Абсолютные относительные и средние величины в статистическом исследовании

 

 

 

 

 

Глава 3. Расчётная часть.

Задание 1

№1. Построить интервальный вариационный ряд распределения.

1. n=1+3,332 =1+3,322 =8
2. Величину интервала определяю по формуле h= = = 10
3. xmin =8=>b1=8+10=18=>

                                        [8;18);            f1=5

                                        [18; 28);           f2=12

                                        [28; 38);           f3=16

                                        [38; 48);           f4=32

                                        [48; 58);           f5=14

                                        [58; 68);          f6=11

                                        [68; 78);           f7=6

                                                 [78; 88]            f8=4

Объем реализации xi	Число фирм fi
8-18	5
18-28	12
28-38	16
38-48	32
48-58	14
58-68	11
68-78	6
78-88	4
Итого:	100

 

 

 

№2. Дать графическое изображение ряда.

Объем реализации xi	Число фирм fi	Накопленная частота Fi
8-18	5	5
18-28	12	17
28-38	16	33
38-48	32	65
48-58	14	79
58-68	11	90
68-78	6	96
78-88	4	100
Итого:	100	-

 

Гистограмма

 

 

 

№3

Объем реализации xi	Число фирм fi	Середина интервала xli	Произведение xi*fi
8-18	5	13	65
18-28	12	23	276
28-38	16	33	528
38-48	32	43	1376
48-58	14	53	742
58-68	11	63	693
68-78	6	73	438
78-88	4	83	332
Итого:	100	-	4450

 

Рассчитываем середину интервала:

Xl1= =13 и т.п.

№3.1  Рассчитываем среднюю арифметическую

ариф. = = = 44,5

№3.2  Находим моду Mo и медиану Mе распределения

Mo= x0+h * =38+ 10* =42,7

Me = x0+h* = 38+10* = 43,3

 

 

 

 

№4

Объем реализации xi	Число фирм fi	Середина интервала xli	|xli-x ̆|	|xli-x ̆|*fi	(xli-x ̆)2*fi
8-18	5	13	31,5	157,5	4961,2
18-28	12	23	21,5	258	5547
28-38	16	33	11,5	184	2116
38-48	32	43	1,5	48	72
48-58	14	53	8,5	119	1011,5
58-68	11	63	18,5	203,5	3764,7
68-78	6	73	28,5	171	4873,5
78-88	4	83	38,5	154	5929
Итого:	100	-	-	1295	28274,9

 

№4.1. Ищем размах R:

R= xmax-xmin=85-8=77

 №4.2.  Определяем среднее линейное отклонение  :

=   = =12,9

№4.3.  Находим дисперсию  O2:

O2 = = = 282,7

№4.4.  Определяем среднее квадратическое отклонение  O:

O = = = 16,8

№4.5.  Находим коэффициент осцилляции KR:

KR = = = 17,3%

№4.6.  Ищем относительное линейное отклонение K:

K = = = 28,9%

№4.7.  Определяем коэффициент вариации :

 = = = 37,7%

Совокупность неоднородная, т.к. > 33%

 

Задание 2

Объем продаж xi	Число фирм fi	Середина интервала xli	Произведение xi*fi	(xli)2* fi
-6	20	3,5	70	245
6-9	90	6,5	585	3802,5
9-12	40	9,5	380	3610
12-	10	12,5	125	1562,5
Итого:	160	-	1160	9220

 

Доверительный интервал для генеральной средней

 

Выборочная совокупность

  = = 7,2

Предельная ошибка  = t*M xi  При P(t) = 0,997, t=3

O2 = - = -51,8 = 5,8

M xi  = = = =0,02

Доверительный интервал для выручки

Δx=3*0,02=0,06– предельная ошибка

7,2-0,06 ≤ ≤ 7,2+0,06

7,14 ≤ ≤ 7,26

Доверительный интервал для генеральной доли

W – ΔW ≤ P ≤ W+ΔW

 

W = = = 0,31

Mw = = = = = 0,028

ΔW  =  t * Mw= 3*0,028 = 0,084

W – ΔW ≤ P ≤ W+ΔW

0,31-0,084 ≤ P ≤ 0,31+0,084

0,226≤ P ≤ 0,394 

 

 

 

Задание 3. Рассчитать основные показатели динамики

Год	Число туристов (yi)	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		A%
		Δyб	Δyц	Tpб	Tpц	Tпб	Tпц
2004	40	-	-	-	-	-	-	-
2005	60	20	20	150	150	50	50	0,4
2006	70	30	10	175	116,6	75	16,66667	0,6
2007	80	40	10	200	114,2	100	14,28571	0,7
2008	90	50	10	225	112,5	125	12,5	0,8
Итого:	340

 

Δyб = yi-y0

Δyц = yi-yi-1

Tpб = * 100%

Tpц  = * 100%

Tпб  =   * 100%

Tпц  =   * 100%

A% =

= = = 68

= = = = 12,5

= * 100% = *100% = *100%=122%

= - 100% = 122% - 100% = 22%

 

 

 

Год	Число туристов (yi)	t	t2	y*t
2004	40	-2	4	-80
2005	60	-1	1	-60
2006	70	0	0	0
2007	80	1	1	80
2008	90	2	4	180
Итого:	340	0	10	120

 

Выполним выравнивание по прямой = a0+a1*t

a0 = = = 68

a1 = = = 12

= 68+12*t – уравнение тренда

=68+12*(-2)=44

=68+12*(-1)=56

=68+12*0=68 и т.д.

Ответ: Рассчитали без погрешности.

Прогноз на 2010 год

=68+12*4=116

 

 

Задание 4

Направление	2007г.		2008г.		q1*p0	q0*p0	q1*p1
	Kол-во q0	Цены p0	Kол-во q1	Цены p1
Египет	800	25	1000	28	25000	20000	28000
Турция	900	24	12000	26	288000	21600	312000
Таиланд	500	33	300	34	9900	16500	10200
Итого:	-	-	-	-	322900	58100	350200

 

№1. Определить общее изменение физ. Объема продаж Iq:

= = 5,557 или 555,7%

Стоимость увеличилась на 455,7% за счет изменения количества туров.

№2. Определить общее изменение цен на указанные туры Ip:

= = 1,084 или 108,4%

Стоимость тура увеличилась на 8,4% за счет изменения цен.

№3. Определить индекс стоимости товарооборота Iqp :

= = 6,027 или 602,7%

Товарооборот увеличился на 502,7% за счет цены и количества.

№4. Определить абсолютную экономию населения от снижения цен:

ЭΔp = = 350200-322900=27300 тыс.руб.

Экономии у населения нет

№5.1. Проверить взаимосвязь между индексами:=

=

6,027=5,557*1,084

6,027=6,027

№5.2. Проверить разложение абсолютных приростов по факторам :  Δpq =

1. Δpq =

350200-58100=(350200-322900)+(322900-58100)

292100=27300+264800

292100=292100

 

Задание 5. Установить направление и характер связи между среднегодовой стоимостью основных фондов и объёмам продаж по 10 однотипным туристским предприятием.

Стоимость осн. фондов, млн. руб. (х)	1	2	4	3	5	7	8	9	8	10
Объём продаж, млн. руб. (у)	30	31	36	40	43	45	47	50	53	5

 

1. Направление и форму  связи определяем с помощью  графического метода:

Наблюдается прямолинейная зависимость между признаками x и y, т.к точки располагаются практически на одной линии, значит уравнение регрессии

Связь между признаками прямая – с ростом значения x, значение y возрастает.

 

 

 

 

 

2. Построение теоретической  линии регрессии:

Стоимость основных фондов x	Объем продаж y	x2	x*y	y2
1	30	1	30	900
2	31	4	62	961
4	36	16	144	1296
3	40	9	120	1600
5	43	25	215	1849
7	45	49	315	2025
8	47	64	376	2209
9	50	81	450	2500
8	53	64	424	2809
10	5	100	50	25
57	380	413	2186	16174