Що таке АЦП,типи АЦП

     1.Що  таке АЦП? 

     АЦП, Ана́лого-цифрови́й перетво́рювач (англ. analog-to-digital converter (скорочено ADC)) — пристрій, що перетворює вхідний аналоговий сигнал в дискретний код (цифровий сигнал). Зворотне перетворення здійснюється за допомогою ЦАП (цифро-аналогового перетворювача).

     Як  правило, АЦП — електронний пристрій, що перетворює напругу в двійковий  цифровий код. Проте, деякі неелектронні пристрої, такі як перетворювач кут-код, слід також відносити до АЦП.

     Розрядність

     Розрядність АЦП характеризує кількість дискретних значень, які перетворювач може видати на виході. Вимірюється в бітах. Наприклад, АЦП, здатний видати 256 дискретних значень (0..255), має розрядність 8 бітів, оскільки 2⁸ = 256.

     Розрядність може бути також визначена в величинах  вхідного сигналу і виражена, наприклад, в вольтах. Розрядність за напругою дорівнює напрузі, що відповідає максимальному  вихідному коду, який ділиться на кількість  вихідних дискретних значень. Наприклад:

     Приклад 1

     Діапазон  вхідних значень = від 0 до 10 вольт

     Розрядність АЦП 12 бітів: 2¹² = 4096 рівнів квантування

     Розрядність за напругою: (10-0)/4096 = 0.00244 вольт = 2.44 мв

     Приклад 2

     Діапазон  вхідних значень = від −10 до +10 вольт

     Розрядність АЦП 14 бітів: 2¹⁴ = 16384 рівнів квантування

     Розрядність за напругою: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0.00122 вольт = 1.22 мв

     На  практиці розрядність АЦП обмежена відношенням сигнал/шум вхідного сигналу. При великій інтенсивності  шумів на вході АЦП розрізнення  сусідніх рівнів вхідного сигналу стає неможливим, тобто погіршується розрядність. При цьому реальний досяжний дозвіл описується ефективною кількістю розрядів (effective number of bits — ENOB), яка менше, ніж реальна розрядність АЦП. При перетворенні сильно зашумленного сигналу молодші біти вихідного коду практично непридатні, оскільки містять шум. Для досягнення заявленої розрядності відношення С/Ш вхідного сигналу повинне бути приблизно 6 дб на кожен біт розрядності.

     Типи  перетворення

     Лінійні АЦП

     Більшість АЦП вважаються лінійними, хоча аналого-цифрове  перетворення по суті є нелінійним процесом (оскільки операція перетворення безперервного простору в дискретне  — операція необоротна і, отже, нелінійна). Термін лінійний стосовно АЦП означає, що діапазон вхідних значень, що відображається на вихідне цифрове значення, зв'язаний за лінійним законом з цим вихідним значенням, тобто вихідне значення k досягається при діапазоні вхідних  значень від

     m(k + b)               до          m(k + 1 + b)

     де m і b — деякі константи. Константа b, як правило, має значення 0 або −0.5. Якщо b = 0, АЦП називають mid-rise, якщо ж b = −0.5, то АЦП називають mid-tread.

     Нелінійні АЦП

     Якби  густина ймовірності амплітуди  вхідного сигналу мала рівномірний  розподіл, те відношення сигнал/шум (стосовно шуму квантування) було б максимально  можливим. З цієї причини зазвичай перед квантуванням за амплітудою сигнал пропускають через безінерційний перетворювач, передавальна функція якого повторює функцію розподілу самого сигналу. Це покращує достовірність передачі сигналу, оскільки найбільш важливі області амплітуди сигналу квантуються з кращою розрядністю. Відповідно, при цифро-аналоговому перетворенні потрібно буде обробити сигнал функцією, зворотній функції розподілу початкового сигналу.

     Це  той же принцип, що і використовуваний в компандерах, які застосовуються у магнітофонах і різних комунікаційних системах, він направлений на максимізацію ентропії.

     Наприклад, голосовий сигнал має лапласовий розподіл амплітуди. Це означає, що близько нуля, амплітуда несе більше інформації, аніж в області з більшою амплітудою. З цієї причини логарифмічні АЦП часто застосовуються в системах передачі голосу для збільшення динамічного діапазону значень, що передаються без зміни якості передачі сигналу в області малих амплітуд.

     8-бітові  логарифмічні АЦП з а-законом  або μ-законом забезпечують широкий  динамічний діапазон і мають  високий дозвіл в найбільш  критичному діапазоні малих амплітуд; лінійний АЦП з подібною якістю  передачі повинен був би мати  розрядність близько 12 біт.

     Точність

     Є декілька джерел похибки АЦП. Похибки  квантування і (вважаючи, що АЦП повинен  бути лінійним) нелінійності властиві будь-якому аналого-цифровому перетворенню. Крім того, існують так звані апартурні помилки які є наслідком джитера (англ. jitter) тактового генератора, вони виявляються при перетворенні сигналу в цілому (а не одного відліку).

     Ці  похибки вимірюються в одиницях, званих МЗР — молодший значущий розряд. У приведеному вище прикладі 8-бітового АЦП помилка в 1 МЗР  складає 1/256 від повного діапазону  сигналу, тобто 0.4 %.

     Похибки квантування

     Похибки квантування є наслідком обмеженої  розрядності АЦП. Цей недолік  не може бути усунений при жодному  типі аналого-цифрового перетворення. Абсолютна величина помилки квантування  при кожному відліку знаходиться  в межах від нуля до половини МЗР.

     Як  правило, амплітуда вхідного сигналу  значно більша, ніж МЗР. В цьому  випадку помилка квантування  не корельована з сигналом і має рівномірний розподіл. Її середньоквадратичне значення збігається з середньоквадратичним відхиленням розподілу, який дорівнює . У разі 8-бітового АЦП це складе 0.113 % від повного діапазону сигналу.

     Нелінійність

     Усім  АЦП властиві помилки, пов'язані  з нелінійністю, які є наслідком фізичної недосконалості АЦП. Це призводить до того, що передавальна характеристика (у вказаному вище сенсі) відрізняється від лінійної (точніше від бажаної функції, оскільки вона не обов'язково лінійна). Помилки можуть бути зменшені шляхом калібрування.

     Важливим  параметром, що описує нелінійність, є інтегральна нелінійність (INL) і диференційна нелінійність (DNL).

     Апертурна похибка

     Припустимо  ми оцифровуємо синусоїдальний сигнал x(t) = Asin 2πf₀t. В ідеальному випадку відліки беруться через рівні проміжки часу. Проте, в реальності час моменту узяття відліку схильний до флуктуацій із-за тремтіння фронту синхросигналу (clock jitter). Вважаючи, що невизначеність моменту часу взяття відліку порядку Δt, отримуємо, що помилка, обумовлена цим явищем, може бути оцінена як

     

     Легко бачити, що помилка відносно невелика на низьких частотах, проте на великих  частотах вона може істотно зрости. Ефект апертурної похибки може бути проігнорований, якщо її величина порівняно  невелика в порівнянні з помилкою квантування. Таким чином, можна  встановити такі вимоги до тремтіння  фронту сигналу синхронізації:

     

     де q — розрядність АЦП.Розрядність АЦП 

     З цієї таблиці можна зробити висновок про доцільність застосування АЦП  певної розрядності з урахуванням  обмежень, що накладаються тремтінням фронту синхронізації (clock jitter). Наприклад, безглуздо використовувати прецизійний 24-бітовий АЦП для запису звуку, якщо в система розподілу синхросигналу не в змозі забезпечити ультрамалої невизначеності.

     Частота дискретизації

     Аналоговий  сигнал є безперервною функцією часу, в АЦП він перетвориться в  послідовність цифрових значень. Отже, необхідно визначити частоту  вибірки цифрових значень з аналогового  сигналу. Частота, з якою проводяться  цифрові значення, отримала назву  частота дискретизації (Sampling rate) АЦП.

     Безперервно змінний сигнал з обмеженою спектральною смугою піддається оцифровці (тобто значення сигналу вимірюються через інтервал часу T — період дискретизації) і початковий сигнал може бути точно відновлений з дискретних в часі значень шляхом інтерполяції. Точність відновлення обмежена помилкою квантування. Проте, відповідно до теореми Котельникова-Шеннона точне відновлення можливе тільки якщо частота дискретизації вища, ніж подвоєна максимальна частота в спектрі сигналу.

     Оскільки  реальні АЦП не можуть провести аналого-цифрове  перетворення миттєво, вхідне аналогове  значення повинне утримуватися постійним  принаймні від початку до кінця  процесу перетворення (цей інтервал часу називають час перетворення). Це завдання вирішується шляхом використання спеціальної схеми на вході АЦП — пристрій вибірки-зберігання (ПВЗ, рос. УВХ). ПВЗ, як правило, зберігає вхідну напругу в конденсаторі, сполученому з входом через аналоговий ключ: при замиканні ключа відбувається вибірка вхідного сигналу (конденсатор заряджає до вхідної напруги), при розмиканні — зберігання. Багато АЦП, виконані у вигляді інтегральних мікросхем містять вбудовані ПВЗ.

     Накладення  спектрів (Аліасінг)

     Всі ЦАП працюють шляхом вибірки вхідних  значень через фіксовані інтервали  часу. Отже, вихідні значення є неповною картиною того, що подається на вхід. Дивлячись на вихідні значення, немає  ніякої можливості встановити, як поводився  вхідний сигнал між вибірками. Якщо відомо, що вхідний сигнал міняється  достатньо поволі щодо частоти дискретизації, то можна припустити, що проміжні значення між вибірками знаходяться десь між значеннями цих вибірок. Якщо ж вхідний сигнал міняється швидко, то ніяких припущень про проміжні значення вхідного сигналу зробити  не можна, а отже, неможливо однозначно відновити форму початкового  сигналу.

     Якщо  послідовність цифрових значень, видавана АЦП, де-небудь перетвориться назад  в аналогову форму цифро-аналоговим перетворювачем, бажано, щоб отриманий  аналоговий сигнал був максимально  точною копією початкового сигналу. Якщо вхідний сигнал міняється швидше, ніж робляться його відліки, то точне відновлення сигналу неможливе, і на виході ЦАП буде присутній помилковий сигнал. Помилкові частотні компонетни сигналу (які відсутні у спектрі початкового сигналу) отримали назву alias (помилкова частота, побічна низькочастотна складова). Частота помилкових компонент залежить від різниці між частотою сигналу і частотою дискретизації. Наприклад, синусоїдальний сигнал з частотою 2 кГц, дискретизований з частотою 1.5 кгц був би відтворений як синусоїда з частотою 500 Гц. Ця проблема отримала назву накладення частот (aliasing).

     Для запобігання накладенню спектрів сигнал, що подається на вхід АЦП, повинен  бути пропущений через фільтр низьких  частот для придушення спектральних компонент, частота яких перевищує половину частоти дискретизації. Цей фільтр отримав назву anti-aliasing (антіаліасинговий) фільтр, його застосування надзвичайне важливо при побудові реальних АЦП.

     Хоча  накладення спектрів в більшості  випадків є небажаним ефектом, його можна використовувати на благо. Наприклад, завдяки цьому ефекту можна обійтися без перетворення частоти вниз при оцифровці вузькосмугового високочастотного сигналу (див. змішувач (радіотехніка)).

     Підмішування  псевдовипадкового  сигналу (dither)

     Деякі характеристики АЦП можуть бути покращувані шляхом використання методики підмішування псевдовипадкового сигналу (т.зв. дитеринг, англ. dither). Вона полягає в додаванні до вхідного аналогового сигналу випадкового шуму (білий шум) невеликої амплітуди. Амплітуда шуму, як правило, вибирається на рівні половини МЗР. Ефект від такого додавання полягає в тому, що стан МЗР випадковим чином переходить між станами 0 і 1 при дуже малому вхідному сигналі (без додавання шуму МЗР був би в змозі 0 або 1 довготривало). Для сигналу з шумом, що підмішується, замість простого округлення сигналу до найближчого розряду відбувається випадкове округлення вгору або вниз, причому середній час, протягом якого сигнал закруглений до того або іншого рівня залежить від того, наскільки сигнал близький до цього рівня.

     Таким чином, оцифрований сигнал містить інформацію про амплітуду сигналу з роздільною здатністю краще, ніж МЗР, тобто відбувається збільшення ефективної розрядності АЦП. Негативною стороною методики є збільшення шуму у вихідному сигналі. Фактично, помилка квантування розмивається по декількох сусідніх відліках. Такий підхід є бажанішим, ніж просте округлення до найближчого дискретного рівня. В результаті використання методики підмішування псевдовипадкового сигналу ми маємо більш точне відтворення сигналу в часі. Малі зміни сигналу можуть бути відновлені з псевдовипадкових стрибків МЗР шляхом фільтрації. Крім того, якщо шум детермінований (амплітуда шуму, що додається, точно відома у будь-який момент часу), то його можна відняти з оцифрованого сигналу, заздалегідь збільшивши його розрядність, тим самим майже повністю позбавитися від доданого шуму.