Сводка и группировка данных

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Сибирский Федеральный Университет»

ИНСТИТУТ ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА УПРАВЛЕНИЯ И РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ 
 
 
 

Факультет  Прикладной экономики и управления экономическими системами

Кафедра  Экономики и управления

Дисциплина Статистика

Группа  ПЭ-07-06 
 
 
 
 
 
 

отчет о лабораторной работе №1

«сводка и группировка  данных»

 
 
 
 
 
 
 
 

Преподаватель        Боровкова О. Г.  
 

Разработал студент                                                              Пылова М.В.

                                                                                                     Телия В.С.                                                                     
 
 
 
 
 
 

Красноярск, 2009 г.

       Цель работы:

       Закрепить полученные теоретические данные и  практические навыки по расчету и анализу основных статистических показателей.

       Теоретическое введение

       Важнейшим этапом исследования социально-экономических  явлений и процессов является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта в целом при помощи обобщающих показателей, что достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.

       Сводка  – это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

       Группировкой  называется расчленение единиц изучаемой  совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам. Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

       С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

       • выделение социально-экономических типов явлений;

       • изучение структуры явления и  структурных сдвигов, происходящих в нем;

       • выявление связи и зависимости  между явлениями.

       Все группировки могут быть построены  по какому-то одному или нескольким существенным признакам.

       Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы формируются по одному признаку, затем эти группы делятся на подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, делятся по третьему признаку, и т. д. Итак, сложные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

       При построении сложной группировки  возникает вопрос о последовательности разбиения единиц объекта по видам признаков. Как правило, рекомендуется сначала производить группировку по атрибутивным признакам, значения которых имеют ярко выраженные качественные различия, а затем - по количественным.

       Построение  группировки начинается с определения  состава группировочных признаков.

       Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которому производится объединение  единиц исследуемой совокупности в  группы, - один из самых существенных и сложных вопросов теории группировки и статистического исследования.

       Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные обоснованные признаки.

       В основание группировки могут  быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем  торгов, возраст человека, доход  семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, отраслевую принадлежность предприятия, его форму собственности и т. д.).

       После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую  совокупность.

       Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в  основание группировки, численности  совокупности, степени вариации признака.

       Если  группировка строится по атрибутивному  признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации.

       Если  группировка проводится по количественному  признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое число групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

       Часто группировка по количественному  признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше можно образовать групп.

       Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен  характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колебаемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.

       Определение числа групп можно осуществить  и математическим путем с использованием формулы Стерджесса (формула 1):

n = 1+3,322 * Ig N,      (1)

где   n - число групп;

        N -  число единиц совокупности.

       Согласно  формуле (1) выбор числа групп зависит  от объема совокупности. Недостаток формулы (1) состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

       Другой  способ определения числа групп  основан на применении среднего квадратического  отклонения. Если величина интервала  равна 0,5ст, то совокупность разбивается  на 12 групп, а когда величина интервала равна 2/3ст и а, то совокупность делится соответственно на 9 и 6 групп. Однако при определении групп данными методами существует большая вероятность получения «пустых», или малочисленных, групп.

       Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.

       Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или  хотя бы одну из них. Нижней границей интервала  называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей является наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

       Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

       Если  вариация признака проявляется в  сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

       Величина  равного интервала определяется по следующей формуле:

,       (2)

где   - размах вариации;

       -максимальное и минимальное  значения признака в совокупности.

       Если  максимальное и минимальное значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньше, чем максимум.

       Если  размах вариации признака совокупности велик и значения признака варьируются  неравномерно, то необходимо использовать группировку с неравными интервалами.

       Неравные  интервалы могут быть прогрессивно-возрастающими или прогрессивно-убывающими в арифметической или геометрической прогрессии.

       Применение  неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая  разница в показателях имеет  большое значение, а в последних  группах эта разница несущественна.

       Интервалы группировок могут быть закрытыми  и открытыми.

       Закрытыми называются интервалы, у которых  имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя — у первого, нижняя - у последнего

       При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному в зависимости от того непрерывный это признак или прерывный.

       Если  основанием группировки служит непрерывный  признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами двух смежных интервалов.

       Если  в основании группировки лежит  прерывный признак, то нижняя граница i-ro интервала равна верхней границе (i-1) интервала, увеличенной на 1.

       При изучении социально-экономических  явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

       Практическая  часть

 

       1. Определение количества интервалов  по формуле Стерджесса

               n = 1+3,322 * Ig N=6,643978354 

       2. Нахождение ширины интервала

                   Таблица 1 – 

Показатель	Признак
Максимальное  значение	239,2
Минимальное значение	154
Шаг интервала	12,8236

 

       3. Простая группировка с равными  интервалами

Таблица 2 – Распределение единиц совокупности по производительности труда

№ п.п.	Интервал		Накопленная частота	Частота наблюдений
	начало	конец
1	154	166,824	7	7
2	166,824	179,648	12	5
3	179,648	192,472	21	9
4	192,472	205,296	39	18
5	205,296	218,12	45	6
6	218,12	230,944	48	3
7	230,944	243,768	50	2
Итого	243,768	256,592	50