Оценка мешающих влияний в канале связи методом статистического анализа

Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Мая 2012 в 11:00, реферат

Краткое описание

Системы передачи информации являются одними из самых важных систем в организации управления движением на железнодорожном транспорте. Одной из областей развития систем связи являются системы передачи дискретной информации. В связи с важностью использования этих систем встает проблема достоверности передачи информации.

Файлы: 1 файл

курс шик стаф.doc

— 2.32 Мб (Скачать)

       Введение

       Системы передачи информации являются одними из самых важных систем в организации управления движением на железнодорожном транспорте. Одной из областей развития систем связи являются системы передачи дискретной информации. В связи с важностью использования этих систем встает проблема достоверности передачи информации.

       Потребительская ценность системы передачи дискретных сообщений состоит в том, что  средствами электрической связи  оперативно и с высокой точностью  передаются данных – область электросвязи, предназначенная для передачи информации для обработки ее электронными вычислительными машинами или уже обработанной ими. Под информацией документы, необходимость получения которых в некоторых видах технологического процесса очевидна.

       Влияние различного рода помех на передаваемые сигналы приводит к тому, что значение искажений изменяется случайно. Это дает основные вопросы, связанные с характером изменения краевых искажений, рассматривать с вероятностной точки зрения. Поэтому в начале курсового проекта будет произведен статистический анализ краевых искажений. На следующем этапе будут рассмотрены схемы передатчика  для системы с решающей обратной связью с накоплением и блокировкой.

       Цель  проекта: оценка мешающих влияний в  канале связи методом статистического анализа, определение вероятности появления искажения сигнала на 20%, 35%, 40% и 45%, определение закона появления и вероятности неправильного приема информации; проектирование системы передачи информации повышенной верности  работающей синхронном режиме с информационной обратной связью.

 

       1. Статистический анализ искажений 

       Влияние различного рода помех на передаваемые сигналы приводит к тому, что значение искажений изменяется случайно. Это  дает основание все вопросы, связанные с характером изменения краевых искажений и дроблений, рассматривать с вероятностной точки зрения.

       Для оценки использования оконечных  устройств в системах передачи дискретной информации проводят анализ краевых искажений статистическим методом. Для этого проводят измерения искажений, составляют таблицу наблюдений, строят гистограмму, отображающую ряд распределений искажений.

       Результаты  и измерений в виде интервалов смещений Ddi приведены в таблице 1.1.

         Таблица 1.1

-11 -9 –10 6 0,002708 -60 538,1100154 0,02098497
-9 -7 –8 23 0,010379 -184 1283,495131 0,02243204
-7 -5 –6 60 0,027076 -360 1795,396183 0,0236043
-5 -3 –4 123 0,055505 -615 2457,888891 0,02407066
-3 -1 –2 225 0,101534 -900 2709,540742 0,0244498
-1 1 0 239 0,107852 0 67,08023612 0,0250224
1 3 2 221 0,099729 442 1414,356688 0,02472284
3 5 4 124 0,055957 496 2544,348261 0,02404528
5 7 6 58 0,026173 348 2473,008128 0,02302093
7 9 8 22 0,009928 176 1600,658504 0,02169591
9 11 10 7 0,003159 70 776,1343682 0,02012772
S     1108   -587 17660,01715  

 

       Значение  математического ожидания  случайной  величины определяется по формуле (1.1):

                  ,             . 

       Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

                             .    

                                                                 

         Графической интерпретацией приведенной таблицы 1.1 может служить гистограмма наблюдений, то есть график, построенный из прямоугольников, по оси абсцисс которых отложены интервалы смещений, а отсечки по оси ординат пропорциональны повторяемости смещений. По оси ординат отложено отношение частоты повторения смещений ni к ширине интервала смещений Ddi .

       Форма гистограммы, представленная на рисунке 1.1, дает основание предположить, что закон распределения смещений границ принимаемых импульсов близок к нормальному закону. 

Рис. 1.1 Гистограмма и кривая нормального закона распределения. 

       Плотность вероятностей нормального закона распределения определяется по формуле:

             

,                                    

       где     d – значение краевого искажения,

                 a – математическое ожидание случайной величины,

                 s – среднее квадратичное отклонение d от значения a.

.

       Проверка соответствия закона распределения имеющимся  статистическим данным.

 

       При сравнении теоретической кривой ¦(d) и экспериментально построенной гистограммой видно, что теоретическая кривая нормального закона распределения лишь примерно соответствует данным наблюдений.

       Для того чтобы проверить справедливость гипотезы о нормальном законе распределения величины краевых искажений, используем критерий Пирсона. Суть проверки заключается в нахождении величины cнабл2 и сравнении ее с табличным значением критических точек распределения cкр2  для заданного уровня защищенности и числа степеней свободы. Величина cнабл2  определяется по формуле:          

                               ,                                   

       где   ni – экспериментальная повторяемость смещений границ посылки;

                – теоретическая повторяемость смещений границ посылки, определяемая по формуле:                 

                                                        ,                                         

       где     pi – вероятность попадания смещения границы импульса  в интервал Ddi, ,

       N – общее число испытаний N = =1095.

       Вероятность pi определяется по формуле параметрами закона распределения а и s случайной величины di, а также из гипотетического распределения с плотностью f(d,a,s):

                                    pi = Ф(Zi+1) – Ф(Zi),                                      

       где   Ф(Z) – табулированная функция Лапласа, определяемая по формуле:

                                           ,                                               

                                                    Zi= (δi – α)/s.

       Значение, необходимое для сравнения с  расчетным, выбирается по таблице критических точек распределения в соответствии с уровнем значимости а и степенью свободы. Степень свободы – S определяется по формуле:

                                                 S = k – r – 1,                                        

       где   k – количество интервалов;

       r – количество параметров закона распределения (для нормального закона распределения r = 2), =>             S = 11 – 2 – 1=8.

          Величина cкр2 для разных уровней значимости находится по таблице, например:

         при а = 0,01:  cкр2 = 20,1;

         при а = 0,05:  cкр2 = 15,51.

       Расчетное значение cнабл2 =6,1934347. То есть cнабл2 < cкр2 (а = 0,05), следовательно принимаем гипотезу о нормальном распределении величины искажений, то есть данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном распределении.

       Результаты  вычислений сведены в таблицу 1.2.

                                                                                                   Таблица 1.2  

dmin dmax di ni Z1(min) Z1(max) Ф(Z1) Ф(Z2) pi n'i ∑((ni-n'i)/n'i)
-11 -9 -10 6 -10,99682 -8,996822 -0,4929 -0,4779 0,01501 16,315 6,522310
-9 -7 -8 16 -8,996822 -6,996822 -0,4779 -0,4418 0,03607 39,208 13,73735
-7 -5 -6 61 -6,996822 -4,996822 -0,4418 -0,3704 0,07146 77,677 3,580505
-5 -3 -4 118 -4,996822 -2,996822 -0,3704 -0,2536 0,11678 126,939 0,629598
-3 -1 -2 224 -2,996822 -0,996822 -0,2536 -0,0962 0,15743 171,126 16,33655
-1 1 0 239 -0,996822 1,003177 -0,0962 0,07880 0,175026 190,2532 12,48990
1 3 2 223 1,003177 3,003177 0,07880 0,23932 0,160519 174,4841 13,48997
3 5 4 119 3,003177 5,003177 0,23932 0,3607 0,121425 131,988 1,278239
5 7 6 59 5,003177 7,003177 0,3607 0,4365 0,07576 82,3511 6,62134
7 9 8 17 7,003177 9,003177 0,4365 0,47549 0,038988 42,3799 15,19921
9 11 10 5 9,003177 11,00317 0,47549 0,49204 0,016547 17,9865 9,37651
Сумма     1087         0,985015   11.450119

Информация о работе Оценка мешающих влияний в канале связи методом статистического анализа