Контрольная работа по "Статистике финансов"

Содержание

 

1. Введение………………………………………………………………………………...2

2. Основная часть………………………………………………………………………….3

2.1. Задание 1………………………………………………………………………………3

2.2. Задание 2………………………………………………………………………………4

2.3. Задание 3………………………………………………………………………………5

3. Список литературы……………………………………………………………………..6 

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Введение.

Задание 1.

Два платежа – 35 млн. руб. и 34 млн. руб. со сроками 4 и 6 лет (начала обязательств совпадают во времени) – заменяются двумя другими платежами.

Первый, в размере 33 млн. руб., выплачивается через 2 года, второй – через 5 лет.

Найти размер второго платежа. При расчетах применить ставку сложных процентов,

равную 41% годовых. 

Задание 2.

В контракте  предусматривается при погашении обязательства через 36 лет

уплатить 33,5 млн. руб. Первоначальная сумма ссуды 32,5 млн. руб.

Определить  доходность операции для кредитора  в виде:

1. простой процентной ставки;
2. простой учетной ставки;
3. сложной процентной ставки;
4. сложной учетной ставки.

 

Задание 3.

Есть  возможность положить деньги либо на пенсионный вклад под 41% годовых, либо на вклад с ежемесячным начислением процентов по ставке 34% годовых. Какой вариант предпочтительнее? Срок вклада – 10 месяцев. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Основная  часть.

Задание 1.

Решение:

Составим  уравнение эквивалентности:

FV11 /(1+r)ⁿ¹¹+FV21 / (1+r)ⁿ²¹ = FV12 / (1+r)ⁿ¹²+ FV22 / (1+r)ⁿ²²

где FV –  наращенный капитал (будущая стоимость);

n - продолжительность  финансовой операции в годах;

r –  годовая ставка процентов.

35 /(1+0,41)⁴ + 34 / (1+0,41)⁶ = 33 / (1+0,41) ²+ FV22 / (1+0,41)⁵

FV22= (35/ (1+0,41)⁴ +34/ (1+0,41)⁶ – 33/ (1+0,41) ²)* (1+0,41)⁵ 

FV22= (35/ (1,41)⁴ +34/ (1,41)⁶ – 33/ (1,41) ²)* (1,41)⁵ 

FV22= (35/ (3,95 +34/ 7,86–33/ 1,99)* 5,57

FV22= (8,86 +4,33– 16,58)* 5,57

FV22= (-3,39)* 5,57

FV22= -18,88

Таким образом второго замененного платежа нет, т.к. первый замененный платеж в размере 33 млн. руб., выплачиваемый через 2 года перекрывает 2 первоначальных платежа.   

Ответ:  Второго платежа нет. 

 

Задание 2.

Решение:

PV –  первоначальный капитал (настоящая,  современная стоимость);

FV –  наращенный капитал (будущая стоимость);

n - продолжительность  финансовой операции в годах;

r –  годовая ставка процентов;

d - учетная  ставка.

1) FV = PV * (1 + nr), тогда

r = (FV/PV-1)/n

r = (33,5/32,5 – 1) / 36

r = 0,001 или 0,1%

Таким образом доходность операции для  кредитора в виде  простой процентной ставки составляет 0,1% годовых.

2) FV = PV * 1 / (1 - nd) ,тогда

d = (1- PV/FV)/ n

d = (1 – 32,5 / 33,5) / 36

d = 0,001 или 0,1%

Таким образом доходность операции для кредитора в виде  простой учетной  ставки составляет 0,1% годовых.

3) FV = P V * (1 + r) ⁿ, тогда

r = (ⁿ√ FV/PV)-1

r = (³⁶√ 33,5/32,5)-1

r = 0,001 или 0,1%

Таким образом доходность операции для кредитора в виде  сложной процентной  ставки составляет 0,1% годовых.

4) РV = FV * (1 - d)ⁿ, тогда 

d = 1-(ⁿ√ PV/FV)

d = 1-(³⁶√ 32,5/33,5)

d = 0,001 или  0,1%

Таким образом доходность операции для кредитора в виде  сложной  учетной  ставки составляет 0,1% годовых. 

Ответ: 1) 0,1%;  2) 0,1%;  3) 0,1%;  4) 0,1%.

 

Задание 3.

Решение:

PV –  первоначальный капитал (настоящая,  современная стоимость);

FV –  наращенный капитал (будущая стоимость);

n - продолжительность  финансовой операции в годах;

m - число  начислений процентов в году;

r –  годовая ставка процентов;

j - номинальная  годовая ставка процентов;

m=12, n=41/12, r=0,41, j=0,34

1 вариант: FV₁=PV*(1 + nr) = PV*(1+41/12*0,41) = 2,4*PV

2 вариант: FV₂=PV*(1+j/m)^m*n = PV*(1+0,34/12)⁴¹ = 3,36*PV

Таким образом FV₂> FV₁, то второй вариант (вклад с ежемесячным начислением процентов по ставке 34% годовых) является для вкладчика более выгодным, чем первый. 

Ответ: второй вариант – под 34% годовых.  
 

 

Список  литературы.

1. Елисеева И.И.  Общая теория статистики: учебник  для вузов / И.И. Елисеева, М.М.  Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой.  – М.: Финансы и статистика, 2009. – 656 с.

2. Ефимова М.Р.  Практикум по общей теории  статистики: учебное пособие для  вузов / М.Р. Ефимова и др. –  М.: Финансы и статистика, 2007. –  368 с.

3. Мелкумов Я.С.  Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие. –  М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2007. – 200 с. 

4. Общая теория  статистики: Статистическая методология  в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О.Э. Башина  и др.; под ред. О.Э. Башиной,  А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 440 с.

5. Салин В.Н.  Курс теории статистики для  подготовки специалистов финансово-экономического  профиля: учебник / В.Н. Салин,  Э.Ю. Чурилова. – М.: Финансы и  статистика, 2007. – 480 с.

6. Социально-экономическая  статистика: практикум: учебное пособие  / В.Н. Салин и др.; под ред.  В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. –  М.: Финансы и статистика, 2009. –  192 с.

7. Статистика: учебное  пособие / А.В. Багат и др.; под  ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы  и статистика, 2007. – 368 с.

8. Статистика: учебник  / И.И. Елисеева и др.; под ред.  И.И. Елисеевой. – М.: Высшее  образование, 2008. - 566 с.

9. Теория статистики: учебник для вузов / Р.А. Шмойлова  и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. –  656 с.

10. Шмойлова Р.А.  Практикум по теории статистики: учебное пособие для вузов  / Р.А. Шмойлова и др.; под ред.  Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. – 416 с.