Проектування та обчислення параметрів цифрового каналу зв’язку

Якщо ж вона не недозволена, то вона бракується декодером і на виході декодера комбінація відсутня, а на виході сигналу помилки з’явиться певний сигнал.

В режимі виправлення помилок декодер замість забороненої комбінації Ві0 декодує дозволену кодову комбінацію до правила декодування і видає комбінацію довжини к.

Мінімальне співвідношення коректуючих та інформаційних символів нижче якого код втрачає свої коректуючи властивості, визначається за виразом:

n = k+r ,

де: k - кількість символів інформаційного сигналу;

r - кількість символів коректуючого коду.

Співвідношення між кількістю символів інформаційного та коректуючого коду:

 

k	1	1	2	3	4	4	5	6	7	8	9	10	11	11
r	2	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	4	5
n	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

Циклічний код. Циклічні коди широко застосовуються в системах зв'язку із-за своєї прости використання. Для опису циклічних кодів кодові комбінації представляються у вигляді поліномів. Наприклад, комбінація Л,-=10111 відповідає поліному

аі(х)=х4+Х2+х + 1

Таблиця 3. Породжуючи поліноми для r=3,4,5:

r	g(х)
3	Х3+Х2 + 1
	X3+X+1
4	X4 +X2 + 7
	Х4+Х+1
5 .	Х5+Х4+Х2 + 1

Будь який циклічний код задається не тільки числами п і к, але і породжуючим поліномом §(х) степені г. Циклічним кодом називається такий код, усі комбінації якого представляються поліномом степені п-1 і менше, що діляться без залишку на породжуючий поліном.

 

Робота кодера циклічного коду зводиться до наступного. Нехай а^х) - поліном, що відповідає комбінації простого коду, яка надійшла на вхід кодера. Поліном а(х)ххг відповідає додаванню до вхідної комбінації г нулів праворуч. Виконується ділення поліному ф)х/ на породжуючий поліном g(x) з метою визначення залишку від ділення г(х). Цей залишок додаються до основного коду. Тоді поліном вихідного коду визначається, як: Ь(х) = х хг + г(х), тобто г нулів, введених у комбінацію заміщуються комбінацією, що відповідає залишку від ділення.

 

 

(X8+X7+X6)*X4=X12+X11+X10

X2=0100

(X9+X8+X6+X+1)*X4=X13=X12+X10+X5+X4

X3+X2+1=1101

Cиндром помилки: 0100. Відповідає девятому символу. Виправлення помилки здійснюється шляхом інвертування помилкового символу.

 

 

 

2.4 Опис маніпуляції сигналу. ФАЗОВА маніпуляція

Фазова модуляція — один з видів модуляції, при якій фаза несучого коливання керується інформаційним сигналом. Фазомодульований сигнал s(t) має наступний вигляд:

s(t)=g(t)sin[2πfct+φ(t)],

де g(t) — обвідна сигналу, φ(t) є модулюючим сигналом, fc — частота несного сигналу, t — час.

 

Фазова модуляція, не пов'язана з початковою фазою несного сигналу, називається відносною фазовою модуляцією (ВФМ).

У випадку, коли інформаційний сигнал є дискретним, то говорять про фазову маніпуляцію. Хоча, строго кажучи, в реальних виробах маніпуляції не буває, так як для скорочення займаної смуги частот маніпуляція проводиться не прямокутним імпульсом, а дзвоноподібним (піднесеним косинусом та ін.) Незважаючи на це, при модуляції дискретним сигналом говорять тільки про маніпуляцію.

За характеристиками фазова модуляція близька до частотної модуляції. У випадку синусоїдального модулюючого (інформаційного) сигналу, результати частотної та фазової модуляції збігаються.

Фазова маніпуляція (ФМн) (англ. PSK - Phase Shift Keying) — це схема перетворення (модуляція) при якому під керуванням вхідного сигналу змінюється фаза несного сигналу (зазвичай синусоїдального).

Фазова маніпуляція — це зміна фази несучого коливання в залежності від амплітуди повідомлення (сигналу повідомлення). Одним із варіантів ФМн є квадратурно-фазова маніпуляція (КФМ).

103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 3

 

2.5.1 Вибір схеми приймача та розрахунок ймовірної помилки на вході приймача

 

Пасивний паралельний коливальний контур представляє собою електричне коло, у якому котушка індуктивності й конденсатор включені паралельно до джерела енергії.

 

 

Реальний паралельний контур (тобто контур з втратами) на резонансній частоті можна представити у вигляді ідеального контру без втрат паралельному якому включений рецесивний опір Zвх(0) або Rпар. Величина якого обчислюється як : Rпар=Qp.

Варіанти завдання для розрахунку коливального контуру:

 

Таблиця 3.5.1

№	U,мВ	C,пФ	Q	L,мГн	),Ом	Δt,Гц	Частота сигналу переносника, МГЦ
18	4,2	8	80	?	?	?	?

 

 

У реальних коливальних контурах вихідна напруга знімається , як правило, з конденсатора. Для того щоб коливальний контур мав вибірковість по напрузі, необхідно мати таку схему контуру, в якій значення струму в нерозгалуженому колі при зміні частоти практично не мінялося. Тільки в такому випадку віхи дні напруга буде змінюватись за законом зміни вхідного опору контуру (Рис.3).

Рис.3. Коливальний контур

1. Визначити резонансну частоту контуру за частотою сигналу переносник, який працює в діапазоні високих частот.

 

i

 

 

2. Визначити індуктивність контуру, якщо:

 

 

 

 

 

 

Реальний паралельний контур, тобто контур із втратами на резонансній частоті можна представити у вигляді ідеального контуру, до якого паралельно включено резистивний опір , де - характеристичний опір: .

 

 

Вхідний опір контуру на резонансній частоті приймається:

 

обчислити :

 

 обчислюємо струми  в гілках із індуктивністю  та ємністю:

;

 

Рис. . Графік залежності частоти від коефіцієнта передачі контуру

Визначаємо графічно закон зміни коефіцієнта передачі контура в межах діапазону частот (за допомогою програми MathCad):

 

та закон зміни вихідної напруги:

 

 

 

Рис. . Графік залежності частоти від напруги

 

 

Смуга пропускання коливального контуру Vf повинна бути не меншою ніж ширина спектру маніпульованого  сигналу. Спектри таких сигналів наведені в таблиці 5. Добротність контуру для забезпечення такої умови визначаємо із формули:

 

 

 

 

Суть оптимального приймання сигналу полягає в тому, що у приймачі необхідно здійснити таке оброблення суміші сигнал-завада, щоб забезпечити виконання заданого критерію. Ця сукупність правил називається алгоритмом оптимального приймання сигналу у приймачі. Алгоритми оптимального приймання(когерентного та не когерентного)  наведені в таблиці. Усі алгоритми в цій таблиці являють собою нерівності, що вказують послідовність операцій, які необхідно виконати над прийнятою сумішшю сигналу та завадиz(t)для визначення первинного сигналу b1.

 

Таблиця . Алгоритм приймання в гаусовому каналі

 

 

Тип сигналу	Когерентне приймання	Некогерентне приймання
ФМ-2	[(t)S1dt]	Не існує

 

енергія сигналу S1. Енергія дискретного сигналу визначається через потужність сигналу та швидкість модуляції В:

 

Es = Ps/B, де:

 

Ps - потужність сигналу, Вт

В  - швидкість модуляції . В = Бод.

 

= Вт

 

 

 

 

Демодулятора надходить сума переданого модульованого сигналу s(t) і завади n(t):

z(t) = s(t) + n(t)

Демодулятор повинен відновити цифровий сигнал. Критерієм оптимальності є мінімум ймовірності помилки двійкового символу(бітд) цифрового сигналу.

Сигнал цифрової модуляції s(t) – це послідовність радіоімпульсів, що відображають цифровий сигнал і проходять через тактовий інтервал Т:

s(t)=±slk\t-kT)

деs'0-кТ)- і-ій радіоімпульс, що передається на к-му тактовому інтервалі

Радіоімпульси можуть відрізнятися амплітудами, фазами або частотами. Існують різні види цифрової модуляції АМ-2, ФМ-2, ЧМ-2, КАМ-2, АФМ-2. При цьому радіоімпульс використовується для передавання 0, а радіоімпульс si(t) - для передавання 1.

 

 

 

Таблиця. Опис елементарних сигналів

Метод модуляції

ФМ-2

=-

 

У даній таблиці використані наступні позначення:

а-коефіцієнт, що визначає енергію елементарного сигналу( 1-біта);

А(t) - функція, що описує форму елементарного сигналу;

f0 - частота несійного коливання;

∆f – відхилення(девіація)  частоти при ЧМ-2.

Під час демодуляції послідовності елементарних сигналів необхідно виконати дискретизацію з інтервалом Т в моменти часуt0+kT,k = ...-1,0,1,2... Правильний вибір цих моментів забезпечує система тактової синхронізації(ТС).

На основі оцінки вирішуючою схемою виноситься рішення про переданий сигнал. Правило винесення рішення формулюється на основі сигналу, що демодулюється. Рішення виноситься шляхом порівняння оцінкиа з пороговим значенням

за правилом:a, то передавався сигналs,(t), а якщо aто

передавався сигналs0(t). При АМ-2 а,=а,=0, = 0,5а,тобто порогове значення дорівнює половині відлікового значення з виходу УФ при надходженні на вхід демодулятора без завади.

 

 

 

 

 

 

              Z(t)                                                                                                                                                 

   Синхронізація

 

Рис. . Схема оптимального приймання сигналів із ФМ-2

Доведено, що ця схема в еквівалентному вигляді може бути представлена на Рис 4, яка має в своєму складі амплітудні детектори. Тому схема приймання сигналів із ФМ-2 за методом порівняння фаз часто у літературі називають схемою не когерентного приймання сигналів із ФМ-2. Якщо різниця фаз двох сусідніх сигналів дорівнює нулю, то значення відліку сигналу у верхній гільці обробки дорівнює 2Е, а в нижній – 0. Якщо різниця фаз сусідніх сигналів  ∆φ= то навпаки, у верхній гільці – 0, а у нижній – 2Е

З порівняння розглянутої схеми зі схемою некогерентного приймання ЧМ сигналів видно, що схеми відрізняються величиною значення відліку на вході АД. Тому формула для ймовірності помилки має такий вигляд: