Вибырковий метод у статистиці

План 

Вступ

1. Поняття і суть вибіркового методу.
2. Переваги вибіркового методу.
3. Помилки вибіркового методу.

Висновки

Список  літератури

 

     

     Вступ 

     Щоб одержати вичерпну інформацію про стан тієї або іншої статистичної сукупності, потрібно врахувати весь її склад без винятку. Так іноді і роблять, наприклад, при державних переписах населення, при поголовному обліку тварин тієї або іншої породи (виду) у країні, при повній реєстрації хворих у даній місцевості й в інших випадках, коли виникає необхідність мати точні дані про стан досліджуваного явища. Однак у силу різних обставин, не завжди доводиться прибігати до суцільного обстеження досліджуваних сукупностей. З деяких причин (великої трудомісткості, тривалості, високої вартості) суцільне спостереження часто буває економічно недоцільним або практично нездійсненним. Тому на практиці переважно застосовують несуцільне спостереження, різновидом якого є вибіркове спостереження. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

           

     1. Поняття і суть вибіркового методу

     Вибіркове спостереження є найбільш поширеним видом несуцільного спостереження, який застосовують при вивченні різноманітних закономірностей суспільного життя. Відмінність його від інших видів несуцільного спостереження полягає в тому, що його проведення і поширення результатів на всю масу досліджуваних явищ спирається на знання математики. Застосування його дає можливість значно швидше з меншими витратами часу і матеріальних засобів одержати результати. Вибірковий метод дає змогу обстежити сімейні бюджети населення, вивчити громадську думку. При дослідженні деяких явищ взагалі можна застосувати тільки його. Наприклад, вивчення якості електричних лампочок, якості вина, міцності взуття або схожості зерен.

     Сутність вибіркового спостереження полягає в тому, що з усієї сукупності за певними правилами відбирається заздалегідь обумовлена частина сукупності (кожна четверта, або п'ята, або десята одиниця), яка ретельно вивчається. Результати цього часткового спостереження поширюються на усю генеральну сукупність з урахуванням похибки репрезентативності. При відборі одиниць у вибіркову сукупність повинна бути забезпечена рівна можливість потрапити у вибірку кожної з одиниць сукупності.

     Вибіркове спостереження організаційно може застосовуватися двома способами відбору: повторним та без повторним. Повторний відбір здійснюється так: кожна одиниця генеральної сукупності, яка потрапила до вибіркової сукупності, знову повертається до генеральної сукупності і бере участь у відборі в подальшому. Отже, якась одиниця може декілька разів потрапити у вибіркову сукупність. При безповторному відборі одиниця сукупності, яка потрапила у вибіркову сукупність назад не повертається і не може бути знову включена до вибіркової сукупності. Найчастіше використовують такі способи відбору одиниць у вибіркову сукупність: простий випадковий, механічний, типовий, серійний або гніздовий.

     Простий випадковий відбір – це класичний спосіб формування вибіркової сукупності. При цьому відбір одиниць у вибіркову сукупність провадиться випадково або з використанням таблиці випадкових чисел. При цьому способі відбору для кожної одиниці сукупності створюються однакові умови, щоб вона могла потрапити у вибіркову сукупність.

     Механічний відбір – це вибірка при якій генеральна сукупність. Заздалегідь поділяється на певне число рівних за кількістю одиниць груп, після чого із кожної групи відбирається для вибіркової сукупності тільки одна одиниця. Відбір одиниць у вибіркову сукупність здійснюється через рівні інтервали. Механічний відбір має переваги перед простим випадковим відбором, оскільки при його проведенні до вибіркової сукупності обов’язково потраплять різні частини генеральної і результати є більш репрезентативними.

     Типовий відбір – це спосіб формування вибіркової сукупності залежно від складу генеральної сукупності. Типовою називається така вибірка, при якій генеральна сукупність заздалегідь поділяється на типові, якісно однорідні групи за істотними ознаками. Дуже часто цей спосіб відбору має назву пропорційного представництва, або методу кварт. Він найчастіше застосовується при вивченні громадської думки.

     Серійний – іноді доцільно проводити відбір до вибіркової сукупності не окремих одиниць, а їх груп, щоб в їх межах спостерігати усі без винятку одиниці сукупності. При серійному відбору основою вибірки є серія одиниць, яка розглядається і вивчається як одне ціле. Серійний відбір значно легше організувати і провести, але треба мати на увазі що він дає значно більшу похибку, і щоб забезпечити точність як і при інших способах відбору слід збільшити чисельність вибіркової сукупності. 

     2. Переваги вибіркового  методу

     Вибіркове спостереження має ряд переваг  перед суцільним, оскільки потребує менших затрат часу і матеріальних ресурсів на дослідження явища, забезпечує зменшення помилок реєстрації. До таких переваг слід віднести:

     - практичність – обстеження кожної одиниці генеральної сукупності великого обсягу може виявитися нереальним з практичного погляду, тому вибірковий метод стає єдиним інструментом статистичного дослідження. Приклад: контроль якості продукції масового виробництва.

     - зниження помилок реєстрації – детальний аналіз кожної одиниці генеральної сукупності може вимагати залучення до статистичного спостереження багатьох людей, що веде до зростання ризику отримання спотворених результатів дослідження внаслідок некваліфікованого або неоднозначного тлумачення фактів. Приклад: соціологічні дослідження, що вимагають від спостерігача глибокого розуміння суті явища.

     - проведення статистичних досліджень, пов’язаних із знищенням зразків – у деяких випадках одиниці генеральної сукупності, що підлягають обстеженню, стають непридатними для подальшої експлуатації, або втрачають свої якості. Тому дослідження кожної одиниці генеральної сукупності є неможливим. Приклад: перевірка якості продукції харчової промисловості.

     - зниження затрат на статистичне дослідження – затрати на обстеження одиниці генеральної сукупності можуть бути надмірно високими або невиправданими порівняно із практичними наслідками статистичного дослідження. Тому вибірковий метод для наведеної ситуації слід вважати прийнятнішим, ніж суцільне обстеження. Приклад, контроль якості дешевої продукції.

     - швидкість дослідження – вибірковий метод є ефективнішим за суцільне обстеження, якщо необхідно отримати характеристики генеральної сукупності у стислі строки, а часу для обстеження кожної одиниці недостатньо. Приклад: аналіз партії продукції, що вимагає швидкої реалізації.

     Однак згадані вище переваги вибіркового  спостереження мають місце лише при дотриманні наукових принципів  його проведення, що дає можливість отримати репрезентативну вибірку, яка відтворює характеристики генеральної  сукупності.  

     3. Помилки вибіркового  спостереження

     При проведенні вибіркового спостереження завжди присутня помилка (похибка репрезентативності), оскільки частина завжди відрізняється від цілого. Пояснюється це наявністю помилки вибірки. Помилкою вибірки називається деякі розходження характеристик генеральної та вибіркової сукупностей. Вона складається із помилок реєстрації та помилок репрезентативності. Помилками реєстрації називають такі, які виникають внаслідок отримання неточних або невірних відомостей від окремих одиниць сукупності із-за недосконалості вимірювальних приладів, недостатньої кваліфікації спостерігача, недостатньої точності розрахунку тощо. Ці помилки повинні бути виключені або зведені до мінімуму.

     Помилки репрезентативності розділяють на систематичні та випадкові. Систематичні помилки  репрезентативності виникають внаслідок  особливостей прийнятної системи та обробки даних спостереження  або з умов недотримання правил відбору  у вибіркову сукупність. Такі помилки  також повинні бути включені. Випадкові  помилки репрезентативності виникають  перш за все через те, що вибіркова  сукупність через її малий обсяг  не завжди точно відтворює характеристики генеральної сукупності. Тому цей  вид помилок вибірки є основним, і завдання вибіркового методу полягає  в отриманні таких вибіркових характеристик, які б якомога  точніше відтворювали характеристики генеральної сукупності, тобто давали найменші помилки репрезентативності.

     Теорія  вибіркового методу полягає в  знаходженні середньої величини помилки репрезентативності та можливих їх меж при різних способах утворювання  вибіркової сукупності. Для кожного  конкретного вибіркового спостереження  значення помилки репрезентативності здійснюється за відповідними формулами.

     Як  приклад: згідно з теоремою Чебишева з уточненнями Ляпунова, математикою було доведено, що при достатньо великій кількості обстежених одиниць сукупності середня величина досліджуваної ознаки у вибірковій сукупності буде відрізнятися від середньої величини в генеральній сукупності на величину:

     D = tμ = t  ,

     де: D (дельта) – гранична похибка вибірки, тобто похибка репрезентативності;

     μ (мю) – середня похибка вибірки;

t – коефіцієнт, що залежіть від імовірність, з якою можна гарантувати певний розмір похибки репрезентативності.

     Якщо t = 0, то імовірність також дорівнює 0; якщо t = 0,5, то імовірність дорівнює 0,383, або 38,3 %; якщо t = 1, то імовірність дорівнює 0,683, або 68,3 %; якщо t = 2, то ймовірність дорівнює 0,954, або 95,4 %; якщо t = 3, то ймовірність дорівнює 0,997 або 99,7 %; якщо t = 4, то імовірність становить 0,999936 і т.п. При цьому варто врахувати, що даний коефіцієнт може приймати не тільки цілі числа, але й дробові значення.

     Із наведеної формули видно, що похибка репрезентативності залежить від багатьох чинників: імовірності, з якою ми бажаємо одержати результат; чисельності одиниць вибіркової сукупності (чим менше одиниць складатиме вибіркова сукупність, тим більшебуде похибка репрезентативності, і навпаки); однорідності досліджуваної сукупності (чим більш різнорідна сукупність, тим похибка репрезентативності буде більше) і від способу відбору одиниць в вибіркову сукупність. 

     Висновки 

     Вибірковий  метод ґрунтується на випадковому  відборі одиниць, які спостерігаються. Точність результатів, які одержують  за допомогою вибіркового методу, залежить від способу відбору  одиниць, ступеня коливання ознаки у сукупності та від чисельності  вибірки (обсягу вибіркової сукупності). Цей метод використовується для  прискореної обробки матеріалів суцільного спостереження та перевірки  правильності даних переписів і  одноразових обстежень. Кінцевою метою  будь-якого вибіркового спостереження  є поширення його характеристик  на генеральну сукупність.

     На  мою думку такий метод є  важливим, адже неможливо обійтись лише суцільним спостереження, яке не виявить тих помилок які майже незначні, але в подальшому впливають на нормальне функціонування процесу виробництва. Вище вже було сказано, як запобігти помилок, та які переваги вибіркового методу.

     статистика  вибірковий сукупність 
 
 

Література 

     1.  Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009. – 400 с.

2.  Правова статистика. Курс лекцій./ О.М. Джужа, Ю.В. Александров, В.В. Василевич та інші. Під заг. ред. О.М. Джужи. – К.: [НАВСУ: Правові джерела], 2007. – 336 с.

3. Навчальний посібник з курсу лекцій "Теорія ймовірностей та мат.статистика".- Запоріжжя: ЗДУ, 2000.- 60с.

4. Головач Анатолій Варфоломійович та ін. Статистика банківської діяльності.- К.: МАУП, 1999.- 176с.

5. Турчин Валерій Миколайович Математична статистика в прикладах і задачах: У 2-х ч..- Дніпропетровськ: ДДУ, 1998.- 87с.

6. Удотова, Людмила Федосіївна Соціальна статистика: Підручник.- К.: КНЕУ, 2002.- 376с.- 28.80.

     7. Статистика: Навчальний посібник/ Тарасенко І.О., 2006.-367с.

     8. Статистика: Навчальний посібник/ Єріна А.М., 2002.-435с.