Разделение воздуха

7.2 Определяем расчетную температуру кипения жидкого кисло­рода в трубках конденсатора.

Конденсатор принят с внутритрубным кипением, а высота кажущегося уровня жидкости составляет 0,4 от высоты трубок, равной 3,0 м. Принимаем кратность циркуля­ции (отношение весового количества, поступающего в трубки жидкого кислорода, к количеству получающихся паров) согласно работе (31) [1] равной 3. Жидкий кислород, стекающий из колонны (рис.2) [1], характеризуется состоянием 1, лежащим на изобаре, определяющей давление в нижней части верхней колонны рв к В конденсаторе он находится под этим давлением плюс давлением гидростатического столба жидкости (рв к + ∆р). В сборнике конденсатора поток жидкого О2 смешивается с циркулирующим состояния 2. Состоя­ние 2 определяется точкой пересечения изотермы Т5 с изобарой рв. к.так как пар из парожидкостной смеси, получаемой в результате кипения жидкой смеси в трубках, отводится в нижнюю часть верхней колонны, т. е. имеет давление рв. к. Попав в сборник конденсатора жидкость состояния 2, как и жидкий кислород из ко­лонны, находится под давлением pв к + ∆р. Получаемый в резуль­тате кипения пар, отводимый в верхнюю колонну, имеет такую же концентрацию, как и жидкий кислород из колонны, и по количеству равен этому потоку О2. Состав смеси поступающего и циркулирую­щего кислорода лежит на прямой, соединяющей точки 1 и 2, в точке 3, которая определяется отношением (1–3)/(2–3) = 3/1 (в нашем случае). Температура начала кипения соответствует температуре насыщения смеси концентрации χ′3 при давлении рв.к + ∆р (точка а). Темпера­тура конца кипения (точка 4) соответствует температуре сухого  насыщенного пара концентрации χ′′к при р= pв к ..Причем точка 4 будет делить отрезок 2–5 в отношении (4 – 5)/(4 – 2) = (3 – 1)/(3 – 2) = 3/1.

Строго говоря, средняя температура кипения смеси, которая должна войти в расчет при определении температуры конденсации азота, должна определяться как среднеинтегральная в процессе подогрева и кипения 3—4.

Без большой погрешности, пренебрегая изменением температуры на участке подогрева 3– а из-за его малого удельного веса, можно принять среднюю расчетную температуру кипения как среднюю арифметическую между температурами Та и Т4, т. е. Тср = (Та + Т4)/2. В нашем случае при давлении в нижней части (над сборником) колонны низкого давления паров кислорода 1,4 ата (см. выше) тем­пература начала кипения 98% кислорода T1 , а значит, и темпера­тура в точке 1 по диаграмме Т — у системы кислород—азот [2, диа­грамма VIII] равна 91,9° К.

Давление жидкого кислорода под нижней решеткой конденсатора с учетом статического давления столба жидкости

рв к + ∆р = 1,4 + Нγ 10 -4 ∙ 1,4 + 0,4 ∙ 3,0 ∙ 1125 ∙ 10 -4 = 1,535 ата.

Температура конца кипения кислорода концентрации 95% при р = 1,4 ата Т5 = 93,0° К. Концентрация циркулирующей жидкости (равновесная пару со­стояния 5) по Т — у диаграмме х2 = 96,0% О2.

Концентрация смеси, поступающей в трубки конденсатора (цир­кулирующей и подаваемой жидкости), К95+3К96=4Кx3 ; x3=(95+3 ∙ 96)/4= 95,75% О2 .

Температура начала кипения жидкости концентрации х3 и давле­ния рв к + ∆р. При х3 = 95,75 и рв. к + ∆р = 1,535 ата по Т — у диаграмме Та = 93,0° К.

В рассматриваемом случае, как видно из предыдущего, вследствие малого изменения концентрации (х1 = 0,95; х2 = 0,96) температура начала кипения при давлении рв к + ∆р внизу трубки совпадает с температурой конца кипения Та = Т5. Это значит, что повышение  температуры в процессе кипения смеси концентрации х3 в данном случае компенсируется понижением температуры кипения вследствие уменьшения давления статического столба по мере подъема парожидкостной смеси по трубке.

7.3. Давление конденсации паров азота.

Температура конденсации азота в межтрубном пространстве

Тконд = Ткит + 2,2 = 93,0 + 2,2 = 95,2° К.

Принимаем концентрацию азотной флегмы равной 99% N2. Кон­центрация кубовой жидкости принимается 38%  О2. Полагая, что конденсируется чистый азот, устанавливаем, что  его давление рк   при Тконд = 95,2° К равно 5,45 ата.

7.4 Давление воздуха после турбокомпрессора

р  = рн.к + ∆р н.к  + (∆рр +  ∆р комм)  = 5,45 + 0,1+ 0,25 = 5,8 ата,

где Арр — сопротивление регенераторов; Аркомм — сопротивление коммуникаций.

7.5 Из баланса холодопроизводительности определяем долю воз­духа, которую необходимо направить на турбодетандер.

Принимаем, что воздух после турбодетандер а представляет собой сухой насы­щенный пар с давлением 1,35 ата, Т = 83,92° К. При давлении перед турбодетандером 5,45 ата и принятом адиабатном к. п. д. турбодетандера ηад = 0,75 состояние воздуха перед машиной харак­теризуется такими параметрами: Т =114° К; i = 75,45 ккал/кг.

Адиабатный перепад энтальпий в детандере ∆iад = 75,45 — 67,60 = 7,85 ккал/кг.

Находим изотермический эффект дросселирования между давле­ниями 5,8 и 1 ата на уровне температуры окружающей среды. Опре­деляем его из выражения:

∆iТв = срн∆Тдр

где срн — теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1 ата на уровне температуры окружающей среды; ∆Тдр — понижение тем­пературы воздуха при его дросселировании от начального давления р = 5,8 ата {Т = То с = 303° К) до давления 1 ата.

Эмпирическое уравнение Фогеля для дифференциального темпе­ратурного эффекта дросселирования, которое с достаточной точно­стью может быть использовано для наших условий, имеет вид:

(  Т/  р)I = (0,268 – 0,00086р)(273/Т)2

Величина понижения температуры, отнесенная к 1 атм падения давления,

(  Т/  р)I = (0,268 – 0,00086 ∙ 5,8)(273/303)2 = 0,214 град/атм

Падение температуры воздуха:

∆Тдр= (5,8—1) 0,214= 1,03° К;

МТв = 0,241 ∙ 1,03 = 0,248 ккал/кг.

Подставляем в выражение баланса холодопроизводительности и потерь (IV.2) [1] численные значения:

1,293 ∙ 0,248 + Vд ∙ 1,293 ∙ 0,75 ∙ 7,85 = 1,293 ∙ 0,241 + 1,0. Откуда Vд = 0,293, т. е. для наших условий доля воздуха, направ­ляемого на турбодетандер и поступающего на разделение непосред­ственно  в колонну низкого давления,   составляет  29,3% от всего количества разделяемого воздуха.

7.6 Определение концентрации отходящего азота

Как указывалось выше, при получении технологического ки­слорода концентрации <96% воздух можно рассматривать как би­нарную смесь N2 + 02. Нами принято, что в колонне высокого дав­ления воздух разделяется на кислородную жидкость концентрации xR = 0,62 мольN2/моль и азотную флегму концентрации хD' = = 0,99 моль N2/моль.

Определяем  величину  удельных  потоков  кубовой  жидкости  и азотной флегмы:

R = (1 – Vд )( хD' – xв)/( хD' – xR′) = (0,707(0,99 – 0,791))/(0,99 – 0,62) = 0,3803 м3/м3в

D = (1 – Vд)(xв – xR′)/( хD' – xR′) =( 0,707(0,791 – 0,62))/0,99 – 0,62) = 0,3267 м3/м3в

Процесс ректификации в колонне высокого давления будет рассчи­тан несколько позже. Сейчас рассматриваем процесс в колонне низ­кого давления.

Принимая перепад температур на холодном конце переохла­дителя азотной флегмы 5 град, получаем, что температура жидкого азота на выходе из переохладителя T2D = Т1а + 5° К. Давление газообразного азота на выходе из колонны низкого давления, считая ее сопротивление равным 0,1 атм, составляет 1,3 ата. Полагая здесь,

что из колонны выходит чистый азот(сухой на­сыщенный пар, р = 1,3 ата), определяем температуру азотной флег­мы после переохладителя. При р = 1,3 ата температура насыщения азота Т1а = 79,7° К. Тогда T2D = 79,7 + 5 = 84,7° К. Энтальпия жидкого азота по x—i диаграмме i2D = 713 ккал/моль. Энтальпия насыщенной жид кости N2 при р = 5,45 атм i1D = 850 ккал/моль.

Принимаем температуру пе­реохлаждения кубовой жидкости 95° К. Энтальпия кубовой жидкости  i2R = 1325 ккал/моль. Энтальпия насыщенной жидкости при дав­лении 5,55 ата (xR′ = 0,62 моль Nг/моль), i1R  = 1383 ккал/моль, T1R = 98,7оК.

7.7 Концентрацию отходящего азота определяем, анализируя про­цесс ректификации в верхней колонне.

В нее поступают три потока:

а)    поток    азотной     флегмы   D = 0,3267моль/моль в; i2D = 713 ккал/моль; xD = 0,99 моль N2 / моль;

б)      поток     кубовой     жидкости     R = 0,3803 моль/моль в;  i3R = 1325 ккал/моль;

xR = 0,62 моль N2/моль;                                                

в)    поток   детандерного    воздуха    Vд = 0,293 моль/моль  в; i8e = 2300 ккал/моль;

хв = 0,791 моль N 2/моль.                                                              

Из колонны низкого давления выходит кислород концентрации х"к= 0,05мольN21моль (98% 02) Чтобы определить количество по­лучаемого   кислорода,   необходимо   определить концентрацию отходящего азота х"А.

На рис.  IV.3 [1] показано сечение верхней колонны и три ее участка.                                    Нам необходимо определить оптимальный возможный режим разделения, т.е. воз­можный   режим, дающий максимальный выход  газообразного технологического кислорода.                                                                  

При   этом  пользуемся методикой, изложенной в работе (10) [1].

На рис. IV.4 [1] в х — i диаграмме нанесены области возможного рас­положения полюсов всех трех участков колонны низкого давления, различающихся условиями ректификации. Вначале рассматриваем предельные режимы ректификации, обеспечиваемые условиями раз­деления на каждом из них. При этом полюсные лучи на границах каждого участка совпадают с изотермами. В рассматриваемом случае заданы все поступающие в разделительный аппарат потоки и кон­центрация  получаемого  вышекипящего  компонента.

Для 1-го участка колонны уравнение прямой полюсов будет определяться выражением

iPl = Clxрl + Q1

где C=((М5 – М4ХК" + M3 ХК") (i′′N2  – i′′О2  ) + M1 i′′О2 – M3)/(М5 – М2 + (М1 – М4) ХК")

Q1 = ((М5 – М4ХК" – M2) i′′О2 – M2 ХК" (i′′N2  – i′′О2)+ M3 ХК")/(М5 – М2 + (М1 – М4) ХК")

В приведённых выражениях: ХК" – концентрация по азоту получаемого кислорода; i′′О2; i′′N2 – энтальпия сухого насыщенного пара чистых кислорода и азота при давлении в разделительном аппарате; по х — i диаграмме i′′О2 = 3635 ккал/моль; i′′N2 = 1935 ккал/моль. Пi — величина i-гo потока, вводимого в ректификационную колонну; xi - концентрация по нижекипящему компоненту i-гo по­тока;

ii — энталпия i-гo компонента.

Расчет значения постоянных С1 и Q1 в уравнениях линий полю­сов участков колонны низкого давления сводены в табл. IV. 1. [1]

Исходя из полученных значений С1 и Q1 получаем уравнения линий полюсов участков в таком виде:

для первого участка:

iP1 = 767хр1 + 3590;

для второго участка

iP2 = 2363xР2 + 3436;

для третьего участка

хРз = 0,05.

Оптимальные предельные режимы разделения, обеспечиваемые условиями разделения на каждом из участков колонны низкого дав­ления, определяются графически (рис. IV.4)  [1] положением полюса участка в точке пересечения линии полюсов с изотермой на границе участка. Координаты полюсов участков для предельных оптималь­ных режимов приведены в табл. IV.2. [1]

Определяем теперь концентрацию отходящего азота в оптимальном режиме, который может быть обеспечен условиями ректификации на каждом из участков колонны низкого давления.

Названная концентрация определяется из уравнения

xA′′ =((М5 – М4ХК" + M1ХК")xрl – M2 ХК")/((М5 – М4ХК" – M2) + M1xрl)

Значения xA′′ в предельных режимах, обеспечиваемых условиями ректификации на участках колонны, даны в табл. IV.2. [1].

Данные табл. IV.2 показывают, что в предельном оптимальном режиме (полюс лежит в точке пересечения линии полюсов участка с изотермой на его границе) процесс разделения лимитируют I иII  участки разделительного аппарата, которые позволяют в этом пре­дельном режиме иметь концентрацию отбросного азота, равную 0,993 моль N2/моль. Третий участок не только не лимитирует про­цесс ректификации, но имеет еще заметный резерв.

Перейдем теперь к определению действительного оптимального режима разделения, обеспечиваемого условиями ректификации в ко­лонне низкого давления. В действительном режиме на границах участков колонны полюсные лучи должны отклоняться от изотермы. На верхней границе I участка, на обоих границах III участка и на нижней границе II участка в предельном теоретически возможном режиме (xA′′ опт пр = 0,993) полюсные лучи отклоняются от изотермы (рис. IV.4). [1]. Только полюсный луч, проходящий через состояние ку­бовой жидкости R (на нижней границе I участка и на верхней гра­нице II участка), в этом предельном режиме совпадает с изотермой и именно его положение лимитирует процесс в колонне.

Осуществимый режим разделения, требующий конечного числа ректификационных тарелок в колонне, характеризуется отклонением от равновесия полюсного луча в сечении в которое поступает кисло­родная жидкость R. Чем больше это отклонение, тем меньше нужно ректификационных тарелок для осуществления данного режима. Но при этом режим становится менее эффективным, так как концен­трация отходящего азота уменьшается и, следовательно, снижается выход кислоро-

да. Чтобы решить вопрос о том, какое отклонение от равновесия в сечении поступления кубовой жидкости будет оптимальным, т. е. решить вопрос об оптимальном возможном режиме разделения, не­обходимо сопоставить влияние указанных двух факторов на работу установки.