Использование выборочного метода при изучении социально экономических явлений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Сущность и этапы выборочного исследования………………………………5

2. Виды отбора единиц из генеральной совокупности…………………………8

3. Определение необходимого объёма выборки……………………………….16

4. Малая выборка………………………………………………………………...20

5. Использование выборочного метода при изучении социально экономических явлений…………………………………………………………24

Список литературы………………………………………………………………27

 

Введение

 

Изучение статистических совокупностей, состоящих из множеств единиц, связано с большими трудовыми и материальными затратами.

С давних пор представлялось заманчивым не изучать все единицы совокупности, а отобрать лишь некоторую часть, по которой можно было бы судить о свойствах всей совокупности в целом. Попытки такого рода делались еще в XVII в.

Выборочный метод обследования, или как его часто называют, выборка, применяется, прежде всего, в тех случаях, когда сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным.

Невозможно сплошное обследование и в тех случаях, когда обследуемая совокупность очень велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы на поле.

Пользуясь выборочным методом, для большой совокупности достаточно точные данные можно получить по выборке, составляющей лишь очень небольшую долю этой совокупности, что позволяет во много раз снизить затраты.

К тому же, одной из причин широкого использования выборочного наблюдения является возможность значительно ускорить получение необходимых данных, что очень важно для статистического исследования особенно в условиях быстро изменяющейся социально-экономической ситуации.

Исследование сравнительно небольшой части совокупности позволяет как можно более широко и детально изучить отдельные единицы и их группы, т.е. расширить программу наблюдения.

Выборочный метод дает достаточно точные результаты, поэтому он может применяться для проверки данных сплошного наблюдения. Минимальная численность обследуемых единиц позволяет провести исследование более тщательно и квалифицированно. Например, при переписях населения практикуются выборочные контрольные наблюдения для проверки правильности записей сплошного наблюдения.

Все эти положительные качества привели к широкому применению метода выборочного наблюдения.

 

1. Сущность и этапы выборочного исследования

 

Различают два способа исследования массовых явлений в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное. Разновидностью несплошного наблюдения является выборочное.

Выборочное наблюдение (выборочное исследование) заключается в обследовании определенного числа единиц совокупности, отобранного, как правило, случайным образом. При выборочном методе обследованию подлежит сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10%, реже до 15-20%). Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу - по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц. Отбор единиц из генеральной совокупности производится таким образом, чтобы выборочная совокупность была представительна (репрезентативна) и характеризовала генеральную совокупность. Степень представительности выборки зависит от способа организации выборки и от ее объема. Полной репрезентативности выборки достичь не удается. Поэтому необходима оценка надежности результатов выборки и возможности их распространения на генеральную совокупность.

В зависимости от характеристик выборочных совокупностей выборки могут быть представительными, расслоенными, засоренными и цензурированными.

Представительная выборка - выборка наблюдений из генеральной совокупности, наиболее полно и адекватно представляющая ее свойства.

Расслоенная выборка - выборка, включающая ряд выборочных совокупностей, взятых из соответствующих слоев генеральной совокупности. Широко используется при выборочном обследовании в экономике, демографии и социологии.

Засоренная выборка - выборка наблюдений, содержащая “грубые” ошибки. Основная масса элементов засоренной выборки является реализацией случайной величины X , закон распределения которой известен. Такие элементы - “типичные” - появляются в совокупности с вероятностью

 

 

С вероятностью

 

 

элементы совокупности оказываются реализацией другой случайной величины Y , закон распределения которой в общем случае неизвестен. Такие элементы называются “грубыми” ошибками. Обычные оценки, например, средняя арифметическая выборочная, на засоренной выборке теряют свои оптимальные свойства (эффективность, несмещенность) с ростом интенсивности засорения .

Цензурированная выборка - выборка, полученная из вариационного ряда наблюдений путем отбрасывания некоторого числа экстремальных наблюдений. Если отбрасывание производится по признаку выхода наблюдений за пределы заданного интервала, то такой прием называется цензурирование первого типа. В этом случае число оставшихся наблюдений является случайной величиной. Если отбрасывается фиксированная доля крайних малых значений и фиксированная доля крайних больших значений, то это называется цензурированием второго типа уровня

При этом, число оставшихся в рассмотрении наблюдений является величиной заранее заданной.

Результаты выборочного статистического исследования во многом зависят от уровня подготовки процесса наблюдения. Под уровнем подготовки в данном случае подразумевается соблюдение определенных правил и принципов проектирования выборочного обследования. Важнейшим элементом проектирования выборочного обследования является составление организационного плана выборочного наблюдения. В общем виде организационный план включает следующие этапы:

- формулировка цели статистического наблюдения;

- обоснование целесообразности выборочного наблюдения;

- отграничение генеральной совокупности;

- установление системы отбора единиц для наблюдения;

- определение числа единиц, подлежащих отбору;

- проведение отбора единиц;

- проведение наблюдения;

- расчет выборочных характеристик и их ошибок;

- распространение выборочных данных на генеральную совокупность.

В основе теории выборочного наблюдения лежат теоремы законов больших чисел, которые позволяют решить два взаимосвязанных вопроса выборки: рассчитать ее объем при заданной точности исследования и определить ошибку при данном объеме выборки.

При использовании выборочного метода обычно используются два вида обобщающих показателей: относительную величину альтернативного признака и среднюю величину количественного признака.

Относительная величина альтернативного признака характеризует долю (удельный вес) единиц в статистической совокупности, обладающих изучаемым признаком. В генеральной совокупности эта доля единиц называется генеральной долей (p), а в выборочной совокупности - выборочной долей (w).

Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности называется генеральной средней ( ), а в выборочной совокупности - выборочной средней ( ).

 

2. Виды отбора единиц из генеральной совокупности.

 

Процесс образования выборки называется отбором, который осуществляется в порядке беспристрастного, случайного отбора единиц из генеральной совокупности. Генеральной называется вся совокупность, из которой производится отбор, а совокупность отобранных для обследования единиц называется выборочной.

Основным условием проведения выборочного наблюдения является предупреждение возникновения систематических (тенденциозных) ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.

Различают следующие основные способы отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную: собственно-случайный, механический, типический, серийный, а также некоторые их разновидности и сочетания. Различают повторную и бесповторную выборку. При повторном отборе каждый выбранный элемент возвращается в генеральную совокупность, а при бесповторном отборе не возвращается.

Собственно случайная выборка лежит в основе всех остальных типов выборки. Отбор называется собственно случайным, если при извлечении из выборки объема n все возможные комбинации из n элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема N, имеют равную вероятность быть извлеченными, т.е. должен соблюдаться главный принцип случайность.

Отбор производится с помощью жеребьевки или таблицы (либо генератора) случайных чисел. При жеребьевке каждый элемент генеральной совокупности заносится на карточку (это могут быть фамилии, адреса, номера, которые ставят в соответствие с элементами списков и т.д.), затем карточки помещаются в барабан, перемешиваются и не глядя вытаскиваются.

Принцип использования таблицы случайных чисел заключается в следующем. Начиная с любого места таблицы, берутся следующие друг за другом числа (если какие-то из них превышают численность генеральной совокупности, то они опускаются). Эти числа и будут номерами элементов списка, которых следует отобрать в выборку. Генераторы случайных чисел - это то же самое, что и таблицы случайных чисел, только числа вырабатываются компьютером при помощи специальных программ.

Различают среднюю и предельную ошибку выборки. Величина средней ошибки выборки рассчитывается по-разному в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при собственно-случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле

 

,

 

где s - выборочная дисперсия; n - объём выборки.

При бесповторном отборе в эту формулу добавляется коэффициент , т.о. получаем:

 

 

где N - объём генеральной совокупности.

Ограничивать принцип случайности можно при так называемом механическом (систематическом) отборе, который особенно часто осуществляется в практике экономико-статистических исследований. Механический отбор заключается в том, что составляется список единиц генеральной совокупности и в зависимости от числа отбираемых единиц (серий) устанавливается шаг отбора, т.е. через какой интервал следует брать для наблюдения единицы (серии). Число

 

 

где f - известный объём выборки, называется интервалом механического (систематического) отбора. Например, в простейшем случае, при 10%-м отборе, отбирается каждая десятая единица по списку, т.е. если первой взята единица за № 1, то следующими отбираются 11-я, 21-я и т.д. В такой последовательности производится отбор, если единицы совокупности расположены в списке без учета их “рангов”, т.е. значимости по изучаемым признакам. Начало отбора в этом случае не имеет значения, его можно начать в приведенном примере от любой единицы из первого десятка. Этот метод называется механическим отбором со случайным началом или механическая выборка каждой k-ой единицы.

При расположении единиц совокупности в ранжированном порядке за начало отбора должна быть принята середина интервала (шага отбора) во избежание систематической ошибки выборки.

При достаточно большой совокупности этот способ отбора близок к собственно случайному, при условии, что применяемый список не составлен таким образом, чтобы какие-то единицы совокупности имели больше шансов попасть в выборку.

В редких случаях, когда исследованный признак в упорядоченном наборе циклический и к тому же его период совпадает с интервалом отбора, этот метод дает искаженный результат и его использовать нельзя. При механической выборке легче проверить правильность отбора единиц из генеральной совокупности.

Типическим называется отбор, которому предшествует процедура районирования (расслоения, стратификации), т.е. разделения исходной совокупности на статистически или качественно однородные подсовокупности, называемые слоями, стратами или типичными группами. Отбор единиц, который может носить как случайный, так и направленный характер, производится независимо из каждого слоя. Поскольку в выборочную совокупность той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой дисперсией. Типический способ отбора позволяет повысить репрезентативность выборочных данных путем их сознательной группировки. Если каждый слой представляет собой статистически однородную группу, то для любого из них даже выборка малого объема позволит получить достаточно точные данные, которые, будучи объединенными, дадут хорошую оценку для всей совокупности.

Различают стратификацию одномерную и многомерную в зависимости от того, один или несколько признаков положены в основу разделения совокупности. Эти признаки должны иметь тесную связь с изучаемыми переменными, от их выбора в высокой степени зависит эффективность расслоения.

Помимо увеличения точности выборочных оценок в условиях неоднородной совокупности, расслоение может иметь и другие цели. Например, обеспечить надлежащее представительство в выборке частей совокупности, которые сами по себе интересуют исследователя. Кроме того, причины расслоения могут быть связаны с различием в процедурах отбора в отдельных частях совокупности, с отсутствием единообразной основы для отбора объектов. Слои часто совпадают с административным делением совокупности: экономико-географическое районирование областей, краев и республик, классификация городов по административному статусу и др.