Контрольная работа по "Страхованию"

 

      

     Вариант 2 

    Задача 1. Для лица  в возрасте 42 лет рассчитать вероятность:

    1) прожить еще один год;

    2) умереть в течение предстоящего  года жизни;

    3) прожить еще два года;

    4) вероятность умереть в течение  предстоящих двух лет;

    5) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 45 лет; 

    Решение

    Для решения задач возьмем за основу следующие данные

   Основными в таблице смертности являются показатели вероятности умереть. Их исчисляют  на основе данных переписей населения  или наблюдений страхового учреждения.

Таблица 1.

Извлечение  из таблицы смертности и средней продолжительности  жизни населения  РФ.

 

1. X=42

P₄₂=

2. q₄₂=
3. nP_x=
4. nq_x=
5. n|q_x=

 

    Задача 2. Страхователь в возрасте 43 лет при дожитии до 47 лет должен получить от страховщика 200 д.е. Сколько должен внести страхователь при ставке, равной 6%. 

    Решение

    V⁴=

    E₄₀=V⁴* =0.7921*

    Страховая премия по договору будет равна:

    T₅=S^*₅E₄₃=200*0.7758=155 д.е. 

    Задача 3. Стоимость имущества универмага составляет 60 млн. руб., страховая сумма – 50 млн. руб. Ущерб составил 45 млн. руб. Исчислите страховое возмещение по системе первого риска и по системе пропорциональной ответственности

     Решение:

     Страховое возмещение по системе первого риска  составит 45 млн. руб

     Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности составит:

     (45 * 50) / 60 = 37,5 млн. руб. 
 

    Задача 4. Страховой компанией заключен договор страхования имущества на период с 1 марта по 21 июля текущего года. Страховой взнос – 50 тыс. руб. Комиссионное вознаграждение – 10%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 3%.

       Определите величину незаработанной  премии на 1 июля по данному договору методом «pro rata temporis».

     Решение:

  Незаработанная  премия методом «pro rata temporis» определяется по каждому договору на отношение не истекшего на отчетную дату срока действия договора (в днях) ко всему сроку действия договора (в днях):

  НП_i = БСП_i ∙ (n_i - m_i) ÷ n_i,

где       БСП_i – базовая страховая премия по i – му договору;

              n_i – срок действия договора в днях;

               m_i – число дней с момента с момента вступления i – го договора в силу до отчетной  

               даты.   

     Найти страховую брутто-премия

     Определим базовую страховою премию:

     50 – (7*50/100) – (3*50/100) = 50-3,5-1,5=45 тыс. руб.

     Определим незаработанную премию:

     45 * ((122-92) / 122) = 11,0656 тыс. руб. 
 
 
 

    Задание 5. В результате крушения самолета погибли 8 членов экипажа, 57 пассажиров, утрачены 530 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах. Определите сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если члены экипажа, пассажиры, багаж и вещи, находящиеся при пассажирах, застрахованы перевозчиком по минимуму.

     Решение:

     Страховые выплаты родственникам погибших составят:

     65* 1 000 + 530 *2 + 57 * 10 =65000+1060+570= 66 630 МРОТ, или 6 663 тыс. руб.

    Задание 6. Страхователем в возрасте 50 лет заключен договор на дожитие сроком на пять лет. Чему будет равна величина резерва премий через три года при единовременном взносе 525 д.е. и соответствующей ему страховой сумме 615 д.е.?

    Решение:

    V₅₀= 956/874*615=672,7д.е. 

    Задание 7. Страхователь в возрасте 50 лет заключил договор смешанного страхования жизни сроком на пять лет. Сумма договора установлена в размере 615 д.е. Какого объема достигнет резерв страховых премий через три года?

    Решение:

    V₅₀= =д.е 

    Задание 8. На счет застрахованного мужчины 50 лет поступил единовременный пенсионный взнос в размере 200 000 д.е. Рассчитать размер пожизненной пенсии, которую он сможет получать ежегодно после достижения возраста 70 лет, при ставке доходности 5%.

    Решение:

    Пусть R – размер пожизненной пенсии, Е – размер единовременного взноса, a_x – размер годовой выплаты страхователю. Используя таблицу коммутационных чисел получим:

    R= 735/6912=21 267,4 

     Задание 9.