и могут быть определены из опытов холостого хода и короткого замыкания.

По основным уравнениям эдс и токов можно построить векторную диаграмму, которая наглядно показывает соотношения между токами, эдс и напряжениями.

Она является графическим выражением основных уравнений приведенного трансформатора.

Векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 15.1.

Рис. 15.1. Векторная диаграмма  трансформатора при активно-индуктивной  нагрузке

Порядок построения векторной диаграммы:

– проводится произвольно вектор магнитного потока  ;

– построение векторов     и   аналогично диаграмме холостого хода;

– эдс   отстают на 90° от магнитного потока Ф_m;

– определив величину тока  , откладываем вектор   под углом y ₂, который находим по формуле  ;

– согласно уравнению (13.13)   строим вектор  ;

– по формуле (13.14)   находим вектор  ;

– по формуле (13.15)   получаем вектор  .

По полученным данным можно построить  внешнюю характеристику U₂ = f(I₂) и зависимость cosj ₁ = f(I₂).

В случае активно-емкостной нагрузки вид диаграммы изменится при  прежнем порядке построений. Ток   опережает эдс по фазе на угол  . 

 

15.2. Внешняя характеристика  трансформатора

Внешней характеристикой  трансформатора называют зависимость U₂ = f(I₂) при U₁ = const, cosj ₂ = const (рис. 15.2).

Рис. 15.2. Внешние характеристики трансформатора: 1 – нагрузка активно-емкостная; 2 –чисто активная; 3 – активно-индуктивная; 4 – внешняя характеристика сварочного трансформатора

У сварочного трансформатора U_0св » 70 В достаточное для зажигания дуги. При сварке U_св = 0, а I_2K = I_св » 300 А. Такая крутопадающая характеристика образуется за счет включения последовательно с вторичной обмоткой реактора (катушки с большой индуктивностью).

15.3. Коэффициент  полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется по формуле                                                       

,                                                                  (15.1)

где P₂ – мощность, отдаваемая (полезная) вторичной обмоткой; P₁ – мощность подведенная (затраченная) к первичной обмотке.

Разность между подведенной  и отдаваемой мощностями является потерями мощности:                                                 

.                                                                  (15.2)

Потери мощности в трансформаторе делятся на магнитные и электрические.

Магнитные потери – это потери мощности в магнитопроводе на гистерезис и на вихревые токи.

 – потери холостого хода (постоянные, см. подразд. 14.1).

Электрические потери – это потери, связанные с нагревом обмоток трансформатора:

 – переменные потери, так как зависят  от силы тока Р_ма (см. 14.7,а),

,

где b – коэффициент нагрузки.

Полезную мощность можно определить по формуле                                                         

,                                                   (15.3)

где m – число фаз,

при m = 1  .

Если  , то

,

подставим значения потерь мощности                                                

.                                        (15.4)

Максимальное значение кпд соответствует такой нагрузке, когда магнитные потери равны электрическим потерям  ,

откуда                                        .                                                                    (15.5)

Зависимость коэффициента полезного  действия от коэффициента нагрузки h = f(b ) представлена на рис. 15.3.

Рис. 15.3. Зависимость коэффициента полезного действия трансформатора от коэффициента нагрузки

Как правило у трансформаторов кпд очень высокий.

Лекция 16 
Трехфазные трансформаторы

План лекции

16.1. Устройство трехфазных  трансформаторов.

16.2. Группы соединения  обмоток.

16.3. Параллельная работа  трансформаторов.

16.4. Регулирование напряжения  трансформаторов.

16.1. Устройство  трехфазных трансформаторов

Преобразование (трансформирование) трехфазного напряжения можно осуществить:

– тремя однофазными трансформаторами, соединенными в одну трансформаторную группу (рис. 16.1), но она имеет недостатки: большую массу, высокую стоимость, но при больших мощностях S>60000 кВА идут на использование группы, так как облегчается транспортировка по частям;