Измерение электрической мощности и энергии

Для измерений  мощности в производственных условиях в цепях переменного тока промышленной или более высоких фиксированных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродинамические ваттметры классов точности 1,5—2,5.

Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.

При измерениях малых мощностей  на сверхвысоких частотах возможно использование  электрометров.

Для измерений мощности при  больших токах и напряжениях  ваттметры обычно включают через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Находят применение также  косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощность постоянного тока можно определить с помощью двух приборов: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного переменного тока — с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра (или измерителя коэффициента мощности). При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными, зависящими от соотношений сопротивлений приборов и нагрузки (аналогично погрешностям ваттметра). При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижается точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наименьшей погрешностью ±0,1 % (см. табл. 1), в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффициента мощности возможно с наименьшей погрешностью ±0,5 %, а следовательно, общая погрешность будет превышать ±0,5 %.

Для измерения мощности переменного тока иногда применяют электронный осциллограф, в частности для определения мощности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональной мощности потерь.

Измерение энергии постоянного тока осуществляют с помощью счетчиков постоянного тока.

Энергию однофазного переменного  тока измеряют индукционными счетчиками электрической энергии.

Электрическую энергию можно  измерять также с помощью электронных  счетчиков электрической энергии, не имеющих подвижных частей. Такие счетчики обладают лучшими метрологическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

В цепях однофазного переменного  тока измерение реактивной мощности и энергии выполняют обычно лишь при лабораторных исследованиях. При  этом под реактивной мощностью понимают . Реактивная мощность однофазной цепи может быть измерена как с помощью трех приборов (косвенный метод), так и специальным ваттметром, имеющим усложненную схему параллельной цепи с целью получения фазового сдвига между векторами тока и напряжения этой цепи, равного 90°.

2. Измерение мощности в цепях переменного тока на повышенных и высоких частотах.

В цепях переменного тока повышенной и высокой частот проводят прямые и косвенные измерения мощности. В ряде случаев косвенные измерения предпочтительнее, так как проще измерять напряжение, ток и сопротивление, чем мощность. Прямые измерения в основном осуществляют с помощью электронных ваттметров. В некоторых электронных ваттметрах используют электродинамические измерительные механизмы с предварительным усилением тока и напряжения либо с предварительным выпрямлением этих величин. В качестве измерительного механизма в них можно использовать электростатический электромер с усилителями напряжения и тока, а также магнитоэлектрические механизмы с квадраторами. Квадраторы выполняют на полупроводниковых диодах, преобразователях и других нелинейных элементах, работа которых осуществляется на квадратичном участке вольт-амперной характеристики. Операция перемножения ui в квадраторах заменяется операциями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне частот до сотен мегагерц применяют ваттметры с датчиками Холла. На сверхвысоких частотах мощность измеряют преобразованием мощности в теплоту (калориметрические методы), свет (фотометрические методы) и др.

Измерение мощности электронным выпрямительным ваттметром.

Принципиальная схема  электронного ваттметра с квадратором, выполненным на полупроводниковых  диодах, представлена на рис. 2-1. Ваттметр имеет два резистора в цепи тока, сопротивления которых много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями , в цепи напряжения. Резисторы и выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопротивление + много больше сопротивления нагрузки .

Падение напряжения на резисторах пропорционально току нагрузки , падение напряжения на резисторе делителя пропорционально напряжению на нагрузке, т. е. k₂и. Как видно из схемы, напряжения и₁ и и₂ на диодах VD₁ и VD₂ будут соответственно:

;   

При идентичных характеристиках диода и работе на квадратичном участке вольт-амперной характеристики токи и i₂ пропорциональны квадратам напряжений.

  ; 

Рис. 2.1. Принципиальная схема электронного выпрямительного ваттметра.

 

Ток в цепи прибора  . Подставив в это выражение значения и , получим

 

 

где .

Постоянная составляющая тока, измеряемая магнитоэлектрическим прибором, при

 

 и  пропорциональна активной мощности:

 

 

 

 

где Р_х — измеряемая мощность.

Электронные ваттметры, в  схему которых включены диоды, обладают невысокой точностью (определяющим является неидентичность характеристик  диодов), погрешностью измерения ±(1,5—6)%, малой чувствительностью, большой  мощностью потребления, ограниченным частотным диапазоном (до десятков килогерц).

 

 

 

Измерение мощности термоэлектрическим ваттметром.

 

Частотный диапазон может  быть расширен до 1 МГц, если квадратор построить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектрический ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а разность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.

Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях с несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определении частотной погрешности электродинамических ваттметров.

 

Измерение мощности ваттметром с преобразователем Холла.

 

      Преобразователь Холла представляет собой четырехполюсник, выполненный в виде тонкой полупроводниковой монокристаллической пластины. Токовыми выводами Т—Т преобразователь Холла подключается к внешнему источнику постоянного или переменного тока, потенциальными выводами X—X (холловскими), между которыми возникает ЭДС в момент, когда на пластину воздействует магнитное поле, — к измерителю напряжения. Выводы X—X присоединяются к боковым граням в эквипотенциальных точках при отсутствии внешнего магнитного поля. Электродвижущая сила Холла , где к_х — коэффициент, значение которого зависит от материала, размеров и формы пластин, а также от температуры окружающей среды и значения магнитного поля; В — магнитная индукция.

Электродвижущая сила Холла  будет пропорциональна мощности, если одну из входных величин (например, магнитную индукцию В) сделать пропорциональной напряжению и, а другую (например, ток i_Х) — току через нагрузку.

      Для реализации ваттметра преобразователь Холла ПХ помещают в зазор электромагнита (рис. 2-2), намагничивающая катушка L которого питается током, пропорциональным току нагрузки, а через Т—Т проходит ток, пропорциональный напряжению, приложенному к нагрузке . Значение тока ограничивается добавочным резистором . Направления магнитных силовых линий вектора индукции В в магнитном поле сердечника магнитопровода показаны на рис. 2-2 пунктирными линиями. Электродвижущая сила Холла регистрируется магнитоэлектрическим милливольтметром (к — коэффициент пропорциональности).

 

 

 

Рис. 2.2. Ваттметр с преобразователем Холла

 

 

 

Ваттметры с преобразователем Холла позволяют измерять мощности в диапазоне частот до сотен мегагерц.

     Достоинства  этих ваттметров — безынерционность, простота конструкции, долговечность,  надежность, а недостаток — зависимость параметров от температуры.

 

Измерение мощности осциллографом.

        К косвенным методам измерения мощности относят и осциллографический метод, который рекомендуется применять тогда, когда цепь питается напряжением несинусоидальной формы, при высоких частотах, маломощных источниках напряжения, работе электронных схем в ключевом режиме, наличии в цепи нелинейных элементов и т. д. В частности, при работе электронных схем в импульсном режиме посредством осциллографа измеряют мгновенные значения напряжения и(t) и тока i(t) на исследуемом участке схемы за время, равное периоду следования импульсов (особенно тщательно проводят измерения за время нарастания и спада импульса). По полученным данным строят эпюры напряжения и тока. Эпюру мгновенного значения мощности р(t) строят по произведению ординат кривых напряжения и{t) и тока i(t) для каждого момента времени действия импульса.

По кривой мгновенных значений мощности за период определяют максимальное значение мгновенной мощности ри _max, среднее значение мощности Р и импульсную мощность Р_и. Для определения среднего значения мощности Р и импульсной мощности Р_и вычисляют площадь, ограниченную кривой мгновенной мощности за период, и затем строят прямоугольник равной площади. Если основание прямоугольника равно длительности импульса, то его высота представляет собой значение импульсной мощности Р_и, если же основание прямоугольника равно периоду следования импульсов, то высота прямоугольника равна значению средней мощности Р.

 

 

Измерение с помощью цифровых ваттметров

 

         Цифровые ваттметры строятся на основе аналоговых перемножителей напряжения и(t) и тока i(t) (рис. 2-3, а) или перемножения дискретных значений и(t) и i(t) (рис. 2-3, б) с последующим усреднением произведения.

В цифровых ваттметрах, выполненных  по схеме преобразования и(t) и i(t) в дискретные значения, которые представляются соответствующими цифровыми кодами, перемножаются и усредняются с помощью цифровых устройств. Эти ваттметры обладают сравнительно высоким быстродействием, определяемым характеристиками АЦП и перемножителя. В цифровых ваттметрах используются АЦП двухтактного интегрирования, а также встроенные микропроцессоры.

 

    Рис.2.3

 

Измерение с помощью калориметра 

Калориметры используются для  измерения высокой мощности преимущественно  в метрологических лабораториях. Калориметр состоит из нагрузочного сопротивления в теплоизолирующем корпусе, погруженного в жидкость или  воздушную среду. Жидкость может  быть неподвижной или втекать  в калориметр и вытекать из него с известной скоростью. Температуры  жидкости на выходе и входе измеряются. Если r – скорость потока хладагента в [см³ / с], d – его плотность в [г / см³], s – удельная теплоемкость хладагента, Тi – его температура на входе и То – на выходе, то мощность Рi , рассеиваемая в калориметре, определяется выражением  
 
Рi  = (То – Тi )rds/0, 2389 Вт 
В калориметрических измерениях применим метод замещения. Например, после выполнения высокочастотных измерений на калориметр подается мощность постоянного тока, дающая ту же разность температур  
(То – Тi ) при тех же условиях охлаждения. Затем мощность постоянного тока измеряется и считается равной мощности высокочастотного сигнала.  
 
 

3. Измерение импульсной мощности

 

Для измерения мощности, поступающей в виде импульсов, необходимы следующие методы: метод измерения  средней мощности с учетом коэффициента заполнения, метод сравнения с  мощностью постоянного тока, интегрально  – дифференциальный метод и метод  дискретизации с запоминанием отсчета.  В этом случае измеряется импульсная мощность или максимальная мощность огибающей. 
 
 
Метод измерения средней мощности с учетом коэффициента заполнения

 

Этот метод показан  на рисунке 3.1. Высокочастотный сигнал от генератора импульсов подается через направленный ответвитель к оконченной нагрузке. К направленному ответвителю подключается прибор, который изменяет среднюю мощность последовательности импульсов. Затем он заменяется прибором, измеряющим длительность и частоту повторения импульсов, что позволяет определить коэффициент заполнения. Импульсная мощность находится из следующего выражения    
 
Рр = РАV/коэффициент заполнения.

 

 

Рисунок 3.1 Метод измерения импульсной мощности путем усреднения с учетом коэффициента заполнения 

 

 

Метод сравнения с мощностью постоянного  тока 

Метод изображен на рисунке 3.2.

Выходной высокочастотный  импульс расщепляется в делителе мощности. Часть мощности импульса поступает в диодный пиковый  детектор, который вырабатывает постоянный сигнал, пропорциональный максимальному  значению высокочастотного импульса. Импульс выводится на экран осциллографа. На диод в детекторе подается прямое смещение, которое переводит его  рабочую точку в область требуемых  импедансов, чтобы отклик на детектируемую  мощность стал почти линейным.