Цифровая передача непрерывныых сообщений

Исходные данные

Вариант 50

Вид модуляции – амплитудная.

Способ приема – оптимальный, когерентный.

ΔF=10кГц

N=64

Р_ош=10^-6

G₀=8*10^-7=N₀

 

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА  СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ  СООБЩЕНИЙ.

 

Система передачи информации

 

Для систем передачи информации важна физическая природа ее восприятия. По этому признаку информация может быть разделена на слуховую, зрительную и “машинную”. Первые два вида соответствуют наиболее емким каналам восприятия информации человеком. Пропускная способность слухового канала составляет тысячи десятичных единиц информации, а зрительного - миллионы. “Машинная” информация предназначена для обработки ЭВМ. Здесь пропускная способность каналов должна согласовываться со скоростью обработки ее машиной – до нескольких десятков миллионов двоичных единиц информации в секунду. С помощью ЭВМ в настоящее время стала возможна обработка слуховой и зрительной информации. Для передачи информации на расстояние необходимо передать содержащее эту информацию сообщение. Структурная схема систему передачи информации приведена на рис. 1.

 

Рисунок 1. Краткая схема  системы передачи информации

Буквами на схеме обозначены следующие устройства:

    И  – источник;

    К  – кодер;

    М  – модулятор;

    ДМ  – демодулятор;

 

  ДК –  декодер;

    П  – приемник.

Кодер осуществляет отображение  генерируемого сообщения в дискретную последовательность.

Модулятор и демодулятор  в совокупности реализуют операции по преобразованию кодированного сообщения  в сигнал и обратные преобразования.

Декодер отображает дискретную последовательность в копию исходного сообщения.

Рассмотрим назначение и работу блоков данной схемы.

Дискретизация - производится выборка значений аналогового сигнала  с интервалом .

Квантование - выборочное значение аналогового сигнала заменяется ближайшим значением уровня квантования (заранее установленными).

Кодирование - значение уровня квантования преобразуется в  двоичное  число.

В результате такого преобразования мы сами искажаем сигнал, так как  приближаем его к уровню квантования. Для уменьшения этих искажений применяется нелинейная шкала квантования. С выхода кодера  двоичный ИКМ сигнал поступает на  модулятор, где происходит образование ЧМ сигнала. В модулятор подаются два гармонических сигнала с разными частотами. В первом перемножителе происходит перемножение первого гармонического сигнала с информационным сигналом, во втором — перемножение второго гармонического сигнала и инверсией информационного. В сумматоре происходит сложение результатов перемножений. В итоге на выходе сумматора будет сигнал с частотой первого гармонического сигнала там, где был единичный уровень информационного сигнала, и частота второго гармонического сигнала там,

где был единичный  уровень инверсии информационного  сигнала. Для ограничения спектра  сигнала, передаваемого в канал, на выходе передатчика ставится полосовой фильтр. Далее сигнал поступает в линию, где на него влияют помехи и вместе с помехами сигнал приходит на демодулятор, состоящий из ПФ (ограничивает спектр принимаемого сигнала), АД (амплитудные детекторы), которые выделяют огибающую сигнала, в разностном устройстве происходит вычитание сигналов, полученных на выходе амплитудных детекторов. Далее если напряжение на выходе ФНЧ пересекает заранее заданный положительный пороговый уровень, то на выходе решающего устройства формируется единичный уровень, а если напряжение пересекает отрицательный пороговый уровень, то вырабатывается нулевой уровень. Затем сигнал  поступает на ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь), в котором на декодере кодовые комбинации преобразуются в квантованную последовательность, далее фильтр восстанавливает непрерывное сообщение по квантованным значениям. Полученный сигнал U^*(t) поступает получателю.

Работа схемы пояснена диаграммами рис. 3.

Идея кодирования возникла давно и преследовала в основном быстроту и секретность передачи информации. В современных условиях кодирование используется и для создания условий, обеспечивающих надежную и экономичную передачу сообщений по каналам связи.

Под кодированием понимают процедуру сопоставления дискретному сообщению вида: ai (i=1, 2, 3, …,к) определенной последовательности кодовых символов, выбираемых из конечного множества различных элементарных кодовых символов: bi (i=1, 2, 3, …,m).

В кодировании используются различные системы счисления.

 

Из всех систем счисления  практическое назначение имеют: двоичная (R=2), троичная (R=3), четверичная (R=4), восьмеричная (R=8)

и десятичная (R=10). Кроме этих систем, человек издавна пользуется двенадцатиричной системой, отсчитывая время, и шестидесятиричной для отсчета углов. Во всех системах используется различное количество цифр. Например: в двоичной используется две цифры: 0 и 1 (011001). Представление машинных кодов производится в шестнадцатеричной системе счисления, где для кодирования информации используется сочетание цифр (0, 1, 2, …9) и букв (A, B, C, D, E, F).

В кодировании используются различные типы кодов: равномерный, неравномерный, избыточный, безизбыточный, помехоустойчивый, оптимальный.

Повышение коэффициента использования канала достигается за счет создания оптимального кода, т.е. вероятность встречаемости элементов одинакова.

Базовыми являются коды Морзе и Шеннона - Фанно.

Код Морзе: наиболее часто  встречающимся знакам присваиваются наименее короткие и наоборот.

Код Шеннона – Фанно: принцип кодирования состоит в следующем: множество кодируемых знаков разбиваются на две группы, так, чтобы вероятности их встречаемости были одинаковыми.

Модуляцией называется процесс управления одним или  несколькими параметрами несущей (переносчика информации) в соответствии с изменением параметров первичного сигнала. Модулируемый параметр носителя называется информационным. Различают три вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

В качестве несущей используется не только гармонические, но и импульсные колебания. При этом выбор способов модуляции расширяется до семи видов:

АИМ – амплитудно-импульсная модуляция  заключается в том, что амплитуда  импульсной несущей изменяется по закону изменения мгновенных значений первичного сигнала.

ЧИМ – частотно-импульсная модуляция. По закону изменения мгновенных значений первичного сигнала изменяется частота следования импульсов несущей.

ВИМ – время-импульсная модуляция, при которой информационным параметром является временной интервал между синхронизирующим импульсом и информационным.

ШИМ – широтно-импульсная модуляция. Заключается в том, что по закону изменения мгновенных значений модулирующего сигнала меняется длительность импульсов несущей.

ФИМ – фазо-импульсная модуляция, отличается от ВИМ методом синхронизации. Сдвиг фазы импульса несущей изменяется не относительно синхронизирующего импульса, а относительно некоторой условной фазы.

ИКМ – импульсно-кодовая модуляция. Ее нельзя рассматривать как отдельный вид модуляции, так как значение модулирующего напряжения представляется в виде кодовых слов.

СИМ – счетно-импульсная модуляция. Является частным случаем ИКМ, при котором информационным параметром является число импульсов в кодовой группе.

 

2 Преобразования в АЦП.

 

В отличие от непрерывного канала передачи в составе цифрового канала (рисунок 5) предусмотрены устройства для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму – аналого-цифровой преобразователь на передающей стороне и устройства преобразования цифрового  сигнала в непрерывный – цифро-аналоговый преобразователь на приемной стороне.

 

Рисунок 5 – Структурная схема  системы цифровой передачи сообщений.

Кодово-импульсная модуляция  применяется при передаче непрерывных  сообщений по дискретному каналу связи. Суть этого способа модуляции заключается в следующем. Передаваемое сообщение сначала дискретизируется во времени с помощью взятия выборок. Затем эти выборки «квантуются» по уровню. Это означает, что весь диапазон изменения величины передаваемого сигнала разбивается на некоторое обычно весьма ограниченное число дискретных уровней, каждому из которых присваивается свое кодовое обозначение. Эти обозначения представляют собой группы, составленные из стандартных импульсов и пауз. Отличие одной группы от другой заключается в чередовании

 

    импульсов и пауз внутри группы.

Таким образом, после  дискретизации во времени и квантования  по уровню передаваемое непрерывное  сообщение преобразуется в дискретную последовательность кодовых групп.

Преобразователь аналог – цифра состоит из трех операций: сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации во времени через интервалы Δt; полученные отсчеты мгновенных значений b(kΔt) квантуются; наконец, полученная последовательность квантованных значений bкв(kΔt) передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности m-ичных кодовых комбинаций. Такое преобразование называется импульсно-кодовой комбинацией.

Предполагая‚ что  передаваемый информационный сигнал является аналоговым с шириной спектра‚ описываю преобразования, которым он повергается в АЦП при переходе к первичному цифровому сигналу ИКМ. Число уровней квантования N=64.

В ИКМ аналоговый первичный  сигнал подвергается преобразованию в  цифровую форму с помощью трёх операций: дискретизации во времени‚ квантования по амплитуде (уровню) и кодирования. Таким образом‚ АЦП ИКМ должен содержать дискретизатор‚ квантователь и кодирующее устройство (рис. 4).

Рисунок 4. Аналого-цифровой преобразователь ИКМ

Uотсч=50‚ ширина спектра F=10кГц‚ шаг квантования равен 2у.е.

 

 

Рисунок 5. Временные диаграммы  преобразования аналогового сигнала  в цифровой ИКМ

 

3 Потенциальная помехоустойчивость приема дискретных сигналов.

Под потенциальной помехоустойчивостью  приема дискретных сигналов (сообщений) понимают минимальную возможную вероятность ошибки при приеме заданных сигналов на оптимальный приемник Котельникова. При приеме на реальный приемник, как правило, помехоустойчивость ниже потенциальной и ни при каких условиях не может превышать последнюю.

Расчетная формула вероятности ошибки при оптимальном приеме равновероятных сигналов с АМн в канале с белым гауссовским шумом

P_ош=0.5 – Ф(h/√2)

h²=W_s/N₀ – отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума; Ф₀(z) – табулированный интеграл вероятности.

Из формулы следует, что вероятность  ошибки при оптимальном приеме зависит  от вида дискретных сигналов, их энергии, способа приема, спектральной плотности  мощности шума.

Используя аппроксимацию функции  Ф₀(z)

получим формулу вероятности ошибки при когерентном приеме для АМН сигнала в более удобном для практических расчетов с точностью 1…2% виде:

где для АМн сигналов γ=1/√2.

Построим зависимости  Р_ош(h) для сравнения с АМн, ЧМн и ФМн.

 

 

 

h	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5
АМн	0.38	0.255	0.154	0.084	0.04	0.017	0.0067
ЧМн	0.327	0.169	0.07	0.023	0.0062	0.0013	2.29*10-4
ФМн	0.255	0.0833	0.017	2.3*10-3	2*10-4	1.1*10-5	4*10-7

Таблица 1 – Вероятность  ошибки Р_ош при оптимальном приеме.

 

 

Рисунок 4 – Зависимость  Р_ош(h) для АМн, ФМн и ЧМн.

 

Из рисунка видно, что  наибольшую помехоустойчивость имеет  система с ФМн-сигналами, наименьшую – с ЧМн.

Амплитудная модуляция  создает асимметрию ошибок.

Когерентный прием –  при модуляции используется информация о фазе принимаемого сигнала и требуется согласованность по фазе

(когерентность) между  принимаемым и опорным сигналами;  решение о принимаемом сигнале  выносится по мгновенным значениям  напряжения сигнала.

Для когерентного режима АМ наиболее эффективно использовать канал с быстрыми флуктуациями частоты. АМ дает преимущество в работе схем приемников и в менее жестких требованиях стабильности частоты сигнала.

Код с проверкой на четность:

Опишем процесса помехоустойчивого  кодирования, если используется код с проверкой на четность.

Код с проверкой на четность – это систематический  код, в котором операция кодирования  и декодирования проводятся как  проверка на чётность. Кодовое расстояние для этого кода d₀=2. При этом код всегда обнаруживает однократные ошибки. Разрешенная комбинация этого кода при любом числе информационных символов имеет всего один проверочный символ. Размещение проверочного символа в коде не имеет значения. Обычно его ставят в конце, после информационных. Значение проверочного символа в разряде выбирается из условия‚ что общее число единиц в образованной таким образом разрешенной кодовой комбинации было бы чётным‚ т.е. сумма по модулю для всех символов кодовой комбинации равнялась нулю.