Статистические распределения и их основные характеристики

Вариант №-4 

Задача  №-2

Статистические  распределения и их основные характеристики. 

Имеются следующие  данные о возрастном составе студентов  вечернего отделения: 

18  38  28  29  26  38  34  22  28  30  22  23  35  33  27  24  30  32  28  25  29  26  31  24  29  27  32  25  29  20 

Требуется:

1. Составить дискретный или интервальный ряд распределения.
2. Вычислить , М_о и М_е  (тремя способами).
3. Вычислить D и .
4. Дать графическое изображение ряда.
5. Вычислить абсолютные показатели вариации (размах вариации R, среднее линейное отклонение ).
6. Вычислить относительные показатели вариации (коэффициент осцилляции К_о, коэффициент относительного линейного отклонения

К_{е ,} коэффициент вариации ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Составим  дискретный ряд распредиления.

При N=30

Произведем  ранжирование исходных данных  (то есть запишем исходные данные в порядке  возрастания или убывания).  

18  20  22  22  23  24  24  25  25  26  26  27  27  28  28  28  29  29  29  29  30  30  31  32  32  33  34  35  38  38 
 

 
 
 
 
 

        m1+m2+m3+…=30=N 

2. Вычислить  , М_о и М_е  (тремя способами).
3. Вычислить D и .

 
 

Следующим этапом статистической обработки будет  являться вычисление числовых характеристик  вариационного ряда, к ним относятся: 

1. - средняя величина  вариационного ряда
2. М_о- мода вариационного ряда
3. М_е- медиана вариационного ряда
4. D- дисперсия вариационного ряда
5. - среднее квадратичное отклонение вариационного ряда

 
 

Разобьем наши исходные данные на две группы I и II 

Группа I

 
 
 

Группа II 
 
 
 
 

Вычислим среднее  значение для каждой группы, обозначим  их и  

а) 

 =(·m₁ + · m₂ )/N 
 
 

=()/ 

=()/

б)  
 

 = 
 

в)  
 

= 
 

                            Найдем моду вариационного ряда. 
 

а) По исходным данным 

М_о=29 
 
 

б) Графический  способ 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

М_о=28,529 
 

в) Аналитический  способ