Скремблирование цифрового сигнала

Скремблирование цифрового сигнала

Двоичный сигнал на входе модема может иметь произвольную статистическую структуру, которая не всегда удовлетворяет требованиям, предъявляемым синхронным способом передачи. Среди этих требований основными являются следующие:

                   Частота смены символов (1, 0) должна обеспечивать надежное выделение тактовой частоты непосредственно из принимаемого сигнала.

                   Спектральная плотность мощности передаваемого сигнала должна быть, по возможности, постоянной и сосредоточенной в заданной области частот с целью снижения взаимного влияния каналов.

Приведенные требования должны выполняться независимо от структуры передаваемого сообщения. Поэтому в синхронных модемах исходная последовательность двоичных посылок часто подвергается определенной обработке. Смысл такой обработки состоит в:

                   исключении из цифрового сигнала длин­ных последовательностей одинаковых символов, а также перио­дически повторяющихся пачек символов

                   получении последовательности, в которой статистика появления нулей и единиц приближается к случайной, что позволяет удовлетворить двум названным выше требованиям.

Одним из способов такой обработки является скремблирование (scramble — перемешивание). Скремблирование — это обратимое преобразование структуры цифрового потока без изменения скорости передачи с целью получения свойств случайной последовательности. Скремблирование производится на передающей стороне с помощью скремблера, реализующего логическую операцию суммирования «по модулю два» исходного и псевдослучайного двоичных сигналов. На приемной стороне осуществляется обратное преобразование — дескремблирование, выполняемое дескремблером. Дескремблер выделяет из принятой последовательности исходную информационную последовательность. Другими словами, при декодировании скремблированного сигнала происходит вычитание ПСП-составляющей из суммарного цифрового сигнала и восстановление за счет этого исходного цифрового потока.

На рис.1 показано включение скремблера и дескремблера в канал связи.

Рис.1 - Схема включения скремблера и дескремблера в канал связи

Основной частью скремблера является генератор псевдослучайной последовательности (ПСП) в виде линейного n-каскадного регистра с обратными связями, формирующий последовательность максимальной длины 2n-1 (где n – целое число). Эти последовательности, будучи в действительности детерминированными, удовлетворяют трем критериям случайности:

1.              В каждом периоде последовательности число символов "1" отличается от числа символов "0" не более, чем на единицу.

2.              В течение периода последовательности половина серий единиц и нулей имеет длину 1, одна четверть — 2, одна восьмая — 3 и т. д. до тех пор, пока это продолжение имеет смысл. Серией называется последовательность одинаковых цифр.

3.              Если последовательность почленно сравнить с любым ее циклическим сдвигом в течение периода последовательности, то можно отметить, что число совпадений отличается от числа несовпадений не более, чем на единицу, а при сложении "по модулю 2" этой последовательности с ее циклическим сдви­гом образуется новая циклическая перестановка исходной последовательности.

Например, при n = 4 псевдослучайная последовательность, удовлетворяющая указанным требованиям, имеет вид 000100110101111. Число символов в этой последовательности равно 15. Число единиц в ней равно восьми, число нулей — семи, что удовлетворяет критерию 1. Критерий 2 также удовлетво­ряется, так как в этой последовательности имеется восемь различных серий, в том числе четыре серии единиц и четыре серии нулей. Из них две серии единиц и две серии нулей (4 из 8) имеют длину 1, по одной серии единиц и нулей имеют длину 2 (2 из 8) и одна серия из восьми содержит три нуля. Сдвинув последовательность на любое число символов и сравнив ее с исходной, можно убедиться в справедливости критерия 3. Так, при сдвиге на три элемента

000100110101111

111000100110101

видим, что в этих строках символы совпадают 7 раз и не совпадают 8 раз. Сложение этих последовательностей "по модулю 2" приводит к образованию последовательности 111100010011010, которая является циклической перестановкой исходной после­довательности. Псевдослучайные последовательности, удовлетворяющие указанным трем критериям, называются последова­тельностями максимальной длины и формируются с помощью 228 регистров сдвига с обратными связями. Отметим, что обычно выбирают n > 10, что соответствует длине ПСП более 1023 символов.

Сигнал, образованный суммированием входного двоичного потока и периодически повторяемых последовательностей максимальной длины, сохраняет свойства псевдослучайного сигнала и называется скремблированным. Вероятности появ­ления символов "0" и "1" в нем одинаковы, поэтому вероят­ность образования серии из к нулей подряд в нем равна р = = 0,5^k. При k = 20 р20 ~ 10-6. Такой сигнал обладает доста­точно хорошими свойствами для выделения из него сигнала синхронизации. Поэтому скремблирование особенно эффектив­но при использовании линейных ЧПИ-кодов (кодов с чередованием полярностей импульсов).

Скремблеры-дескремблеры

Различают два основных типа скремблеров-дескремблеров:

                   самосинхронизирующиеся

                   с начальной установкой (аддитивные).

Схема пары самосинхронизирующихся скремблер-дескремблер представлена на рис. 2.

Рис.2 - Схема скремблирования с самосинхронизацией

Особенностью самосинхронизирующего скремблера является то, что он управляется самой скремблированной последовательностью, т.е. той, которая поступает в канал. Поэтому в данном случае не требуется специальной установки состояний скремблера и дескремблера, поскольку они оказываются идентичными в результате записи в их регистры сдвига скремблированной последовательности.

При потере синхронизма между скремблером и дескремблером время его восстановления не превышает числа тактов, равного числу ячеек регистра скремблера. На приемной стороне выделение информационной последовательности происходит сложением по модулю два принятой скремблированной последовательности с псевдослучайной последовательностью (ПСП) регистра. Например, для схемы, изображенной на рис.2, входная последовательность an с помощью скремблера в соответствии с выражением

bn=an XOR (bn-6 XOR bn-7)

преобразуется в двоичную последовательность Ь„, посылаемую в канал. В приемнике из этой последовательности таким же регистром сдвига, как и на передаче, формируется последовательность

a*n=bn XOR (bn-6 XOR bn-7)

которая идентична последовательности a„.

Одним из недостатков самосинхронизирующих скремблеров-дескремблеров является присущее им свойство размножения ошибок. Так, для схемы на рис.3  при одной ошибке в последовательности bn ошибочными оказываются также 6-й и 7-й символы. В общем случае влияние ошибочно принятого бита будет проявляться α раз, где α — число обратных связей. Данный недостаток ограничивает число обратных связей в регистре сдвига, которое практически не превышает α=2, т.е. полином регистра является триномом вида xn+xn+1. Второй недостаток самосинхронизирующихся скремблеров связан с возможностью появления на его входе так называемых "критических ситуаций", когда выходная последовательность приобретает периодический характер с периодом, меньшим длины ПСП. Для предотвращения таких ситуаций в скремблере и дескремблере согласно рекомендациям ITU-T предусматриваются специальные дополнительные схемы контроля, которые выявляют периодичность элементов на входе и нарушают ее.

Недостатки, присущие самосинхронизирующим скремблеру-дескремблеру, практически отсутствуют при аддитивном скремблировании (рис. 3).

Рис.3 - Схема скремблирования с начальной установкой

Однако в этом случае требуется предварительная идентичная установка состояний регистров скремблера и дескремблера. В скремблере с начальной установкой, как и в самосинхронизирующем скремблере, производится суммирование входного сигнала и ПСП, но результирующий сигнал не поступает на вход регистра. В дескремблере скремблированная последовательность также не проходит через регистр сдвига, поэтому размножения ошибок не происходит. Суммируемые в скремблере последовательности независимы, поэтому критических ситуаций не наступает. Отсутствие эффекта размножения ошибок и необходимость специальной защиты от нежелательных ситуаций делают способ аддитивного скремблирования предпочтительнее и экономически эффективнее, если не учитывать затрат на решение задачи взаимной синхронизации пары скремблер-дескремблер.

Рассмотрим влияние скремблирования на энергетический спектр двоичного сигнала. На рис.4, а изображен пример энергетического спектра для периодического сигнала с периодом Т, содержащим 6 двоичных элементов с длительностью Т0.

Рис.4 - Спектр сигнала до (а) и после (б) скремблирования

После скремблирования ПСП с М=2n-1 элементами спектр существенно "обогащается" (рис.4, б). В примере число составляющих спектра увеличилось в М раз, одновременно уровень каждой составляющей уменьшается в такое же число раз.

Скремблирование — частный случай шифрования. С появлением блочных алгоритмов шифрования актуальность скремблера утрачена. На данный момент у скремблера основная задача — придание последовательности бит псевдослучайного характера.

Список используемой литературы:

1.       http://www.iz-news.ru/lect/02/   Методы кодирования данных в системах телекоммуникаций. Скремблирование

2.       Гитлиц М.В., Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи: Учебное пособие для вызов связи, - М.: Радио и связь, 1985. – 248 с., ил

3