Разработка трехразрядного двоичного счетчика Джонсона

 

4 Разработка  алгоритма и средств тестирования и диагностики

      Для необходимости тестирования и диагностики  в устройстве необходимо предусмотреть наличие контрольных точек, позволяющих определить наличие ошибки в каком-либо элементе.

      Для того, чтобы определить неисправный  элемент, необходимо сравнить выходное значение элемента с выходным значением мажоритарного элемента. Таблица истинности мажоритарного элемента приведена ниже в таблице 2. 

                        Таблица 2 – Состояния  мажоритарного элемента

 

      На  основании приведенной таблицы  истинности составим булеву функцию, которая является функцией мажоритарного элемента: 

      Y = (X1 & X2) v (X2 & X3) v (X1 & X3) v (X1 & X2 & X3)  

      Используя формулы преобразования де Моргана, полученную булеву функцию можно привести к виду:

      Y = (X1 & X2) v (X2 & X3) v (X1 & X3)  

      На  основании приведённой таблицы  истинности мажоритарного элемента разработано его устройство, структурная схема которого приведена на рисунке 5.

 

      Рисунок 5 – Структурная схема мажоритарного элемента 

      При использовании мажоритарного элемента происходит попарное сравнение сигналов, выходящих из трёх элементов. Любые два одинаковые  сигнала считаются правильными и принимаются за выходное значение разряда устройства. Однако сам мажоритарный элемент может иметь один из своих элементов неисправным.

      Для  определения неисправного элемента необходимо определить контрольные точки в нашем случае пример расстановки контрольных точек приведён на рисунке 6.  

      Рисунок 6 – Схема определения неисправного элемента 

      При практическом применении разработанного устройства необходимо предусмотреть  схему распространения сигнала ошибки. Сигнал, выходящий из данной схемы, свидетельствует о наличии ошибки в устройстве. Схема распространения ошибки приведена на рисунке 7. 

      Рисунок 7 – Схема распространения ошибки в устройстве 

      В процессе работы устройства контроля обнаруживается часть одиночных  ошибок, возникающих в самом устройстве контроля – это ошибки, возникающие  в логических элементах. Устройство контроля содержит для каждого из четырех разрядов по 8 логических элементов. Кроме того, схема генерации сигнала ошибки содержит 2 логических элемента, которые также могут выдавать необнаруживаемые ошибки. Учитывая, что вероятность неисправности логического элемента составляет величину, равную 10-6, произведем расчет следующих величин:   

      – вероятность возникновения обнаруживаемых ошибок в устройстве:

      Q₀^* = 45 · 10^-6 = 4,5 · 10^-5;

      – вероятность возникновения необнаруживаемых ошибок в устройстве контроля:

      Q_н^*=34 · 10^-6 = 3,4 · 10^-5;

      – вероятность правильной работы устройства контроля:

      P^* = 1 – Q₀^* – Q_н^* = 1 – 3,4·10^-5 – 4,5 ·10^-5 ≈ 1 – 0,000079 = 0,999921. 

      Тогда можно оценить качество реализации метода обнаружения ошибок:

      h₁=   =   ≈ 0,999925;

      h₂= = = 0,999921.

      Поскольку все одиночные ошибки обнаруживаются и исправляются, то качество метода контроля для одиночных ошибок:

      К₁ = 1.

      Двойные ошибки данным методом не исправляются. Тогда качество реализации метода контроля для двойных ошибок:

      К₂ = 0.

      Тройные ошибки не учитываются из-за несоизмеримо малой степени вероятности появления.

      Обобщенные  показатели качества контроля:

      g₁ = K₁ · h₁ = 1 · 0,999925 = 0,999925;

      g₂ = K₂ · h₂= 0 · 0,999921 = 0.

 

       Определим достоверность передаваемой информации:

      I₁ =    =  = 0,999999999;

      I₂ =  =  ≈ 0,999999999994;

      Тогда недостоверность передаваемой информации:

      Н₁ = 1 – I₁ = 10^-9;

      Н₂ = 1 – I₂ = 6 ·10^-12;

      Общая вероятность возникновения ошибки в устройстве суммирования равна:

      Q_общ = P₁ + P₂ + P₃ = 4·10^-6 + 6 ·10^-12 ≈ 0,000004.

      Общая недостоверность передаваемой информации равна:

      Н_общ  = Н₁ +Н₂  = 10^-9 +6·10^-12   ≈ 0,000000001006.

      Тогда введение устройства контроля позволяет  повысить вероятность передачи достоверной  информации в  = ≈ 3976 раз.

      Таким образом применение средств контроля при достаточно небольших аппаратных затратах позволяет существенно  повысить качества передаваемой информации. 
 

 

5 Разработка  структурной схемы устройства

      Для построения структурной схемы трехразрядного двоичного счетчика Джонсона  с автоматической коррекцией необходимо выполнить следующие требования:

• для каждого разряда счетчика Джонсона необходимо выполнить схему с резервированием (схема троирования);
• определение выходного сигнала происходит по мажоритарному принципу;
• выход предыдущего разряда счетчика Джонсона необходимо соединить с входом последующего для считывания сигнала переноса.

     Структурная схема разрабатываемого устройства представлена на рисунке 8. 

 
 
 
 
 
 
 

      Рисунок 8 – Структурная схема устройства

 

7 Разработка функциональной схемы устройства

      Функциональная  схема устройства состоит из функционально  связанных между собой элементов, входящих в состав разрабатываемого устройства.

      Подбор  микросхем выполняется таким  образом, чтобы они удовлетворяли тем схемам, на основании которых разрабатывается устройство.

      На  схеме устройство формирования контрольных  разрядов и сигналов выхода счетчика Джонсона должно быть выполнено по методу троирования. Выходы из каждого  разряда устройства соединяются  с мажоритарным элементом, с помощью которого определяется “правильный” выходной сигнал из разряда устройства.

      Определение неисправного элемента выполняется  путём сравнения выходного сигнала с мажоритарного элемента с выходным сигналом каждого устройства. В случае различия сигналов проверяемый элемент является неисправным и подлежит замене.

      Но  в реальных системах накладно постоянно  следить за неисправностью каждого  элемента, входящего в устройство. Поэтому в системе необходимо предусмотреть схему распространения  ошибки. Выходной сигнал с данной схемы свидетельствует о наличии (отсутствии) ошибки в системе. Схема распространения ошибки связана со схемой индикации, которая начинает работу при обнаружении ошибки. Схема индикации устанавливается на каждый разряд устройства, для облегчения определения и скорой замены неисправного элемента.

      Функциональная  схема устройства приведена на формате  А3.

 

Заключение

      В ходе выполнения курсовой работы было разработано устройство трехразрядный  двоичный счетчик Джонсона с автоматической коррекцией.

      Для данного устройства была рассчитана вероятность появления ошибки и разработана схема контроля возникающей ошибки.

      При использовании средств контроля и резервирования вероятность появления  ошибки в системе уменьшилась в 3976 раза, число элементов в устройстве увеличилось примерно в 10 раз.

      Введение  в устройство схемы контроля ошибок значительно усложняет его реализацию, но значительно уменьшает вероятность возникновения ошибки в устройстве, а следовательно увеличивает продолжительность  корректной работы устройства.

 

Список  использованных источников 

1. Шило  В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. – 1988. – 352с.

2. Орлов  И.А., Корнюшко В.Ф. Основы вычислительной  техники и организация вычислительных работ: Учебник для техникумов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 336с.