Контрольная работа по "Общей теории статистики"

0,376

р 0,424 или 37,6% р 42,4%.

 

То  есть, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что пределы населения всего района, в которых находиться доля экономически активного населения района, составляют от 75200 (37,6%) до 84800 (42,4%) человек.

 

 

 

Тема 6. Ряды динамики.

 

Задача 3.

По  следующей информации определить средний  размер имущества предприятия за квартал:

дата	Размер имущества, тыс. рублей
На 01января	30
На 01 февраля	40
На 01 марта	50
На 01 апреля	30

 

Для моментного ряда с равноотстоящими  уровнями применяется средняя хронологическая, которая рассчитывается по формуле:

Средний размер имущества предприятия за квартал составит:

Тема 7. Экономические индексы.

Задача 3.

Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:

Вид продукции	Затраты на производство в I квартале, млн руб.	Изменение количества произведенной  продукции во II квартале по сравнению с I кварталом, %
А Б В	20 12 15	+10 -13 +25

 

Определить: 1) индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства;             3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

Вид продукции	Затраты на производство в I квартале, млн руб. q0	Изменение количества произведенной продукции  во II квартале по сравнению с I кварталом, %	Затраты на производство во II квартале, млн руб. q1
А Б В	20 12 15	+10 -13 +25	22 10,44 18,75
Итого	47	х	51,19

Вид продукции А: количество произведенной продукции в отчетном периоде увеличилось на 10% по сравнению с базисным. Индивидуальный индекс физического объема по виду продукции А:

 

Аналогично по видам продукции  Б и В:

 

 

Общий индекс физического объема:

Физический объем производства во II квартале по сравнению с          I кварталом увеличивался на 9%.

 

Сумма затрат в базисном периоде (общие  затраты) равна 47 млн. руб. Из условий  задачи известно, что общие затраты  в текущем периоде увеличились  на 25%, следовательно

 

 

Тема 8. Основы корреляционного  анализа.

Задача 3.

На  предприятии цены на изделия снижены  с 80 руб. за единицу до 60 руб. После  снижения цен продажа возросла с 400 до 500 единиц в день. Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать  оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего  снижения цен.

 

Решение:

Абсолютная  эластичность:

Относительная эластичность:

Абсолютная  эластичность Э1 (в нашем случае Э=5) показывает высокую эластичность, т.е. при снижении цены увеличивается объем продаж.

Относительная эластичность – это отношение  между относительным изменением цены и обусловленным им относительным  изменением объема сбыта. При Э1 (в нашем случае Э=0,6) снижение цены ведет к росту количества проданных единиц товара, однако одновременно к снижению дохода (неэластичный спрос). Следовательно, дальнейшее снижение цен нецелесообразно.

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества.

Задача 3.

На начало года имеются  следующие данные по населенному  пункту, тыс. чел.: наличное население - 400; временно проживающие - 4, временно отсутствующие - 2. В течение года произошли следующие изменения, тыс. чел.: родилось всего - 5, в том числе у постоянных жителей - 4,5; умерло всего - 4,3, в том числе у постоянных жителей - 4,2; прибыло на постоянное жительство - 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) - 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 0,3 тыс. чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 0,2 тыс. чел.

Определите: численность  постоянного населения на начало и конец года; численность наличного  населения на конец года; среднегодовую  численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного  движения постоянного населения.

Решение:

Численность постоянного населения на начало года:

ПН_н=НН_н+ВО_н-ВП_н=400+2-4=398 тыс. чел.

Численность наличного населения на конец  года:

НН_к=ПН_к-ВО_к+ВП_к

Предварительно определяем

ВП_к=4-0,3=3,7 тыс. чел.;   ВО_к=2+0,2=2,2 тыс. чел.

Подставляем полученные значения, учитывая и произошедшие у постоянных жителей изменения:

НН_к=398+4,5-4,2+3,5-1,3-2,2+3,7=402 тыс. чел.

Численность постоянного населения на конец  года:

ПН_к=НН_к+ВО_к-ВП_к=402+2,2-3,7=400,5 тыс. чел.

Среднегодовая численность постоянного населения:

 тыс. чел.

Естественное  движение населения – изменение численности населения за счет рождений и смертей. Определяем:

1. Коэффициент рождаемости – отношение числа родившихся N к средней численности населения за период:

2. Коэффициент смертности – отношение числа умерших M к средней численности за период:

3. Коэффициент естественного прироста за период:

4. Для характеристики соотношения между рождаемостью и смертностью исчисляем показатель жизненности (показатель Покровского) как отношение числа родившихся к числу умерших; его исчисляем в коэффициентах и характеризуем, насколько рождаемость превышает смертность:

5. Коэффициент оборота населения – число родившихся и умерших  
   на 1 000 чел. населения в среднем за год:

6. Коэффициент эффективности воспроизводства – доля естественного прироста в общем обороте населения:

Миграция – передвижение лиц (мигрантов) через границы территорий с переменой места жительства. Различают внутреннюю и внешнюю миграцию.

Основные показатели миграции населения.

Коэффициент прибытия –  отношение числа прибывших лиц (П) к средней численности за период:

Коэффициент выбытия –  отношение числа выбывших лиц (В) к средней численности за период:

Коэффициент интенсивной  миграции (миграционный прирост, сальдо миграции):

Коэффициент интенсивности  миграционного оборота:

Коэффициент эффективности  миграции:

Коэффициент общего прироста населения за период:

 

 

Тема 10. Статистика рынка труда  и занятости населения

Задача 3.

Имеются следующие данные по предприятию об использовании  рабочего времени за октябрь (24 рабочих  дня):

Отработано рабочими, чел.-дней      1680

Целодневные простои, чел.-дней     20

Неявки, чел.-дней:

в связи с очередными отпусками     50

в связи с родами     15

по болезни      25

в связи с отпусками  по учебе      20

в связи с выполнением  государственных обязанностей   5

по разрешению администрации       35

в связи с выходными  и праздничными днями     630

Отработано рабочими, чел.-часов     12768

в том числе сверхурочно       100

Средняя установленная продолжительность  рабочего дня, час.  7,8

Постройте баланс использования рабочего времени и определите:

1) относительные  показатели структуры максимально  возможного фонда рабочего времени; 2) коэффициенты использования фондов  рабочего времени; 3) коэффициенты  использования рабочего времени:  а) по числу дней работы на  одного списочного рабочего; б)  по продолжительности рабочего  дня (полной и урочной); в) по  числу часов, отработанных в  среднем одним списочным рабочим  за октябрь.

 

Решение:

Определяем показатели использования фондов рабочего времени.

1. По  представленным данным находим величины фондов рабочего времени:

а) календарный фонд рабочего времени равен сумме явок и  неявок промышленно-производственных рабочих за квартал:

1680+20+50+15+20+25+5+35+630 = 2480 чел.-дн.

б) табельный фонд рабочего времени измеряется в чел.-дн. и  исчисляется вычитанием из календарного фонда времени праздничных и  выходных чел.-дн. Табельный фонд рабочего времени равен:

2480 – 630 = 1850 чел.-дн.

в) максимально возможный  фонд рабочего времени (располагаемое  время) представляет собой максимальное количество времени, которое могло  быть отработано в соответствии с  трудовым законодательством. Максимально  возможный фонд рабочего времени (в  чел.-дн.) равен календарному фонду, за исключением числа чел.-дн. очередных  отпусков и чел.-дн. праздничных и выходных. Таким образом, максимально возможный фонд рабочего времени составит:

1850 – 50 = 1800 чел.-дн.

2. На  основании абсолютных показателей  рабочего времени (в чел.-дн.) исчисляются  относительные показатели, характеризующие  степень использования того или  иного фонда времени. Для этого  определяем удельный вес отработанного времени в соответствующем фонде времени.

Коэффициенты использования  фонда рабочего времени по нашим данным составят:

а) календарного , или 67,74 %, т.е. 32,26 % – потери;

б) табельного , или 90,81 %, т.е. 9,19 % – потери;

в) максимально возможного , или 93,33%, т.е. 6,67% – потери.

3. Среднесписочное  число промышленно-производственных  рабочих за октябрь составит:

4. Коэффициент  использования полной и урочной  продолжительности рабочего дня.

Средняя фактическая продолжительность  рабочего дня:

а) полная

б) урочная 

 

Среднюю установленную продолжительность рабочего дня вычисляем как среднюю арифметическую из установленной продолжительности рабочего дня для отдельных категорий рабочих, взвешенной по числу рабочих с данной продолжительностью рабочего дня. В нашем случае средняя установленная продолжительность рабочего дня составляет 7,8 ч. Таким образом, коэффициенты использования продолжительности рабочего дня:

полной 

, или 97,44 %,

урочной

, или 96,67 %.

Следовательно, сверхурочные работы на предприятии составляют:

97,44 – 96,67 = 0,77 %.

Средняя фактическая продолжительность  рабочего месяца, или среднее число дней фактической работы одного списочного рабочего за октябрь месяц, равна:

дн.

Среднюю установленную продолжительность  рабочего месяца исчисляем, разделив максимально возможный фонд рабочего времени в месяце (максимальное количество чел.-дн., которое могло быть отработано в соответствии с трудовым законодательством) на среднесписочное число рабочих (в нашем примере 103,3 чел.) за квартал:

 дн.

Отсюда коэффициент использования  средней установленной продолжительности  рабочего месяца (октябрь) составит:

, или 93,45 %.

Интегральный показатель (коэффициент) характеризует одновременное  использование полной продолжительности  рабочего дня и продолжительности  рабочего периода. Он может быть вычислен следующим образом:

, или 91,06 %.