Статистический анализ изменения экономических показателей (прибыли, дебиторской и кредиторской задолженностей) на Синарском трубном зав

Автор: Пользователь скрыл имя, 02 Декабря 2011 в 21:40, курсовая работа

Краткое описание

Целью выполнения курсовой работы является освоение статистических методов, способных оказать существенную помощь руководителю в поиске объективно обоснованного управленческого решения.
Важной задачей статистики является изучение изменений явлений общественной, в том числе и экономической жизни во времени. Для её решения необходимо иметь данные по определённому кругу показателей на ряд моментов времени или на ряд промежутков времени, следующих друг за другом. Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей представляют собой динамический (временной) ряд

Оглавление

Введение………………………………………………………………….…….
3

Исходные данные для анализа………………………………………………...
4

1. Изучение тенденции временного ряда……………………………….…….
6

1.1. Абсолютные и относительные показатели тенденции……………….
6

1.2. Выявление типа тенденции…………………………………………….
10

1.3. Регрессионный анализ………………………………………………….
12

2. Анализ колеблемости временного ряда……………………………………
19

2.1. Определение типа колеблемости………………………………………
19

2.2. Показатели колеблемости……………………………………………...
20

2.3. Показатели устойчивости………………………………………………
22

2.4. Анализ сезонных колебаний…………………………………………...
26

3. Корреляция рядов динамики………………………………………………..
29

3.1. Проверка автокорреляции……………………………………………...
29

3.2. Проверка нормальности распределения………………………………
29

3.3. Проверка случайности значений динамического ряда………………
32

3.4. Проверка мультиколлинеарности (коррелируемости независимых факторов)……………………………………………………………………….

35

3.5. Изучение взаимосвязейэкономических показателей………………...
35

Список использованной литературы…………………………………………
42

Скачать в ZIP (250.99 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

гаврилова.doc

— 903.50 Кб (Скачать)

 

Так как  ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым (p>0.05, коэффициенты автокорреляции близки к нулю и распределены случайно), то ряд является либо стационарным с колебаниями, случайно распределенными во времени, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.  
 
 
 
 
 
 

Коэффициент автокорреляции для  показателя «Дебиторская задолженность».

 

Из рисунка  мы видим, что проявляется тенденция  к затуханию автокорреляционной функции, а это значит, что для этого ряда мы можем найти уравнение тренда.

Получившийся  коэффициент автокорреляции первого  порядка значим (p<0.05) равен

Ra=+0,857, следовательно, временной ряд имеет циклический вид колеблемости, так как коэффициент первого порядка близок к 1. 

Коэффициент автокорреляции для  показателя «Кредиторская  задолженность».

 

Из рисунка  мы видим, что проявляется тенденция  к затуханию автокорреляционной функции, а это значит, что для  этого ряда мы можем найти уравнение тренда.

Коэффициент автокорреляции первого порядка значим (p<0.05)  и равен Ra=+0,730, следовательно, временной ряд имеет циклический вид колеблемости, так как коэффициент первого порядка близок к 1.

1.4. Анализ сезонных колебаний

Полученные значения абсолютных колебаний уровней ряда для показателя «Прибыль»  приблизительно равны, значит для данного показателя целесообразно простроить аддитивную модель. Абсолютные колебания показателя «Дебиторская задолженность» сначала возрастают, а затем убывают, следовательно, строим мультипликативную модель. Для показателя «Кредиторская задолженность» строим также мультипликативную модель, так как амплитуда колебаний возрастает. Для этого необходимо выявить и устранить сезонный эффект. 

Расчет  оценок сезонной компоненты и выровненных значений

показателя  «Прибыль».

Период,

Исходный временной  ряд,

Скользящие

средние,

 Оценка сезонной компоненты,

Сезонная компонента,

Скорректированные

ряды,

+

1 9,30000     0,025253 9,27475
2 8,30000 10,23333 -1,93333 0,295960 8,59596
3 13,10000 10,90000 2,20000 0,270707 12,82929
4 11,30000 12,16667 -0,86667 0,025253 11,27475
5 12,10000 11,33333 0,76667 -0,295960 12,39596
6 10,60000 11,60000 -1,00000 0,270707 10,32929
7 12,10000 11,76667 0,33333 0,025253 12,07475
8 12,60000 11,43333 1,16667 -0,295960 12,89596
9 9,60000 11,83333 -2,23333 0,270707 9,32929
10 13,30000 11,03333 2,26667 0,025253 13,27475
11 10,20000 11,03333 -0,83333 -0,295960 10,49596
12 9,60000 9,46667 0,13333 0,270707 9,32929
13 8,60000 9,66667 -1,06667 0,025253 8,57475
14 10,80000 9,70000 1,10000 -0,295960 11,09596
15 9,70000 11,00000 -1,30000 0,270707 9,42929
16 12,50000 11,50000 1,00000 0,025253 12,47475
17 12,30000 12,33333 -0,03333 -0,295960 12,59596
18 12,20000 12,13333 0,06667 0,270707 11,92929
19 11,90000 12,26667 -0,36667 0,025253 11,87475
20 12,70000 12,56667 0,13333 -0,295960 12,99596
21 13,10000 12,43333 0,66667 0,270707 12,82929
22 11,50000 11,73333 -0,23333 0,025253 11,47475
23 10,60000 11,53333 -0,93333 -0,295960 10,89596
24 12,50000 10,40000 2,10000 0,270707 12,22929
25 8,10000 11,06667 -2,96667 0,025253 8,07475
26 12,60000 11,40000 1,20000 -0,295960 12,89596
27 13,50000 12,96667 0,53333 0,270707 13,22929
28 12,80000 11,83333 0,96667 0,025253 12,77475
29 9,20000 11,70000 -2,50000 -0,295960 9,49596
30 13,10000 11,53333 1,56667 0,270707 12,82929
31 12,30000 12,00000 0,30000 0,025253 12,27475
32 10,60000 11,83333 -1,23333 -0,295960 10,89596
33 12,60000 12,40000 0,20000 0,270707 12,32929
34 14,00000 13,13333 0,86667 0,025253 13,97475
35 12,80000 13,30000 -0,50000 -0,295960 13,09596
36 13,10000     0,270707 12,82929

Расчет  оценок сезонной компоненты и выровненных  значений

показателя  «Дебиторская задолженность».

Период,

Исходный  временной ряд,

Скользящие

средние,

 Оценка сезонной компоненты,

Сезонная компонента,

Скорректированный

ряд,

1 3705,000     99,9368 3707,342
2 3705,000 3722,000 99,5433 100,0092 3704,658
3 3756,000 3739,000 100,4547 100,0539 3753,976
4 3756,000 3771,667 99,5846 99,9368 3758,374
5 3803,000 3787,333 100,4137 100,0092 3802,649
6 3803,000 3803,000 100,0000 100,0539 3800,950
7 3803,000 3803,000 100,0000 99,9368 3805,404
8 3803,000 3803,000 100,0000 100,0092 3802,649
9 3803,000 3872,000 98,2180 100,0539 3800,950
10 4010,000 3941,667 101,7336 99,9368 4012,535
11 4012,000 4014,000 99,9502 100,0092 4011,629
12 4020,000 4023,333 99,9171 100,0539 4017,833
13 4038,000 4026,667 100,2815 99,9368 4040,552
14 4022,000 4027,333 99,8676 100,0092 4021,628
15 4022,000 4017,333 100,1162 100,0539 4019,832
16 4008,000 4015,000 99,8257 99,9368 4010,533
17 4015,000 4014,000 100,0249 100,0092 4014,629
18 4019,000 4006,667 100,3078 100,0539 4016,834
19 3986,000 3995,667 99,7581 99,9368 3988,519
20 3982,000 3995,667 99,6580 100,0092 3981,632
21 4019,000 4008,667 100,2578 100,0539 4016,834
22 4025,000 4021,000 100,0995 99,9368 4027,544
23 4019,000 4021,000 99,9503 100,0092 4018,629
24 4019,000 3970,667 101,2173 100,0539 4016,834
25 3874,000 3913,667 98,9865 99,9368 3876,449
26 3848,000 3849,667 99,9567 100,0092 3847,644
27 3827,000 3835,333 99,7827 100,0539 3824,937
28 3831,000 3831,333 99,9913 99,9368 3833,422
29 3836,000 3813,000 100,6032 100,0092 3835,645
30 3772,000 3798,333 99,3067 100,0539 3769,967
31 3787,000 3785,667 100,0352 99,9368 3789,394
32 3798,000 3809,667 99,6938 100,0092 3797,649
33 3844,000 3830,000 100,3655 100,0539 3841,928
34 3848,000 3852,667 99,8789 99,9368 3850,432
35 3866,000 3842,667 100,6072 100,0092 3865,643
36 3814,000     100,0539 3811,944
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  оценок сезонной компоненты и выровненных  значений

показателя  «Кредиторская задолженность». 

Период,

Исходный временной ряд,

Скользящие

средние,

 Оценка сезонной компоненты,

Сезонная компонента,

Скорректированный

ряд,

1 1745,000     101,8080 1714,010
2 1745,000 1715,333 101,7295 99,8024 1748,455
3 1656,000 1685,667 98,2401 98,3896 1683,105
4 1656,000 1768,667 93,6299 101,8080 1626,591
5 1994,000 1881,333 105,9887 99,8024 1997,948
6 1994,000 1994,000 100,0000 98,3896 2026,637
7 1994,000 1994,000 100,0000 101,8080 1958,588
8 1994,000 1994,000 100,0000 99,8024 1997,948
9 1994,000 2026,333 98,4043 98,3896 2026,637
10 2091,000 2139,667 97,7255 101,8080 2053,866
11 2334,000 2310,000 101,0390 99,8024 2338,621
12 2505,000 2741,333 91,3789 98,3896 2546,001
13 3385,000 2687,667 125,9457 101,8080 3324,885
14 2173,000 2577,000 84,3229 99,8024 2177,302
15 2173,000 2212,333 98,2221 98,3896 2208,567
16 2291,000 2254,333 101,6265 101,8080 2250,314
17 2299,000 2293,667 100,2325 99,8024 2303,552
18 2291,000 2297,000 99,7388 98,3896 2328,499
19 2301,000 2299,000 100,0870 101,8080 2260,136
20 2305,000 2361,667 97,6006 99,8024 2309,564
21 2479,000 2397,000 103,4209 98,3896 2519,576
22 2407,000 2455,000 98,0448 101,8080 2364,254
23 2479,000 2455,000 100,9776 99,8024 2483,908
24 2479,000 2824,333 87,7729 98,3896 2519,576
25 3515,000 2882,667 121,9357 101,8080 3452,576
26 2654,000 2942,333 90,2005 99,8024 2659,255
27 2658,000 2700,333 98,4323 98,3896 2701,506
28 2789,000 2833,333 98,4353 101,8080 2739,470
29 3053,000 2965,667 102,9448 99,8024 3059,045
30 3055,000 3070,000 99,5114 98,3896 3105,004
31 3102,000 3168,000 97,9167 101,8080 3046,911
32 3347,000 3268,333 102,4069 99,8024 3353,627
33 3356,000 3350,000 100,1791 98,3896 3410,930
34 3347,000 3379,000 99,0530 101,8080 3287,560
35 3434,000 3457,667 99,3155 99,8024 3440,799
36 3592,000     98,3896 3650,793

1.5. Аналитическое выравнивание временного ряда

 

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции (тренда), характеризующей зависимость уровней от времени.

Наиболее  часто для описания тенденции  динамики применяются линейная ( ), полиномиальная ( ) и экспоненциальная ( ) модели.

   В уравнениях тенденции использованы обозначения:

   t  – порядковый номер периода времени (t = 1,2,…,n);

   а, а0,…, аn, b – коэффициенты уравнения.

   Проверку  статистических гипотез о различных видах тренда начинают с самого простого уравнения, соответствующего логическим соображениям о характере изменения исследуемого показателя (чаще всего с линейного тренда). Затем переходят к более сложным видам тренда.

   Выбрать вид тренда можно после оценки надежности параметров уравнения и оценки адекватности модели.

   Адекватность  модели устанавливается на основе анализа  ряда отклонений фактических значений уровней динамического ряда от значений, рассчитанных по уравнению тренда.

   

 
 

   Модель  является адекватной, если: 

  1. Математическое  ожидание значений остаточного ряда близко или равно нулю.
  2. Если значения остаточного ряда случайны и распределены нормально. Наиболее простым способом оценки нормальности распределения является глазомерное сравнение эмпирической гистограммы и теоретической кривой распределения.

   Для построения эмпирической кривой распределения  используют также специальную шкалу – нормальную вероятностную бумагу. 

Для построения уравнения  регрессии (тренда) показателя «Прибыль» воспользуемся выше рассчитанным скорректированным рядом + . Уравнение регрессии будет иметь следующий вид:

Regression Summary for Dependent Variable: Profit*

R= ,95501572 R?= ,91205503 Adjusted R?= ,90954232

F(1,35)=362,98 p<,00000 Std.Error of estimate: 3,5011

N=36 Beta Std.Err. of Betta B Std.Err. of B t(35) p-level
SQRperiod 0,955016 0,050127 2,584710 0,135667 19,05193 0,000000

Уравнение регрессии: .

Из полученных данных следует, что гипотеза о нулевых  значениях параметра уравнения  регрессии отвергается, так как  p=0.00000 < 0.05, и параметр считается значимым. 
 
 
 
 
 

  Оценим значимость коэффициента корреляции (наличие связи).  

   Analysis of Variance; DV: Profit*
   Effect    Sums of Squares    df    Mean Squares    F    p-level
   Regress. 4449,364    1    4449,364    362,9762    0,000000
   Residual 429,030    35    12,258          
   Total    4878,395                    

Profit* – скорректированный ряд показателя «Прибыль»

Гипотеза  о нулевом значении коэффициента корреляции отвергается, так как  p=0.000000<0.05, следовательно, коэффициент корреляции значим. 

Проверим  адекватность данной модели.

Адекватность  модели устанавливается на основе анализа ряда отклонений исходных значений уровней динамического ряда ( ) от значений, рассчитанных по уравнению тренда ( ).

Проверим  нормальность и случайность распределения  остаточного ряда, для этого построим эмпирическую гистограмму и теоретическую кривую распределения остаточного ряда;график эмпирического распределения на нормальной вероятностной бумаге.  

Эмпирическая  гистограмма и  теоретическая кривая распределения остаточного  ряда. 

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Эмпирическое  распределение остатков на нормальной вероятностной бумаге.

 

При визуальном сравнении можно утверждать, что  остаточный ряд подчиняется нормальному  закону распределения, так как есть согласие с прямой линией. 

Информация о работе Статистический анализ изменения экономических показателей (прибыли, дебиторской и кредиторской задолженностей) на Синарском трубном зав