Задачи страхование

Задача 1.

 

А) Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого а руб. В цехе на момент находилась продукция на с руб. Затраты по расчистке территории d руб. Выручка от сдачи металлолома равна f руб. Потеря прибыли из – за простоя цеха в течение месяца g руб. Затраты на восстановление цеха равны b руб.   Определить прямые убытки, косвенные убытки и страховой ущерб.

Решение:

a=710000; c=120000; d=6000; f=16000; g=360000; b=760000.

Сумма прямого убытка = a+c+d-f=710000+120000+6000-16000=820000руб

Сумма косвенного убытка = g+b = 360000+760000=1120000руб

Страховой ущерб = Сумма прямого убытка + Сумма косвенного убытка = 820000+1120000= 1940000руб 

 Б) Фактическая стоимость объекта на день заключения договора равна а руб. Объект застрахован по действительной стоимости. В результате пожара объект был уничтожен. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

а=710000.

     При страховании по действительной стоимости  имущества сумма страхового возмещения определяется как фактическая стоимость  имущества на день заключения договора. Страховое возмещение равно величине ущерба. Здесь страхуется полный интерес. Следует, что сумма страхования =710000руб. 

В) Объект стоимостью b руб. застрахован на сумму а руб. Ущерб при пожаре составил с руб. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

b= 760000; а=710000; с= 120000

     Сумма страхового возмещения = a*c / b = 710000*120000/760000= 112105,26руб 

Г) Вероятность наступления страхового случая равна 0,01k. Средняя страховая сумма g руб. среднее страховое возмещение с руб. количество договоров страхования равно f. Доля нагрузки в структуре тарифа составляет (100 – h %). Гарантия  безопасности 0,95. Определить тарифную ставку.

Решение:

k= 2; g= 360000; c= 120000; f=16000; h= 75;

Расчет  нетто-ставки:

  , где Т_о – основная часть; Т_р – рисковая надбавка.

- основная  часть:

- рисковая  надбавка:

(0,95) = 1,645;

Где, - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности, его значение берется из таблицы 1. Гарантия безопасности – требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на страховые выплаты по всем страховым случаям.

  Таблица1

 

Т_н = 0,66 + 0,0228 = 0,6828.

2) Расчет  брутто-ставки:

где d – доля нагрузки в структуре тарифа

 

Д) Доходы страховщика за период равны g руб. средства в запасных фондах составляют f руб. расходы страховщика за период равны с руб. Определить коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда.

Решение:

g=360000; f=16000; c=120000;

Е) Кредит с руб. выдан на n лет под i% годовых. Предел ответственности страховщика h%. Страховой тариф равен k% от страховой суммы. Определить возможный ущерб при непогашении кредита, страховую сумму и страховой платеж.

Решение:

c=120000; n=0.5; i=14; h=75; k=2;

Возможный ущерб=c*(1+n*k)=120000*(1+0.5*0.14) = 128400руб.

Страховая сумма=128400*0.75=96300руб.

Страховой платеж=96300*0.02=1926руб. 

Ж) В договоре страхования ответственности владельца автотранспортного средства предусмотрен лимит ответственности на один страховой случай в размере 0,1*g руб. в результате ДТП нанесен вред первому потерпевшему на сумму f руб. и второму потерпевшему на сумму с руб. Определить размер выплат страховщика каждому потерпевшему.

     Решение:

0.1*g=0.1*360000=36000;  f=16000; c=120000;

     Так как в договоре лимит установлен на один страховой случай в размере 36000руб., то страховщик выплатит двум потерпевшим 36000 тыс. руб., причем каждый из них получит сумму, пропорциональную понесенным убыткам.

Определим доли, которые причитаются каждому  пострадавшему.

Общая сумма  нанесенного вреда:

16000+120000= 136000руб.

Доля одного пострадавшего составляет

16000/136000*100%=11,8%

Доля другого  пострадавшего, соответственно

120000/136000*100%=88,2%

Рассчитаем суммы, причитающиеся к выплате каждому  потерпевшему.

Лимит на один страховой  случай – 36000руб

Выплата первому  потерпевшему:

36000 * 11,8% =4248руб

Выплата второму  потерпевшему:

36000*88,2% =31752руб 

З) Страховая сумма равна с руб. страховая компания оценила вероятность страхового случая в 0,01k.  Определить единовременную рисковую премию.  

Решение:

c=120000; k=2

120000*0,02=2400руб 

И) Портфель страховщика включает две группы рисков на сумму g руб. и с руб. соответственно. Квота i% передана в перестрахование. Определить участие перестраховщика по каждой группе рисков.

Решение:

g=360000; c=120000; i=14;

1) Р₁ = g – (g ´ i), где Р₁ – первая группа рисков

Р₁ = 360000 – (360000 ´ 0,14) = 309600 руб.

2) Р₂ = с – (с ´ i), где Р₂ – вторая группа рисков

Р₂ = 120000 – (120000 ´ 0,14) = 103200 руб. 

К) Объект  стоимостью b руб. застрахован у 1 – го страховщика на сумму а руб. и у 2 – го страховщика на сумму с руб. ущерб при пожаре составил g руб. Определить  страховое возмещение каждого страховщика.

 

Решение:

b=760000; a=710000; c=120000; g=360000.

1)

руб.

     Однако  общая сумма страховых возмещений, полученная от всех страховщиков, не может  превышать реального ущерба. Поэтому  определим долю страхового возмещения каждого страховщика от общей  суммы по всем, заключенным страхователем  договорам, в процентах:

     Рассчитаем  страховое возмещение, подлежащее выплате  от каждого страховщика, вычислив их долю от ущерба, в рублях:

руб.

руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 2. 

     На  основании приведенных данных по страховым компаниям региона  АБС определить средние и относительные  показатели имущественного страхования  за отчетный год.

      Решение:

1. Степень охвата страхового поля. Показывает долю застрахованных объектов от числа максимально возможных

= 390000/620000=0.63,или 63%

      2. Степень охвата объектов добровольного  страхования:  = 170000/620000=0.27, или 27%

      3. Доля пострадавших объектов: =8000/390000*100=2,05%

      4. Частота страховых случаев:  =9000/390000*100=2 (случая на 100)

      5. Уровень опустошительности. Показывает, сколько объектов пострадало в одном страховом случае: =8000/9000=0.89, или 89%

      6. Показатель полноты уничтожения. Характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Если показатель равен 1, значит, в результате страхового случая ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества. Такой ущерб называется полным ущербом. Если <1, ущерб называется частичным: = 900/12000=0.075, или 7.5%

      7. Средняя страховая сумма, руб.: =57000000/390000= 146.2

      8. Средняя страховая сумма пострадавших  объектов, руб.:

       =12000000/8000=1500

      9. Средний размер выплаченного  страхового возмещения, руб.:

       =900000/8000=112.5

      10. Средний размер страхового платежа  (взноса), руб.:

        = 1400000/390000=3.59

      11. Коэффициент выплат страхового  возмещения:

        =900000/1400000=0.64 или 64%

      12. Абсолютная сумма дохода страховых организаций, тыс.руб.:  

      А=V-W=1400000-900000=500000

      13. Относительная доходность (процент доходности) страховых организаций, тыс.руб.:

       = (1400000-900000)/1400000=0.357 или 35,7% 

      14. Уровень взносов по отношению к страховой сумме:

   = 1400000/57000000= 0.0245 руб. с 1руб. страховой суммы.

      15. Убыточность страховой суммы:

   = 900000/57000000=0.0157 руб. с 1руб. страховой суммы.

      16. Коэффициентом   тяжести страховых событий: