Расчёт барабанной вращающейся печи

 

Толщина стенки барабана определяется по формуле:

 

где   D -внутренний диаметр барабана, м.

 

С учетом давления p=0,2 МПа принимаем

Наружный диаметр барабана

Масса материала, находящегося в прокалочной  печи, определяется по формуле:

 

Масса корпуса определяется по формуле:

 

где   - плотность стали, кг/м³.

 

Суммарная масса барабана, материала, кольцевой насадки и венцовой шестерни

Линейная нагрузка, действующая  на барабан, определяется по формуле:

 

Для определения максимального  изгибающего момента M_{Z max} построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, для чего определим реакции опор R_A и R_B от действия нагрузки q и P.

Составим уравнения моментов всех внешних сил относительно опор, а для проверки составим уравнение  проекций этих сил на ось Y.

 

После подстановки числовых значений определяем реакции:

 

Используя метод сечений, определим Q_Y и M_Z:

В сечении 1-1 слева

В сечении 2-2 слева

В сечении 3-3 справа

 

В сечении 4-4 справа

Результаты расчета значений поперечных сил и изгибающих моментов приведены в таблице 4.4.

 

Таблица 5.4 – Результаты расчета значений поперечных сил и изгибающих моментов

 

Сечение	x	QY (x), кН	MZ (x), кН×м
1-1	0 l - l1 - l2 - l3	0 -6	0 -1,5
2-2	l - l1 - l2 - l3 l - l2 - l3	-29 -35	-1,5 -17,5
3-3	0 l3	0 6	0 -1,5
4-4	l3 l2 + l3	-42,87 47,13	-1,5 -17,48

 

Максимальное значение M_Z будет тогда, когда эпюра Q_Y принимает значение нуля:

По полученным значениям Q_Y и M_Z строим эпюры (рисунок 4.3).

 

 

Рисунок 5.3 – Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, действующих на барабан

 

 

 

 

Условие прочности для барабана печи выглядит следующим образом:

 

где   – напряжение в барабане,

  – максимальный изгибающий момент, действующий на барабан,

       – момент сопротивления сечения барабана,

      – допускаемое напряжение,

 

Для аппарата из стали  марки 12Х18Н10Т при рабочей температуре

 

где   - средний диаметр барабана,

Подставив полученные значения M_Z и W в условие прочности, получим:

 

 

 

5.1.2 Расчет барабана на жесткость

 

Условие жесткости для барабана

где      - относительный прогиб;

        - суммарный максимальный прогиб от действующих нагрузок,

  - допускаемый относительный прогиб для барабана без футеровки.

Суммарный максимальный прогиб от действующих нагрузок

 

где          - линейная нагрузка от массы обрабатываемого материала,

               - линейная нагрузка от массы барабана,

- модуль упругости материала корпуса при рабочей температуре,

                  I_x- момент инерции единичного кольцевого участка барабана,

 

5.2 Расчет бандажа

 

Расчет бандажа барабанной печи выполняем согласно [26,29].

В качестве бандажа вращающейся  барабанной печи применяем свободно надетый бандаж.

Для установки бандажа  применим башмаки, число которых  примем конструктивно:

Материал бандажа – сталь 45, роликов – 35 (модуль упругости бандажа и роликов допускаемое напряжение на изгиб допускаемое контактное напряжение ). Принимаем угол между роликами – 60 ⁰С.

4.6.2.1 Определение реакций опорных  роликов и их размеров

 

Схема действия сил на бандаж, опорные  ролики и упорный винт показана на рисунке 4.4.

 

Рисунок 5.4 - Схема действия сил на бандаж, ролики и упорный винт

 

Опорные реакции роликов  определяются из уравнения равновесия сил:

 

                                      

где   - нагрузка на бандаж,

- реакция ролика,

 

Так как 

                            

то

                                         

где

                                             

Расчётная ширина роликов  определяется по формуле:

 

,                                            

где   - расчётная ширина роликов, м;

- допускаемая удельная нагрузка  на единицу длины касания, МН/м;

- для медленно вращающихся  аппаратов  при изготовлении бандажей из стали 45.

Исполнительная ширина роликов b принимается с учётом возможного теплового удлинения машин или аппарата Db и прибавки 30-40 мм для облегчения их монтажа:

                                

где  -возможное тепловое удлинение машины или аппарата, м;

-коэффициент линейного расширения  материала машины или аппарата, ⁰С^-1;

-максимальная рабочая температура  аппарата и минимальная температура их монтажа, °С;

-расстояние от данного ролика  до неподвижного бандажа, расположенного между упорными роликами, м.

Для материала печи (сталь 12Х18Н10Т) при температуре

 

Максимальная рабочая  температура аппарата равна:

 

Минимальная температура  их монтажа равна:

 

Тогда

Принимаем b = 0,16 м.

Диаметры опорных роликов определяются по формуле:

 

                              

где   - наружный диаметр бандажа,

 

Величина наружного  диаметра бандажа задается конструктивно:

 

Принимаем

В процессе регулировки  ролика на каждый из двух упорных винтов приходится усилие p', которое определяется по формуле:

 

                        

где   -коэффициент трения между рамой и плитой, принимаемый равным для стали:

Тогда

                                  

При y = 30° для стали

                                          

Минимальный диаметр регулировочного винта из условия прочности определяется по формуле:

                                       

Принимаем d_р.в=0,01 м.

 

 

5.2.2 Определение реакций упорных роликов и их размеров

 

На рисунке 4.5 представлена схема действия сил на упорный ролик.

Упорный ролик удерживает барабан от сползания с опорных  роликов. Нагрузка А, действующая на него, является осевой составляющей силы тяжести Q наклонно расположенного барабана, т.е.

где   a - угол наклона барабана к горизонтали, равный

Сила T₂, нормальная к боковой поверхности ролика, определяется по формуле:

где   – угол при вершине конуса, принимаемый:

 

 

Рисунок 5.5 – Схема действия сил на упорный ролик

 

Из рисунка 5.5 видно, что

где   - средний диаметр упорного ролика, м.

Окончательно принимаем

Ширина упорного ролика определяется по формуле:

 

где   Е₁, E₂ – модуль упругости материала бандажа и упорного ролика, МПа;

              – масса бандажа, кг;

              – масса звездочки и ее крепления, кг.

 

 

Принимаем b_уп.р=0,01 м.

 

 

5.2.3 Расчёт бандажа и роликов на контактную прочность

 

При расчёте на контактную прочность уточняется ширина бандажа, рабочая длина опорного и высота упорного роликов.

В месте контакта бандажа и  роликов возникают деформированные  участки. Материал на этих участках находится  в условиях объёмного напряжённого состояния. Схема распределения контактного давления в опорном ролике показаны на рисунке 4.6.

Рисунок5.6 – Схема распределения контактного давления

В этом случае бандаж и  ролик рассматривают как два  цилиндра длиной b₁, сжатые силой Т, которая действует в плоскости осей цилиндров. При этом считают, что материал цилиндров изотропный, а деформации упругие.

Установлено, что в  этих условиях цилиндры сминают по линии первоначального контакта с образованием полоски шириной 2с:

 

где   , - модули упругости материалов соответственно бандажа и опорного ролика,

                - коэффициент Пуассона, равный для стали

          и - радиусы соответственно опорного ролика и бандажа,

                 - ширина бандажа,

 

Ширина бандажа равна  расчетной ширине роликов.

При изготовлении бандажа  из стали 45, роликов – из стали 35 модули упругости при расчетной температуре будут равны:

 

Давление на площади  контакта распределяется по ширине полоски  по эллиптическому закону:

где   – максимальное давление при , равное:

 

Максимальное эквивалентное  напряжение в зоне контакта рассчитывается по формуле:

поэтому условие прочности  при расчёте бандажей и роликов на контактную прочность имеет вид:

где  – допускаемое контактное напряжение для материала бандажа,

 

Условие контактной прочности для  бандажа и опорного ролика также может быть записано в следующей форме:

 

5.2.4 Расчёт бандажа на прочность от действия изгибающих моментов

 

5.2.4.1 Определение максимального изгибающего момента

 

В случае, когда число башмаков четное (n = 14), но не кратное 4, два башмака располагают симметрично относительно вертикального диаметра бандажа, а нагрузка на каждый i – тый башмак определяется по формуле:

 

где    – порядковый номер башмака в левом нижнем квадранте, начиная с нижнего сечения вертикального диаметра;

 – угол между соседними  башмаками.

 

Рисунок 5.7 – Схема действующих сил и моментов

 

Значения силы N₀ и момента M₀ в этом случае равны: