Математические методы в социальных исследованиях

Казахский Национальный университет им. Аль-Фараби 

Механико-математический факультет 

Кафедра информационных систем 
 
 
 
 

СРС № 2 
 

«Математические

  методы 

в социальных

исследованиях» 
 
 
 
 
 
 

Выполнила   студентка ИС-09-4б

                   Надирова Зарина 
 

Проверил      Веревкин А.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Математические  методы в социологии — методы статистического анализа статистических данных и методы математического моделирования социальных явлений и процессов. 

       «Метод статистического анализа»

      Выделяют  пять основных видов статистического анализа, используемых при проведении исследований: дескриптивный анализ, выводной анализ, анализ различий, анализ связей и предсказательный анализ. Иногда эти виды анализа используются по отдельности, иногда — совместно.

      В основе дескриптивного анализа лежит использование таких статистических мер, как средняя величина (средняя), мода, среднее квадратическое отклонение, размах или амплитуда вариации.  Анализ, в основе которого лежит использование статистических процедур (например, проверка гипотез) с целью обобщения полученных результатов на всю совокупность, называется выводным анализом.     Анализ различий используется для сравнения результатов исследования двух групп для определения степени реального отличия в их поведении, в реакции на одно и то же действие и т.п.     Анализ связей направлен на определение систематических связей (их направленности и силы) переменных.  Предсказательный анализ используется в целях прогнозирования развития событий в будущем, например путем анализа временных рядов.

     Методы, применяемые для анализа данных, многообразны и включают в себя использование самого широкого арсенала логических и математических методов, как простых, так и сложных (например, факторного и корреляционного анализа). Выбор конкретного метода зависит, в первую очередь, от характера гипотез, то есть от того, на какие вопросы мы хотим получить ответ.

     Обработка и анализ данных включает группировку, то есть распространение изучаемой совокупности единиц анализа на однородные категории частотных распределений для каждой изучавшейся переменной. Полученные результаты принято представлять в виде таблицы частотного распределения. 

Частотное распределение ежемесячных  расходов на международные  телефонные переговоры.

Для предоставления результатов анализа используют также различные методы графического представления. Самый распространенный метод графического представление одномерных распределений - гистограмма или столбиковая диаграмма. 

Гистограмма для данных о расходах на телефонные переговоры

     Еще один способ графического представления, обычно используемый для качественных данных, - это круговая диаграмма.

     Хотя  результаты одновременного анализа  данных часто имеют самостоятельное  значение, большинство исследователей уделяет основное внимание многомерному анализу, представляющему совокупность статистических методов, предназначенных для изучения многомерных явлений, то есть явлений, характеризующихся большим количеством разных свойств, что позволяет в той или иной форме проверять гипотезы о причинных связях между ними,

     Самым простым и типичным является случай анализа взаимосвязи (корреляции) двух переменных. Если данные об одной переменной ведут к определенной информации о другой, то эти переменные оказываются связанными друг с другом или коррелируют. Если значение двух переменных имеет тенденцию возрастать или уменьшаться параллельно, то это положительная (прямая) корреляция, ее значения колеблются в пределах от 0 до +1. Если значение одной переменной возрастает, а значение другой уменьшается, то корреляция отрицательная, ее значения колеблются от 0 до -1.

     Полученная  в результате обработки и анализа цифровая эмпирическая информации не является показателем характеристик объекта исследования, а представляет собой обобщенные по заданным логическим и математическим правилам величины, которым еще только предстоит обрести смысловое содержание. Превращение социологической информации из числовых показателей в выявленные в результате исследования конкретных характеристик объекта  исследования называется интерпретацией, то есть объяснением, представляющим собой метод качественного анализа. Каждый эмпирический показатель обладает  многозначностью, поэтому может быть интерпретирован по-разному в зависимости от избранной теории, этической позиции и др. Представим себя, например, что более 30% опрошенных осуждает политику нашего правительства. Эти данные можно интерпретировать как желание этой части населения поменять существующее правительство, но, возможно, эти люди считают, что следует скорректировать проводимый курс реформ, а правительство должно продолжать работать. Оба положения требуют дополнительных аргументов. Именно поэтому исходная позиция исследователя должна строго обусловливаться задачами исследования, позволяющими аргументировать и конкретизировать полученные значения. 

     «Метод  математического  моделирования»

     Математическое  моделирование - метод  исследования социальных явлений и процессов на их моделях, т е опосредствованное изучение социальных объектов, в процессе  которого они воспроизводятся в вспомогательной системе (модели), замещающей в познавательном процессе оригинал и позволяющей получать новое знание  о предмете исследования.

      Модель  исследуемого объекта представляет систему материальных или идеальных (выраженных в знаках) элементов или их комбинацию, находящуюся в отношении подобия к объекту исследования и воспроизводящую структурно-функциональные, причинно-следственные и генетические связи между его элементами.

     Наиболее  существенными свойствами моделей  являются следующие:

• модель и оригинал всегда находятся в известном субъекту познания объективном соответствии;
• в процессе познания модель замещает объект и сама становится объектом исследования;
• модель в определенном отношении в упрощенной форме воспроизводит объект исследования;
• служит познанию объекта моделирования, средством получения новой информации об объекте;
• знание, полученное на модели, может быть перенесено на оригинал

   К использованию моделей прибегают  в тех случаях, когда приступить к непосредственному изучению интересующего  объекта (по каким-то причинам)  невозможно или когда это нецелесообразно (например, если связано со значительными трудностями).

   Своеобразие моделей, применяемых в социологии, во многом обусловлено спецификой целей, задач и способов социологического исследования. Модели, выступая средством изучения социальной системы, при этом часто используются и для решения управленческих задач, т. е. служат основой для преобразования системы в интересах человека  Наилучшим образом можно учесть отмеченную специфику, обращаясь к способу прямого описания, при котором социальный объект и отображающие его модели рассматриваются в виде систем с гомоморфными (изоморфными) структурами, т. е. к моделям, язык  которых, по существу, совпадает с естественным языком описания моделируемого объекта, либо к моделям, в которых человек участвует в качестве их важнейшего элемента. 

   Многообразие  социальных систем, различная степень их изученности, а также широкий спектр задач, решаемых с помощью метода моделирования, являются причинами существования множества социальных моделей. Все это многообразие моделей в соответствии со способом воспроизведения действительности и применяемыми средствами построения модели можно разделить на три класса: 

• материальные модели, которые ввиду специфичности социальных объектов должны реализовываться в форме моделей, основанных на участии в них людей (как правило,  это игровые модели);
• идеальные модели (неформализованные и формализованные);
• смешанные модели, сочетающие элементы первых двух (так называемые человеко-машинные модели)

   Сфера применения моделей первого и  третьего классов весьма ограничена в социологии. Идеальные модели в отличие от первых в настоящее время  используются в социологии практически на всех направлениях научного поиска.

   По  другим основаниям для классификации можно также различать следующие классы  моделей, применяющихся в социологических исследованиях: теоретические и эмпирические, игровые и неигровые, аналитические и машинные, регрессионные, причинные и имитационные, алгоритмические и оптимизационные, с управлением  и без управления и т. д.

   В зависимости от задач исследования модели могут включаться в познавательный процесс как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях знания. Подобная возможность связана с универсальностью метода моделирования. При этом на эмпирическом уровне знания модели выполняют, как правило, следующие функции: измерительную (измерение  социальных характеристик) и описательную (фиксация результатов эмпирического исследования и выражение их в понятиях науки); а на теоретическом - объяснительную (раскрытие сущности исследуемых объектов), критериальную (проверка истинности некоторых положений теории или системы гипотез), предсказательную (оценка  будущего состояния рассматриваемой системы).

   Одновременно  с развитием  указанных моделей все более широко начинают использоваться модели, ориентированные на изучение и объяснение механизмов социальных явлений и процессов. Уже имеется немало успешных попыток применения в конкретных исследованиях моделей, заключающих в себе объяснение механизмов процессов социальной мобильности, процессов воспроизводства образования населения, процессов рождаемости и смертности, миграционного движения населения, социально-политических процессов и деятельности социально-политических институтов, социальных процессов коллективно-группового уровня и др.

   Вместе  с тем одним из главных факторов, сдерживающих дальнейшее развитие данного  направления применения моделей  в социологии, является наличие существенного  разрыва между гносеологическими свойствами моделей содержательного и формального уровней, не соответствующих друг другу во многих случаях. Поэтому ключевыми для современного этапа проникновения метода моделирования в социологию становятся: проблема  создания системных концептуальных моделей социальных явлений и процессов и проблема разработки формализованных в той или иной мере моделей, ориентированных прежде всего на выбор средств формального описания, релевантных представляемым аспектам социальных систем.

   Среди различных моделей, предназначенных для решения последней проблемы и для проблем, разрабатываемых в рамках методологии системного моделирования, к наиболее многообещающим, по мнению многих исследователей, относятся имитационные модели. По мере совершенствования и более активного использования моделей, а также в связи с возрастающими трудностями непосредственного получения нового знания моделирование  становится одним из важнейших методов социологического исследования.