Пример построения и расчёта сетевого графика

"text-align:justify">Исходный календарный  план выполнения операций составлялся  при условии, что все необходимые  ресурсы имеются в достаточном  количестве. Однако такая ситуация имеет место далеко не всегда, а  если это так, то использование ресурсов в соответствии с потребностями, указанными в исходном календарном  плане, может оказаться неэкономичным.

Метод составления календарного плана с учетом обеспечения ресурсами  зависит от конкретных целей лиц, осуществляющих контроль за ходом выполнения проекта. Например, вопросом первостепенной важности может оказаться завершение проекта к определенному сроку безотносительно к затратам ресурсов — такие планы ограничены по времени. И наоборот, в условиях ограниченности в денежных средствах на выполнение проекта отводится определенное количество ресурсов, тогда как срок выполнения не принимается в расчет — такие планы ограничены по ресурсам. В данном контексте к ресурсам можно отнести рабочую силу, оборудование, сырье, денежные средства, производственные площади и т.д.

Перед тем как приступить к выполнение проекта, управляющий производством должен четко сформулировать критерий, в соответствии с которым будет осуществляться распределение ресурсов. В качестве такого критерия можно выбрать:

1. Максимальное использование  ресурсов. Оценить использование  ресурсов можно через соответствующий  коэффициент:

2. Минимизацию максимальных  потребностей в ресурсах.

3. Минимизацию максимальных  изменений потребностей в ресурсах.

Кроме названных, существует множество других критериев.

Существует также множество  возможных методов решения проблемы распределения ресурсов, таких, как, например, эвристические методы, методы линейного и других видов математического  программирования. Рассмотрим один из простейших алгоритмов, в котором используются графики ресурсов и "метод проб и ошибок".

Если общая потребность  в некотором ресурсе определяется на основе постоянных интервалов, например, за один день или за одну неделю, то можно построить график ресурса. Ресурсы, требуемые для осуществления каждой работы, складываются по всем работам, выполняемым одновременно, в предположении, что каждая работа начинается в наиболее ранний срок ее выполнения. Необходимо построить отдельные графики по каждому виду ресурса. На рисунке 3 схематично изображен график ресурса "рабочая сила". Как следует из приведенного графика, иногда потребности в рабочей силе превышают ее наличие, но в то же время общее число требуемых человеко-часов не превосходит их наличного количества.

Если потребность в  ресурсе превысила его лимит, необходимо либо вложить в проект дополнительное количество ресурса, либо пересмотреть календарный план выполнения операций. Иногда в таких ситуациях необходимо задержать срок выполнения проекта. Несмотря на то, что некоторые операции проекта не имеют явной логически последовательной взаимосвязи, одновременное их выполнение часто оказывается невозможным вследствие ограничений на ресурсы. Это ограничение можно отразить на графике ресурса, если провести линию, соответствующую наличному количеству данного ресурса. Такой прием позволит не планировать выполнение определенных операций на один и тот же период.

.

Рисунок 3. График ресурса "рабочая  сила"

Альтернативным методом  изображения сети операций является график Ганта, в котором используется шкала времени. Эта ленточная  диаграмма представляет собой две  шкалы: шкала выполняемых задач  и временная шкала. В соответствии со сроком, отведенным по проекту каждой задаче, он откладывается на временной  шкале. Дата на сегодняшний день является как бы границей, по левую часть от которой подразумевается, что уже выполнено, по правую – что еще предстоит сделать. 

Также на диаграмме с помощью  стрелок можно отображать взаимосвязи  задач друг с другом. Диаграмма  предоставляет возможность наглядно представлять как последовательные шаги выполнения проекта, так и задачи, требующие одновременного выполнения. 

Для построения диаграммы  Ганта:

1. Рисуется таблица, в левый столбец которой заносятся наименования выполняемых мероприятий.

Наименования мероприятий  следует расставлять сверху вниз в порядке их выполнения.

2. Выбирается удобная периодичность контроля над выполнением занесенных в таблицу мероприятий и проставляется в верхней строке нарисованной таблицы.

В качестве периодичности  выполнения работ могут выступать  недели, месяцы, кварталы и т.д.

3. В строке каждого мероприятия следует нарисовать стрелку, которая начинается в столбце запланированного срока начала выполнения этого мероприятия, а заканчивается в столбце запланированного срока завершения выполнения рассматриваемого мероприятия.

Рисунок 4. Диаграмма Ганта.

На рисунке 4 представлена диаграмма Ганта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ И РАСЧЁТА СЕТЕВОГО ГРАФИКА.

Проект гаража для стоянки.

n	Наименование работы	Предшествующие работы	Время выполнения
1	Срезка растительного  слоя грунта	нет	5
2	Монтаж каркаса	1	30
3	Обшивка стен профнастилом	2	15
4	Кровля из профнастила	2	12
5	Заполнение проема воротами	3	5
6	Масляная окраска ворот  и профнастила	4,5	10
7	Щебёночное основание  под полы	6	3
8	Асфальтовое покрытие	7	3
9	Уборка строительного  мусора после строит.	7	3
10	Конец проекта	8,9	0

Изобразим последовательность работ на графике:

 

                            15                 5     

   5               30                                           10

                                 12                     

                                                         10   3 3

3

 

Для оптимизации сетевого графика необходимо найти критический  путь t _{кр ,} который вычисляется следующим образом:

Всего, от 0 до 10 события можно выделить 4 пути. Вычисляем их длительности:

Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемые работы имеют резервы времени.

 

                            15                 5     

   5               30                                           10

                                 12                     

                                                         10   3 3

3

 

Находим Т^р: ранний срок свершения события.

Ранний срок свершения  события равен длительности критического пути.

Находим Т^п: поздний срок свершения события.

Для удобства сведем результаты вычислений в таблицу:

№ события	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Тр	0	5	35	50	47	55	65	68	68	71	71
Тп	0	5	35	50	55	55	65	68	71	71	71

 

Находим Р: резерв времени свершения события.

0-0=0                             

                   

                    

Очевидно, что резерв времени  свершения событий, лежащих на критическом  пути равен 0.

Вычисляем полный резерв времени  выполнения работы (i,j)

 

_{Резервы времени выполнения работ, лежащих на критическом пути равны 0.}

_{Проанализируем  полученные результаты:}

(i,j)	(0,1)	(1,2)	(2,3)	(2,4)	(3,5)	(4,6)	(5,6)	(6,7)	(6,8)	(7,9)
t(i,j)	5	30	15	12	5	10	10	3	3	3
P(i,j)	0	0	0	8	0	4	0	0	3	0

 

_{Из таблицы  видно, что у работ (2,4), (4,6) и (6,8) есть резервы времени.}

_{Следовательно, с этих работ можно переставлять рабочие и другие виды ресурсов на работы критического пути.}

_{Диаграмма  Ганта.} 

	единицы времени
события	1-5	6-10	11-15	16-20	21-25	26-30	31-35	36-40	41-45	46-50	51-55	56-60	61-65	66-70	71-75
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

_{Диаграмма наглядно показала длительность каждого этапа  работ и всего  проекта в целом.}

 

 

 

 

 

 

 

 

_{ЗАКЛЮЧЕНИЕ.}

Сетевые графики достаточно широко применяются в математике, технике, экономике, управлении. Знание основ теории графов необходимо в различных областях, связанных с управлением производством, бизнесом (например, сетевой график строительства, графики доставки почты).

Метод сетевого планирования помогает: устанавливать зависимость  продолжительности строительства  от сроков выполнения отдельных видов  работ, выявлять работы, не влияющие на срок окончаний строительства, ускорение  которых не уменьшит продолжительность  строительства всего объекта, но может привести к удорожанию работ, простою рабочих и недоиспользованию  машин.

Немаловажной является и  проблема обеспечения ресурсами. Методы сетевого анализа могут быть использованы при составлении календарного плана  выполнения операций, удовлетворяющего существующим ограничениям на обеспечение  ресурсами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

1. http://ru.wikipedia.org/ - Википедия свободная энциклопедия

2. http://www.construction-technology.ru/ - Технология строительства, сетевые графики

3. http://innovation-management.ru/ - Сетевое планирование

4. http://www.ekoslovar.ru/ - Экономический словарь