Контрольная работа по "Статистике"

Вариант 3 (задачи 1,2); 19 (задачи 3 – 6)

 

ЗАДАЧА  №1

 Известны  данные за отчетный месяц по  энергетическому управлению (таблица  1). Произвести группировку ПЭО  по проценту выполнения отделом  капитального строительства строительно-монтажных  работ, выделив 4 группы ПЭО: невыполнившие план, выполнившие план до 105%; от 105% до 110%; более 110%.

Таблица – Объем строительно-монтажных  работ, тыс. рублей

	Отдел капитального строительства ПЭО
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
план	305	215	290	210	370	300	215	205	190	180
факт	200	170	260	310	400	210	350	290	300	200

По каждой и  по всем группам подсчитать число  ПЭО, общий план и фактический  объем строительно-монтажных работ  по группе и на одно ПЭО, прирост (+) или  потери (–) фактического объема относительно плана.

Для расчетов построить вспомогательную таблицу. Конечные результаты оформить в итоговую статистическую таблицу. Сделать выводы.

РЕШЕНИЕ

Рассчитаем  процент выполнения плана  каждым отделом капитального строительства  и прирост (потери) фактического объема относительно плана:

Прирост (потери) = Факт – План

Таблица 1.1

	Отдел капитального строительства ПЭО
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	ИТОГО
план, тыс. руб.	305	215	290	210	370	300	215	205	190	180	2480
факт, тыс. руб.	200	170	260	310	400	210	350	290	300	200	2690
% выполнения  плана	65,6	70,1	89,7	147,6	108,1	70,0	162,8	141,5	157,9	111,1	108,5
Прирост (потери) факт. объема относительно плана	-105	-45	-30	+100	+30	-90	+135	+85	+110	+20	+210

 

 

Таким образом, данные в таблице позволяют нам  сгруппировать данные по группам.

№ отдела капитального строительства ПЭО		Плановый объем  работ, млн. руб	Фактический объем  выполненных работ, млн.руб	Прирост (+) или  потери (–) фактического объема относительно плана,%
отделы, не выполнившие  план
	7	215	350	135,000
Итого	1	215	350	135,000
до 105%
	3	290	260	-30,000
	4	210	310	100,000
	8	205	290	85,000
Итого	3	705	860	155
от 105% до 110%
	2	215	170	-45,000
	6	300	210	-90,000
	9	190	300	110,000
Итого	3	705	680	-25
более 110%
	1	305	200	-105,000
	5	370	400	30,000
	10	180	200	20,000
Итого	3	855	800	-55

 

Составим итоговую статистическую таблицу:

Группировка ПЭО  по проценту выполнения отделом капитального строительно-монтажных работ	Число отделов	Плановый объем  выполненных работ, млн.руб	Фактический объем  выполненных работ	Прирост (+) или  потери (–) фактического объема относительно плана
не выполнившие  план	1	215	350	135,000
до 105%	3	215	350	135
от 105% до 110%	3	430	700	270
более 110%	3	815	935	48,343
ИТОГО	3	1460	1985	453,343

 

 

Общий план по управлению составляет 2480 тыс. рублей; фактический объем строительно-монтажных работ – 2690 тыс. рублей. Общий прирост фактического объема относительно плана составил 210 тыс. рублей. В целом по управлению план был выполнен на 108,5%.

Из  таблицы видно, что шесть отделов управления выполнило план, а четыре отдела – нет. В связи с этим, несмотря на то, что половина отделов выполнила план на более, чем 110 %, показатель выполнения плана в целом по управлению составил 108,5%.

 

ЗАДАЧА  № 2.

Выполнить следующие  расчеты.

1. Рассчитать показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.
2. Графически изобразить показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.
3. Рассчитать среднегодовые показатели ряда динамики.
4. Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.
5. Выровнять ряд по прямой.
6. Построить график искомого и выровненного ряда.
7. Использовать полученное уравнение для экстраполяции уровней на следующий календарный год.
8. Сделать выводы.

Годы Показатель	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Мощность ГЭС, млн. кВт	22,2	31,4	40,9	52,3	61,7	64,3	64,3

 

Расчет показателей  динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

с постоянной базой  сравнения: A’= Y(n)- Y(б), где

Y(n)-уровень i-го года;

Y(б)-уровень  базисного года;

год	Y(n)	Y(б)	A’
2003	31,4	22,2	9,2
2004	40,9		18,7
2005	52,3		30,1
2006	61,7		39,5
2007	64,3		42,1
2008	64,3		42,1

Абсолютный  прирост (A):

c переменной  базой сравнения: A= Y(n)- Y(n-1), где

Y(n)-уровень i-го года;

Y(n-1)-уровень  предыдущего i-го года;

 

год	Y(n)	Y(n-1)	A
2003	31,4	22,2	9,2
2004	40,9	31,4	9,5
2005	52,3	40,9	11,4
2006	61,7	52,3	9,4
2007	64,3	61,7	2,6
2008	64,3	64,3	0

 

- Темпы роста  (Тр):

с постоянной базой  сравнения:

Тр’= Y(n)/Y(б)*100%

с переменной базой  сравнения: Тр= Y(n)/Y(n-1)*100%

Темпы прироста (Тпр):

с постоянной базой  сравнения: Тпр'=Тр-100%

год	Y(n)	Y(б)	Тр'	Тпр'
2003	31,4	22,2	27,3	-72,7
2004	40,9		35,6	-64,4
2005	52,3		45,5	-54,5
2006	61,7		53,7	-46,3
2007	64,3		55,9	-44,1
2008	64,3		55,9	-44,1

 

с переменной базой  сравнения: Тпр=Тр-100%

год	Y(n)	Y(n-1)	Тр	Тпр
2003	31,4	22,2	141,4	41,4
2004	40,9	31,4	130,3	30,3
2005	52,3	40,9	127,9	27,9
2006	61,7	52,3	118,0	18,0
2007	64,3	61,7	104,2	4,2
2008	64,3	64,3	100,0	0,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсолютное значение 1% прироста (А): А1%=0.01*Yi-1

А1%_2003=22,2/100%=0,2

А1%_2004=31,4/100%=0,3

А1%_2005=40,9/100%=0,4

А1%_2006=52,3/100%=0,5

А1%_2007=61,7/100%=0,6

А1%_2008=64,3/100%=0,6

Графическое изображение  показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

- Абсолютный прирост (A):

 

 

 

  Наблюдается  снижение абсолютного прироста  с каждым годом с переменной  и увеличение с постоянной.

-Темпы роста  (Тр):

 

 

 

 

Наблюдается рост с постоянной базовой и уменьшение с переменной.

- Темпы прироста (Тпр):

 

 

Наблюдается прирост с  постоянной базовой меньше, чем с  переменной.

- Абсолютное значение 1% прироста

 

 

Наблюдается прирост с  последующим годом.

 

3. Расчет средних  характеристик рядов.

Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней

Средний уровень ряда динамики

 

у̅=337,1/7=48,1571

Среднее значение коэффициент  мощности ГЭС, 48,1571 млн. кВт.

Средний темп роста

 

 

̅Тр=⁷√64,3/22,2=1,1641

 

В среднем за весь период с 2003г. По 2008 г. рост коэффициент мощности составил 1,1641

Средний темп прироста

 

 

̅Т_пр=1,1641-1=0,1641

В среднем каждый год мощность  увеличивалась на 16,4%.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

 

̅dy=64.3-22.2/7=6.0143

В среднем за весь период коэффициент мощности увеличивался на 6,0143 млн.кВТ. с каждым периодом.

4. Произвести  сглаживание ряда методом трехлетней  скользящей средней

У_с1=у₁₊ у₂₊ у₃/3

Годы	Мощность ГЭС, млн. кВт	Сглаженные    уровни ряда
2002	22,2
2003	31,4	31,500
2004	40,9	41,533
2005	52,3	51,633
2006	61,7	59,433
2007	64,3	63,433
2008	64,3