Общая химическая технология

Рассмотрим  нашу ХТС производства серной кислоты  из элементарной серы. 

1.Делитель  линейный (разделяет поток на  два, и для него определен  коэффициент разделения каждого компонента α_i, выходящего с одним из потоков).

G_1сера= α_сераG_0сера         (1 поток)

G_1сера=(1- α_сера)G_0сера       (2 поток)

2.Смеситель  (объединяет 2 потока)

Будем записывать материальный баланс массовых величин потоков на выходе из смесителя и 1-ого и 2-ого потоков на входе, а также материальный баланс по какому-нибудь из компонентов.

G_1сера+G_0возд=G_2смеси

G_1сераg_1сера+G_0воздg_0сера=G_2смесиg_2сера

3.Реактор  (протекает химическое превращение)

Изменение химического состава реагирующей  смеси описывается стехиометрическим уравнением:

S₂+2O₂=2SO₂ 

Изменение количества любого вещества определяется через степень превращения x исходного компонента. Будем выражать мольные количества продукта реакции после реактора:

=

4.Реактор

Стехиометрическое уравнение:

SO₂+0,5О₂=SO₃

=

5.Смеситель

+ =

+ =

6.Реактор

Стехиометрическое уравнение:

SO₃+H₂O= H₂SO₄.

=

7.Делитель  линейный

=α           (1поток)

=(1-α )         (2поток) 

8.Делитель  простой (разделяет на два потока, при этом составы потоков не изменяются).

Полагаем, что один из выходящих из делителя потоков составляет долю α от входящего  потока.

= α            (1поток)

=(1- α)            (2поток)

9.Смеситель

+ =

+ =  

5.Математическое  описание процесса  в слое катализатора. 

    Каталитическое  окисление сернистого ангидрида  является типичным примером гетерогенного  катализа окислительной простой  обратимой экзотермической реакции. Компоненты реакционной смеси взаимодействуют с катализатором и образуют соединении, которые собственно, и катализируют реакцию.

    На  промышленном зерне катализатора окисление  тормозится переносом реагентов  в порах катализатора.

    При расчете слоя катализатора используем программу кафедры ОХТ по лабораторному практикуму (см. пункт 9). Мы задаем температуру перед первым слоем Т_1н, количество слоев катализатора N, степень превращения на выходе из реактора на выходе из реактора (после последнего слоя) x_к= x_nк. Требуется определить координаты режима слоев катализатора: х_iн, Т_iн, х_iк, Т_iк, обеспечивающие достижение заданного превращения х_к в минимальном объеме катализатора, то есть ∑ν_кi=min.

    У нас реактор с вводом холодного  газа после первого слоя и теплообменниками после остальных. Схема реактора и режим его работы в координатах «Т-х» показаны на рис.4. В таком реакторе в первый слой направляется доля β от общего объема газа V₀ с температурой Т_1н. Оставшаяся часть с температурой Т_х.г. подается после первого слоя для охлаждения прореагировавшего в нем потока. Вместе с температурой меняется и степень превращения

Т_2н= Т_х.г.+ β(Т_1к- Т_х.г);   х_2н= βх_1к                                        (1)

    Объем катализатора в i-ом слое ν_кi=τV₀, и при заданной нагрузке на реактор V₀ условие оптимальности будет βτ₁+ τ_i=min

    Адиабатический  процесс в слое катализатора описывается  уравнением:

dx/dτ=W(x,T),    T=T_н+ΔТ_ад(х-х_н)

τ=

, где f(x,T)=1/W(x,T)

Между слоями в  теплообменниках степень превращения  не меняется :

х_iк=х_i+1,н                                    (2)

    Оптимальному  режиму отвечают следующие соотношения:

• Равенство скорости реакции в конце предыдущего и начале следующего слоев

W(x_ik,T_ik)=W(x_i+1,н,Т_i+1,н)

(для  i=1 надо учитывать связи (1), для i>1-(2));

• Интегральные выражения для слоев

=[x_1kf(x_1k,T_1k)- τ₁]/(Т_1н- Т_х.г);

=0, i=3,…..,N

f(x,T)=1/W(x,T); f_T(x,T)=df/dT 
 

рис. 4 Схема реактора окисления  SO₂ с адиабатическими слоями катализатора, вводом холодного газа после первого слоя и теплообменниками после остальных слоев (а) и диаграмма «Т-х» его режима (б):

К - слой катализатора; Т - теплообменник; х.г. - холодный газ;

х_р - равновесные степени превращения; Т_орт- оптимальные температуры; х_iк,Т_iн –степень превращения и температура перед i-м слоем; х_ik,T_ik – то же после слоя.

6.Метод решения математического описания ХТС. 

     Для расчета материального баланса  ХТС производства серной кислоты  воспользуемся комплексом программ SPT ХТС, она позволит рассчитать количества веществ, входящих в каждый аппарат и выходящих из него (результаты расчета смотри пункт 9). ХТС при этом представляем как совокупность расчетных элементов, соединенных между собой потоками.

     В SPT ХТС для решения системы алгебраических уравнений используется метод простой итерации. Все элементы расчетной схемы предварительно нумеруются от 1 до К. Расчет производится последовательно по аппаратам в направлении возрастающих их номеров.

     При наличии рециклов ( в нашем случае он есть) первоначально неизвестная  величина потока в рецикле задается равной нулю. После первого «прохода» получают некоторое значение величины рециркулирующего потока. Далее повторяют последовательно расчет с полученными значениями величин потока рециркуляции. Данную итерационную процедуру повторяют до тех пор, пока не удовлетворится неравенство:

     

<ε 

где G_i,вх, G_i,вых- величины входного и выходного потока i-ого компонента соответственно; ε – заданная точность расчета (в программе использовано значение ε=0,0001).

Результаты расчета  будут выведены на экран монитора в виде таблиц материального баланса по всем избранным элементам ХТС, а также в виде таблицы потоков ХТС. В таблицах материального баланса по элементам (аппаратам) ХТС данные о потоках представлены в массовых и объемных величинах по всем компонентам и потокам в целом, а также в процентном содержании компонентов в потоках.  
 

7.Оценка  количеств исходных  веществ для обеспечения  заданной производительности  по H₂SO₄ . 

Составим таблицу  материального баланса для нашей  ХТС.

Для удобства проводим все расчеты на час.

Для начала по заданной производительности серной кислоты  рассчитываем количество триоксида  серы:

SO₃+H₂O= H₂SO₄

N_теор(SO₃)=N(H₂SO₄)=2000/98=20,408кмоль

По условию  степень абсорбции SO₃ в абсорбере 99,9%, тогда можно составить пропорцию

100%  -  X

99.9% - 20,408   тогда X=N_практ(SO₃)=20,429кмоль

Далее находим  количество диоксида серы:

SO₂+0,5О₂=SO₃

N_теор(SO₂)=N(SO₃)=20,429кмоль

По условию  степень окисления SO₂ в SO₃ составляет 0,985, тогда составляем пропорцию 

100%  -  У

98,5% - 20,429    тогда У= N_практ(SO₂)=20,740кмоль

Теперь можно  найти количество серы, необходимой  для осуществления заданной производительности:

S₂+2O₂=2SO₂

N_теор(S₂)= N(SO₂)=20,470/2=10,370кмоль

Тогда масса  серы составит G(S₂)_теор= N_теор(S₂)*М(S₂)=10,370*64=663,68кг

По условию  сказано, что содержание негорючих  примесей в сере 0,5%мас., тогда составляем пропорцию для нахождения технической  массы серы

100%  -  Z

99,5% - 663,68   тогда Z=G_практ(S₂)=667,02кг

Следующим этапом находим необходимое количество кислорода (воздуха) для процесса:

Кислород нужен  в двух процессах:     1) S₂+2O₂=2SO₂

2) SO₂+0,5О₂=SO₃

1) N(O₂)=N(SO₂)=20,740кмоль

2) N(O₂)= N(SO₃)=10,215кмоль

тогда (О₂)=30,955кмоль

V(O₂)= N(O₂)*V_m=30,955*22,4=693,392м³

Зная  объемный процент кислорода в  воздухе можно посчитать объем  воздуха

21% - 693,392

100% - X            тогда X=V(возд)_теор=3301,867м³

N(возд)_теор=3301,867/22,4=147,405кмоль

По условию  коэффициент избытка воздуха  по стехиометрии составляет 1,5, тогда

N(возд)_практ=147,405*1,5=221,108кмоль

G(возд)_практ=221,108*29=6412,12кг

V(возд)_практ=221.108*22.4=4952,820м³

Рассчитаем  количество воды, необходимое на проведение данного процесса:

Для осуществления  реакции  SO₃+H₂O=H₂SO₄, количество необходимой воды равно

N_теор(Н₂O)=N(H₂SO₄)=20,408кмоль, тогда G(Н₂O)=20,408*18=367,344кг

Но вода в  процессе необходима также и для  разбавления 100%кислоты до товарного  продукта (кислота 99,5%масс.). По эмпирическому  правилу креста можно рассчитать количество воды необходимое для разбавления кислоты:

100%                                       99,5%                                                   1

                     99,5%                                делим на 99,5, тогда

0%                                             0,5%                                                    5,025*10^-3

2000 – 1ч

   X   - 5,025*10^-3    тогда X=G(Н₂О)=10,05кг  

Тогда общее  количество воды, необходимое для  процесса G(Н₂О)_практ=377,394кг