Методы многомерной оптимизации

Задача оптимизации имеет смысл, если есть несколько возможных вариантов ее решения – эти варианты называют альтернативами. Для решения задач оптимизации необходимо сформулировать критерии оптимальности, то есть определить те признаки, по которым необходимо провести сравнительную оценку альтернатив. После этого выбирается наилучшая альтернатива с точки зрения поставленной цели оптимизации.

• ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………....3
1. МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ………………….....4
• 1.1. Общие сведения о методах многомерной оптимиза-ции………………………………………………………………………......4
• 1.2. Метод Хука – Дживса……………………………………………..…..6
• 1.3. Модифицированный метод Хука – Дживса……………………….....8
• 1.4. Метод градиентного спуска………………………… ……………...10
• 1.5. Метод наискорейшего спуска…………………….……………...….13
• 1.6. Метод Ньютона…………………………………………………....…14
• 1.7. Модифицированный метод Ньютона…………………………….....15
• 1.8. Сравнение результатов вычислений………………………………...16
• 2. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛЛОНА ДАВЛЕ-НИЯ ИЗ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА……….………….17
• 2.1. Постановка задачи об оптимальном проектировании баллона давления из композиционного материала……………………………....17
• 2.2. Закон армирования для композитного баллона давления…...…….17
• 2.3. Определение оптимальной формы образующей композитного баллона давления………………………………………………………….17
• 2.4. Определение толщины, объема и массы композитного баллона давления…………………………………………………………..……….22
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ………..24