Зависимость электросопротивления полупроводников от концентрации примесей и температуры

ТАГАНРОГСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

 

Кафедра НТиМСТ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат на тему:

 

Зависимость электросопротивления полупроводников от концентрации примесей и температуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент:  Петрусев Е. Е.  группы:   ЭПбо2-5  .   

 

Принял доцент кафедры НТиМСТ: Джуплин В. Н.

 

 

 

 

 

 

 

Таганрог, 2014

Электрический ток в полупроводниках обусловлен движением сравнительно небольшого количества электронов. Эта характерная особенность полупроводников объясняется тем, что валентные электроны атомов, из которых состоят полупроводники, связаны со своими атомами и не могут двигаться, т. е. не являются свободными. Отрыв их от атомов может произойти в результате нагревания полупроводников внешним источником тепла, а для некоторых полупроводников при их освещении, т. е. в результате действия лучистой энергии. Это увеличивает энергию электронов, в результате чего электроны переводятся в более высокое энергетическое состояние, которое позволяет им отрываться от атомов и перемещаться под действием приложенного напряжения. Чем выше температура полупроводника, тем более высокие энергетические состояния приобретают электроны и тем большее количество их способно участвовать в создании электрического тока.

 Для многих  полупроводников достаточно сравнительно невысокой температуры (например, комнатной), чтобы перевести некоторое количество электронов их атомов в зону проводимости, т. е. сделать их свободными. Непрерывное повышение температуры усиливает процесс такого перехода электронов, и проводимость полупроводника при этом увеличивается. Итак, электропроводность в полупроводниках обусловливается электронами. Она называется электронной электропроводностью или электропроводностью n-типа. В данном случае электроны, создающие ток, принадлежат атомам самого полупроводника, а не атомам какой-либо примеси, поэтому такую электропроводность называют собственной.

 У атома, электрон которого перешел в  зону проводимости, образовался, таким  образом, недостаток одного электрона. Такие атомы превращаются в  положительные ионы, которые, однако, закреплены на месте и не  в состоянии двигаться. Место отсутствующего электрона — дырку может занять электрон, покинувший свое место в соседнем атоме. В результате такого перехода электрона у второго атома появится недостаток в электроне. Подобный процесс может иметь место одновременно у многих атомов.

 Если  приложить электрическое напряжение, перескок электронов с одних  атомов на другие (соседние) примет  характер направленного перемещения  их в одну сторону, т. е. будет  наблюдаться электронный ток. Одновременно  с этим образующиеся положительно  заряженные атомы будут возникать  в направлении, противоположном  движению электронов. Это будет  похоже на движущиеся положительные  заряды, т. е. на ток, создаваемый  положительными электрическими  зарядами, которые как бы движутся  в направлении, противоположном  движению электронов.

 Отсутствие  в атоме электрона в результате  перехода его в зону проводимости  получило название дырки (в атоме). Дырка рассматривается как положительно  заряженная частица, величина заряда  которой равна заряду электрона.

 Электрический  же ток, образующийся при движении  дырок, называют дырочным током. Электропроводность, обусловленная  этим дырочным током, называется дырочной электропроводностью или электропроводностью р-типа.

 Итак, движение  электронов (в одном направлении) и дырок (в противоположном направлении) создает собственную электропроводность, поскольку носители тока (электроны  и дырки) принадлежат атомам самого  полупроводника. С повышением температуры  собственная электропроводность  полупроводника возрастает. Понижение  же температуры будет уменьшать  собственную электропроводность  полупроводника, так как будет  уменьшаться число свободных  электронов и дырок, переходящих  в зону проводимости. Поэтому  полупроводники при охлаждении  приближаются к диэлектрикам  по величине их электрического  сопротивления.

Рис 4.3

Механизм собственной электропроводности ковалентных полупроводников поясняет рис. 4.3, на котором в виде плоской модели изображена кристаллическая решетка кремния. Кремний и германий, являясь элементами IV группы системы Менделеева, кристаллизуются в структуре алмаза. В этой структуре каждый атом находится в тетраэдрическом окружении четырех ближайших соседей, с которыми взаимодействует силами ковалентных связей. Четыре валентных электрона любого атома идут на образование четырех ковалентных связей. Все химические связи оказываются замкнутыми и полностью насыщенными. Состояниям связанных электронов соответствуют энергетические уровни в валентной зоне. Фактически плоская сетка является проекцией кристаллической решетки на плоскость.

Валентные электроны, осуществляющие химические связи, не могут оторваться от своих атомов без значительных затрат энергии. Энергетические затраты на разрыв связи и освобождение электрона количественно выражают шириной запрещенной зоны. Атомы, потерявшие электроны, превращаются в положительно заряженные ионы, а незаполненная валентная связь содержит энергетическую вакансию для электронов, т. е. проявляет себя как дырка. Положительно заряженный ион может заимствовать электрон от любого соседнего атома, что приведет к перемещению дырки по кристаллу. Образовавшиеся электроны и дырки проводимости беспорядочно блуждают по решетке до тех пор, пока не рекомбинируют при встрече.

Под действием внешнего электрического поля движение носителей заряда приобретает направленный характер. При этом перемещение дырки к отрицательному полюсу источника можно представить как эстафетный переход валентных электронов от одного атома к другому в направлении против поля.

Примесный — это такой полупроводник, электрофизические свойства которого в основном определяются примесями. Как правило, примеси создают дополнительные уровни в запрещенной зоне полупроводника. При малой концентрации примесей расстояние между примесными атомами велико, их электронные оболочки не взаимодействуют друг с другом. Вследствие этого примесные энергетические уровни являются дискретными, т. е. не расщепляются в зону, как это имеет место для уровней основных атомов кристаллической решетки. 

Если примесные атомы находятся в узлах кристаллической решетки, то их называют примесями замещения, если в междуузлиях — примесями внедрения. 

Роль примесей могут играть и всевозможные дефекты структуры. К числу таких дефектов относятся, в первую очередь, вакансии и междуузельные атомы. 

При малой концентрации примесей вероятность непосредственного перехода электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Однако примеси могут либо поставлять электроны в зону проводимости полупроводника, либо принимать их с уровней его валентной зоны. На рис. 4.4 показаны эти два случая, имеющие наибольшее практическое значение.

Рис. 4.4

Примесные уровни, заполненные электронами при отсутствии внешних энергетических воздействий, расположены в запрещенной зоне вблизи нижнего края зоны проводимости. При внешнем возбуждении электроны с примесных уровней могут легко переходить в свободную зону и участвовать в процессе электропроводности. Энергия, необходимая для таких переходов, значительно меньше энергии ионизации собственных атомов полупроводника, т. е. ширины запрещенной зоны. Примеси, поставляющие электроны в зону проводимости полупроводника, называют донорами. При относительно невысоких температурах переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости не играют существенной роли. В таких материалах концентрация электронов превышает концентрацию дырок, вследствие чего они получили название полупроводников n-типа. Минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону для перевода его с донорного уровня в зону проводимости, называют энергией ионизации донора (рис. 4.4,а).

В противоположном случае примесь может внести незаполненные уровни, располагающиеся в запрещенной зоне вблизи от верхнего края («потолка») валентной зоны. Благодаря тепловому возбуждению электроны из валентной зоны полупроводника забрасываются на эти свободные примесные уровни. Ввиду разобщенности атомов примеси, электроны, заброшенные на примесные уровни, не участвуют в электрическом токе. Полупроводник с такой примесью имеет концентрацию дырок большую, чем концентрация электронов, перешедших из валентной зоны в зону проводимости, и его называют полупроводником p-типа, а примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, — акцепторами.

Минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону валентной зоны, чтобы перевести его на акцепторный уровень, называют энергией ионизации акцептора (рис.4.4,б).

Рис. 4.5

Допустим, что в кристаллической решетке кремния часть основных атомов замещена атомами мышьяка (элемента V группы), у которого на внешней оболочке расположено пять валентных электронов. Встраиваясь в узел решетки, атом мышьяка отдает четыре электрона на образование связей с ближайшими соседями, а пятый электрон оказывается лишним,   т. е. не участвует в создании ковалентных связей. Из-за большой диэлектрической проницаемости среды (полупроводника) кулоновское притяжение этого лишнего электрона ядром в значительной мере ослаблено. Поэтому радиус электронной орбиты оказывается большим, охватывает несколько межатомных расстояний (рис. 4.5). Достаточно небольшого теплового возбуждения, чтобы оторвать избыточный электрон от примесного атома. Для этого необходимо затратить энергию, равную ∆Эд. Атом примеси, потерявший электрон, превращается в положительно заряженную частицу, неподвижно закрепленную в данном месте решетки. 

Таким образом, примеси замещения, валентность которых превышает валентность основных атомов решетки, проявляют свойства доноров. Кроме мышьяка типичными донорами в кремнии и германии являются фосфор и сурьма. 

Поскольку избыточный электрон примесного атома движется по круговой орбите в кулоновском поле однократно заряженного положительного иона, донор можно рассматривать как водородоподобный атом, помещенный в среду с диэлектрической проницаемостью ɛ.

 

Поэтому для оценки энергии ионизации доноров можно использовать формулу: 

Предположим, что в кристаллическую решетку кремния введены примеси какого-нибудь трехвалентного элемента, например алюминия. Для установления химических связей с четырьмя соседними атомами решетки у примесного атома не хватает одного электрона, вследствие чего одна ковалентная связь оказывается ненасыщенной. Потребность в установлении четырех химических связей приводит к тому, что атом алюминия может захватить недостающий электрон у одного из соседних атомов кремния. В результате примесный атом превращается в отрицательно заряженный ион. Для совершения такого акта надо затратить энергию, равную энергии ионизации акцепторов. Захваченный электрон локализуется на примесном атоме и не принимает участия в создании электрического тока. В свою очередь, атом кремния, потерявший электрон, становится положительно заряженным ионом, вблизи которого имеется свободное энергетическое состояние — дырка. За счет эстафетного перехода электронов, от одного атома к другому дырка может перемещаться по кристаллу (рис. 4.6). 

Рис 4.6

Таким образом, примеси замещения, имеющие валентность меньше валентности основных атомов решетки, в ковалентных полупроводниках являются акцепторами. Помимо алюминия акцепторные свойства в кремнии и германии проявляют бор, галлий, индий. Энергия ионизации акцепторов численно близка к энергии ионизации доноров.

Рассмотрим характер кривой, соответствующей относительно малой концентрации доноров Nд (рис. 4.7).

Рис. 4.7

В области низких температур увеличение концентрации электронов при нагревании обусловлено возрастанием степени ионизации доноров (участок кривой между точками а и б). При низкой температуре концентрация ионизованных доноров равна концентрации электронов:

pд=no

соответственно

 

Из этого выражения следует, что наклон прямой на участке а-б    рис. 4.7 характеризует энергию ионизации примесей. В процессе дальнейшего нагревания при некоторой температуре, соответствующей точке б, все электроны с примесных уровней оказываются переброшенными в зону проводимости. При этом вероятность ионизации собственных атомов полупроводника еще ничтожно мала. Поэтому в достаточно широком температурном диапазоне (участок б-в) концентрация носителей заряда остается постоянной и практически равной концентрации доноров. Этот участок температурной зависимости принято называть областью истощения примесей. 

При относительно высоких температурах (участок кривой за точкой в) доминирующую роль начинают играть перебросы электронов через запрещенную зону, т. е. происходит переход в область собственной электропроводности, где концентрация электронов равна концентрации дырок, а крутизна кривой определяется запрещенной зоной полупроводника. 

Для большинства примесных полупроводников температура перехода к собственной электропроводности существенно превышает комнатную. Так, для германия n-типа с концентрацией доноров Nд=1022 м-3 температура Ti приблизительно равна 450 К. Значение Ti зависит от концентрации примеси и ширины запрещенной зоны полупроводника. 

С увеличением концентрации примеси участки кривых, соответствующие примесной электропроводности, смещаются вверх. Кроме того, с увеличением концентрации примесных атомов уменьшается расстояние между ними. Это приводит к более сильному взаимодействию электронных оболочек примесных атомов и расщеплению дискретных энергетических уровней в примесные зоны. Соответственно уменьшается энергия ионизации примесей. Соответственно уменьшается энергия ионизации примесей. Вследствие указанной причины ∆ЭД1 > ∆ЭД2 > ∆ЭД3. Чем больше концентрация примесей, тем выше температура их истощения.