Статистические методы анализа

      Используя группировки по факторному и результативному  признакам, строим корреляционную таблицу (табл.11).

Таблица 11.

Корреляционная  таблица зависимости  расходов на продукты питания от денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства.

      Вывод: Анализ данных табл.11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между денежным доходом и суммой расходов на продукты питания.

2. Измерение тесноты  корреляционной связи  с использованием  коэффициента детерминации  и эмпирического корреляционного отношения.

      Общая средняя  вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:   

      Общая дисперсия рассчитывается по формуле:      

где y_i- индивидуальные значения результативного признака;

       - общая средняя значений результативного признака;

       n – число единиц совокупности.

      Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная табл.12.

Таблица 12.

Вспомогательная таблица для расчета  общей дисперсии.

      Расчет  общей дисперсии:

      Для расчета межгрупповой дисперсии 

, которая измеряет систематическую  вариацию результативного признака, строиться вспомогательная таблица  13. При этом используются групповые  средние значения

 из табл.8.(графа 5).

Таблица 13.

В

с

п

о

м

о

г

а

т

е

л

ь

н

а

я

т

а

б

л

и

ц

а

 

д

л

я

 

р

а

с

ч

е

т

а

 

м

е

ж

г

р

у

п

п

о

в

о

й

д

и

с

п

е

р

с

и

и

.

      Расчет  межгрупповой дисперсии:

      Расчет  эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

      Вывод: 99,5% вариации суммы расходов на продукты питания обусловлено вариацией денежных доходов, а 0,5%  - влияние прочих неучтенных факторов.

      Эмпирическое  корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

                                        

      Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл.14).

Таблица 14.    Шкала Чеддока.

      Расчет  эмпирического отношения  :

      Вывод: Согласно шкале Чеддока связь между денежным доход и расходами на продукты питания домохозяйств весьма тесная.

Задание 3.

      По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,95 необходимо определить:

1. Ошибку выборки средней величины денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Как измениться объем выборки при той же вероятности, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс.руб.

Выполнение  Задания 3.

      Целью выполнения данного  Задания является определение для генеральной совокупности домохозяйств региона границ, в которых будут находиться величина среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства.

1. Определение ошибки  выборки для среднего  денежного дохода  на одного члена  домохозяйства и  границ, в которых  будет находиться  генеральная средняя.

      Вычисляется два вида ошибок – средняя и предельная .

      Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле:

      Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

               

      Границы задают доверительный интервал генеральной совокупности. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надежности.

      Предельная  ошибка выборочной средней  выражается формулой:

      Значение  t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы. Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл.15):

Таблица 15.

      По  условию выборочная совокупность насчитывает 30 домохозяйств, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 домохозяйств. Выборная средняя  , дисперсия определены Заданием 1 (п.3). Значение параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл.16.

Таблица 16.