Расчет на прочность и жесткость вспомогательной клети “1250” УБС ЦПШБ НТМК

 

 

 

Напряжения  сжатия рассчитываем по формуле

          (2.9)

где  S_ст - площадь поверхности соприкосновения подушки с предохранительным стаканом или с подпятником нажимного винта.

 

 

 

Проверяем выполнение условия прочности подушки, принимая допустимое значение коэффициента запаса прочности [n] = 5.

 

                                                                                    (2.10)

 

2.3. Расчет нажимной  гайки клети

 

Расчетная схема винтового  нажимного устройства

                       

                                              Рис 2.3

Исходные данные

Наружный диаметр гайки D_Г = 600 мм

Наружный диаметр резьбы гайки d_1Г = 400 мм

Высота гайки Н_Г = 535 мм

Внутренний диаметр резьбы гайки d = 430 мм

Диаметр отверстия в  поперечине станины d_от = 440 мм

Шаг резьбы S = 24 мм

Ширина витка резьбы В = 13.5 мм

Максимальная реакция  на шейку валка от усилия прокатки R_max = 4.2МН

Гайки к нажимным винтам изготовлены из бронзы марки АЖ9-4 с характеристиками прочности σ_в= 400 МПа, τ_в = 270 МПа

 

Гайка находится под  действием реакции от усилия прокатки R_max, поэтому тело гайки рассчитываем на смятие по поверхности ее опоры на поперечину станины, а резьбу гайки рассчитываем на изгиб, смятие и срез.

Напряжение смятия на поверхности соприкосновения гайки  с поперечиной станины рассчитываем по формуле

         (2.11)

где  D_г  – диаметр гайки, м;

d_от – диаметр отверстия в поперечине станины для прохода нажимного винта, м.

 

 

Напряжения в витках резьбы гайки определяем величиной усилия, действующего на один виток R_max/m:.

           (2.12)

где  m – число витков в гайке, определяемое в зависимости от высоты гайки Н_г и шага резьбы S

 

 

Усилие, действующее на виток резьбы

 

                                                                                          (2.13)

 

Напряжение смятия резьбы гайки рассчитываем по формуле:

                  (2.14)

где  d – внутренний диаметр резьбы гайки, м;

d_1г – наружный диаметр резьбы гайки, м

 

 

Напряжение изгиба в  резьбе рассчитывают по формуле:

          (2.15)

где  В – ширина витка резьбы у основания, м.

 

 

Напряжение среза в  резьбе:

          (2.16)

 

 

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям  рассчитывают по формуле:

где  σ_i – соответственно σ_{см г} , σ_см или σ_из , а для касательных напряжений по формуле:

 

Значения предела прочности  по нормальным или касательным напряжениям могут быть приняты по табличным данным. Затем проверяем выполнение условия прочности.

 

 

2.4. Расчет предохранительного  стакана

 

Исходные данные

Внутренний диаметр дна стакана d_о = 450 мм

Диаметр подпятника d_п = 330 мм

Толщина мембраны стакана S = 90 мм

Максимальная реакция  на шейку валка от усилия прокатки R_max = 4.2МН

Стакан изготовлен из чугуна с характеристиками прочности σ_в= 400 МПа, τ_в = 270

 

 

 

Расчетная схема предохранительного стакана

Рис 2.4

 

Определяем напряжение изгиба в опасном сечении по формуле:

                                                                                     (2.17)

Напряжение среза в  этом сечении рассчитываем по формуле:

                                                                                                    (2.18)

Допускаемые напряжения на изгиб и срез определяем , приняв , а допустимый коэффициент запаса прочности

Полученные результаты свидетельствуют, что условия прочности  для стакана выполняются.

 

2.5. Расчет на  прочность станины клети

Исходные данные

Высота окна станины Н₀ = 3.59 м

Ширина окна станины В₀ = 1.13м

Ширина нижней поперечины станины А₁ = 0.8м

Высота нижней поперечины станины В₁ = 0.9м

Ширина сечения стойки А₂ = 0,45 м

Высота сечения стойки В₂ = 0,65м

Ширина верхней поперечины станины В₃ = 0.9м

Высота верхней поперечины станины Н₃ = 0.92 м

Ширина сечения в месте сопряж-я стойки с верхней поперечиной А₄ = 0,65 м

Высота сечения в месте сопряж-я стойки с верхней поперечиной В₄ = 0.8м

Наружный диаметр гайки D_Г = 600мм

Высота гайки Н_Г = 535 мм

Диаметр отверстия в  поперечине станины d_от = 440 мм

Максимальная реакция  на шейку валка от усилия прокатки R_max = 4.2 МН

Радиус закругления  углов станины по нейтральной  линии r= 0,4 м

Станина клети изготовлена из литой стали марки 35 Л с пределом прочности σ_в= 600 МПа.

Станины рассчитывают на максимальную реакцию R_max от усилия прокатки, которая передается на станину через подушки и нажимной механизм. Горизонтальными усилиями, которые действуют на станину клети в момент захвата полосы или при прокатке с натяжением, обычно пренебрегают.

Станину закрытого типа рассматриваем как жесткую статически неопределимую раму, состоящую из двух одинаковых стоек и двух поперечин со скругленными углами рис. 2.5(б).

Расчетная схема станины закрытого  типа

 

 

Рис. 2.5

 

В станине выделяем четыре опасных сечения поперечное сечение нижней поперечины (см. рис. 2.5,б сечение I-I), поперечное сечение стойки (см. рис. 2.5,б сечение II-II), поперечное сечение верхней поперечины (см. рис. 2.5,б сечение III - III) и поперечное сечение в месте сопряжения стойки с верхней поперечиной (см. рис. 2.5,б сечение IV-IV). Типичная форма указанных сечений представлена на рис. 2.6.

Форма характерных сечений стоек  и поперечин станин

 

Рис. 2.6

Для каждого опасного сечения, в зависимости от его формы (см. рис. 2.6), выполняем расчет площади поперечного сечения, координаты центра тяжести, момента инерции и момента сопротивления изгибу.

Опасное сечение I – I (см. рис. 2.6, а)

Для сплошного поперечного  сечения нижней поперечины указанные  параметры рассчитываем по формулам:

Площадь сечения

F₁=A₁ ∙B₁,            (2.19)

где  А, В – длина и ширина сечения станины, м.

 

F₁= 0.8∙0.9=0.72 м²

 

Момент инерции:

          (2.20)

 

 

Координата центра тяжести:

           (2.21)

 

 

Момент сопротивления  изгибу:

          (2.22)

 

 

Опасное сечение II-II (см. рис. 2.6):

F₂ =A₂ ∙B            (2.23)

F₂ =0.45∙0.65=0.25 м²

          (2.24)

                                                                                                          (2.25)

          (2.26)

 

Опасное сечение III-III (см. рис. 2.6):

 

Площадь сечения:

F₃ =H₃∙B₃ – H_r∙D_r – (H₃ – H_r) ∙d_от       (2.27)

F₃ =0.92∙0.9 – 0.535∙0,6 - (0.92- 0.535)∙0.41 = 0.36 м²

 

Статический момент относительно оси х – х, проходящей через нижнее основание сечения:

S₃ = 0,5∙ [B₃ ∙H₃²  – D_r∙H_r² – d_от∙(H₃² –H_r²)]      (2.28)

S₃ = 0,5∙ [0.9 ∙0.92²  – 0.6∙0.535² – 0.41∙(0.92² –0.635²)] = 0.18 м³

Координата центра тяжести:

           (2.29)

 

Момент инерции сечения  относительно нейтральной оси, проходящей через центр тяжести:

                                           (2.30)

 

 

Момент сопротивления  изгибу:

           (2.31)

 

Опасное сечение IV – IV (см. рис. 2.6):

F₄ = A₄∙B₄            (2.32)

F₄ = 0.65∙0.8 = 0.52 м²

            (2.33)

            (2.34)

 

            (2.35)

 

Под действием силы R_max в углах жесткой рамы возникают статически неопределимые изгибающие моменты М₀, направленные как показано на рис. 2.7. Эти моменты изгибают стойки станины внутрь окна, а поперечины – по направлению действия силы R_max.

Статически неопределимый момент М₀ рассчитываем в зависимости от формы поперечины станины по формулам:

Эпюры изгибающих моментов в станинах закрытого типа

Рис. 2.7

 

- для поперечины с закругленными углами(см. рис. 2.7,б)

M₀=         (2.36)

где  ℓ₁ – длина поперечины по нейтральной линии;

ℓ₂ – длина стоек по нейтральной линии;  

r – радиус закругления углов станины по нейтральной линии.

Параметры ℓ₁ и ℓ₂ определяют по формулам:

– для станины с закругленными углами:    

         (2.37)

 

 

Под действием статически неопределимого момента М₀ и силы R_max в поперечинах возникают напряжения изгиба, а в стойках – напряжения изгиба и растяжения. Эти напряжения в опасных сечениях станины любой формы рассчитывают по формулам:

- в нижней поперечине:

          (2.38)

- в стойках:

          (2.39)

- в верхней поперечине:

          (2.40)

Для каждого опасного сечения проверяем выполнение условия прочности. Допустимый коэффициент запаса  прочности  для станины равен 10.

 

- в нижней поперечине:

- в стойках:

- в верхней поперечине:

 

Вывод: Коэффициенты запаса по прочности больше предельно допустимых величин, но наиболее слабым местом станины являются верхнии поперечины

 

3. РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ РАБОЧЕЙ КЛЕТИ НА ЖЕСТКОСТ

 

3.1. Упругая  деформация валков клети

Исходные данные

Длина шейки валка l =545 мм

Диаметр шейки валка d =480 мм

Усилие прокатки P = 4200 кН

Момент прокатки М_пр = 500 кН∙м

Номинальный диаметр  бочки валка D = 1290 мм

Диаметр ручья бочки валка D’ = 1240 мм

Точка приложения силы P по середине валка

х = 1000 мм

Предел прочности материала валка на изгиб σ_в = 680 МПа

Материал валка Сталь 60ХН

Модуль упругости Е = 2.0∙10⁵ МПа

Модуль сдвига G = 0.75∙10⁵ МПа

 

Деформация валкового  узла сортового стана находится по формуле:

                                                                                             (3.1)

Величина прогиба сортового валка зависит от места расположения калибра, в котором ведется , то есть от места приложения силы   “Р”   ( см. рис. 2.1). При прокатке в одну нитку в калибре , расположенном на расстоянии  “Х”  от се-

редины опоры , обе составляющие прогиба рассчитываются по формуле:

           (3.2)

 

 

   (3.3)

 

Таким образом деформация валкового узла будет:

 

 

3.2 .Упругая  деформация подушек клети

Исходные данные

 

Высота подушки ln = 1000мм

Толщина подушки b_п = 480 мм

Высота подушки а_п = 1245 мм

Высота опасного сечения h₁ = 400мм

Предел прочности материала  подушек σ_в = 550,0 МПа

Максимальная реакция  на шейку валка от усилия прокатки R_max = 4.2МП

Модуль упругости Е = 2.0∙10⁵ МПа

 

Подушка валка претерпевают упругую деформацию сжатия ,величину кото-

рой определяют по формуле:

 

                                                                                                  (3.4)

Одновременная деформация двух подушек будет равна:

                                                                                                            (3.5)

    

 

3.3 .Упругая  деформация подшипников валков  клети

Исходные данные

 

Число рядов роликов  в подшипнике n = 4 шт

Число роликов в одном  ряду z = 24 шт

Диаметр ролика d_р =110 мм

 

Упругую деформацию одного подшипника качения рассчитываем :

                                                                                  (3.6)

 

Упругую деформацию двух подшипника качения рассчитываем :

 

                                                                                                           (3.7)

 

3.4 .Упругая  деформация нажимного устройства  клети.

Исходные данные

Наружный диаметр гайки D_Г = 600 мм

Наружный диаметр резьбы гайки d_1Г = 400 мм

Высота гайки Н_Г = 535 мм

Максимальная реакция  на шейку валка от усилия прокатки R_max = 4.2МН

Модуль упругости гайки Eг =

Высота сжимаемой части  нажимного винта Н₁= 250мм

Диаметр винта d₂ =400

Модуль упругости E_в =

 

Находим упругую деформации гайки по формуле:

                                                                                             (3.8)